数列教学设计（最新4篇）

数列教学设计（最新4篇）【导读引言】网友为您整理收集的“数列教学设计（最新4篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！《数列求和》教学设计【第一篇】《数列求和》教学设计一、教学目标：1、知识与技能让学生掌握数列求和的几种常用方法，能熟练运用这些方法解决问题。2、过程与方法培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，联想、转化、化归能力，探究创新能力。3、情感,态度,价值观通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。二、教学重点：非等差,等比数列的求和方法的正确选择三、教学难点：非等差,等比数列的求和如何化归为等差,等比数列的求和四、教学过程：求数列的前n项和Sn基本方法：1.直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意分q=1、q≠1的讨论；2.分组求和法：把数列的每一项分成几项，使转化为几个等差、等比数列，再求和；3.裂项相消法：把数列的通项拆成几项之差,使在求和时能出现隔项相消(正负相消),剩下（首尾）若干项求和.如:设计意图：让学生回顾旧知，由此导入新课。[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第一课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)导入新课：[情境创设](课件展示):例1：求数列的前n项和。[问题生成]：请同学们观察否是等差数列或等比数列？设问：既然不是等差数列，也不是等比数列，那么就不能直接用等差，等比数列的求和公1式，请同学们仔细观察一下此数列有何特征111111，3，5，7，9，的前项和。2481632n练习1.求数列22n-1练习2.求数列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n项和。例2：求数列1111，…的前n项和。教师过渡]：对于通项形如裂项相消求和方法练习3.求和练习4..求和（其中数列为等差数列）求和时，我们采取[特别警示]利用裂项相消求和方法时，抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，才能使裂开的两项差与原通项公式相同。五、方法总结：公式求和：对于等差数列和等比数列a的前n项和可直接用求和公式.分组求和：利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.裂项相消：对于通项型如（其中数列为等差数列）的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n项和。六、作业布置：数列求和的教学设计【第二篇】《数列求和》教学设计阳高一中顾海燕一、教学目标：1、知识与技能（1）初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法．（2）通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。2、过程与方法培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。3、情感,态度,价值观通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。二、教学重点：把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和。三、教学难点：寻找适当的变换方法，达到化归的目的四、教学过程设计复习引入:（1）1+2+3+……+100=(2)1+3+5+……+2n-1=(3)1+2+4+……+2=设计意图：让学生回顾旧知，由此导入新课。[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)导入新课：[情境创设](课件展示):从近十年的高考来看，通项公式、前n项和公式仍是考查的重点，下面就通过一些典型例题来谈谈数列求和的基本方法和技巧：一.公式法求和利用常用求和公式求和是数列求和的最基本也是最重要的方法：常见的求和公式有：等差数列、等比数列求和公式、自然数的和、自然数的平方和、自然数的立方和公式等。[例1]已知，求的前n项和log232解：由由等比数列求和公式得：＝1－＝二．错位相减法求和（利用常用公式）如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项之积组成，那么此数列可采用错位相减法求和。前n项的和.22222n1解：由题可知，{n}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{n}的通项之积.222462n设（设制错位）222221222222n①–②得（错位相减）2例2]求数列三．倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个例3]求和：3Cn解：令将上式中各项的次序反过来，得：把上述两式左右两边分别相加，并利用，得所以四、裂项相消法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.常见的裂项公式如下：（1）（2）（3）（4）（5）则，又例4]在数列{an}中，an和.解：∵an，求数列{bn}的前n项的（裂项）数列{bn}的前n项和（裂项求和）五、方法总结：1.公式求和：对于等差数列和等比数列的前n项和可直接用求和公式。2.错位相减法求和：如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项之积组成，那么此数列可采用错位相减法求和。3.倒序相加法求和：这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个。4.裂项相消法求和：这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。六、作业布置：课本P49：第8题数列求和教学设计【第三篇】《数列求和》教学设计铜仁一中吴瑜教学目标1、知识与技能掌握几种解决数列求和问题的基本思路、方法和适用范围，进一步熟悉数列求和的不同呈现形式及解决策略。2、过程与方法经历数列几种求和方法的探究过程、深化过程和应用过程，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，体会知识的发生、发展过程，培养学生的学习能力。3、情感与价值观通过数列几种求和法的归纳应用，激发学生的学习热情和创新意识，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。感悟数学的简洁美﹑对称美。教学重点本节课的教学重点为倒序相加、裂项相消、分组求和、错位相减求和的方法和形式，能将一些特殊数列的求和问题转化上述相应模型的求和问题。教学难点本节课的教学难点为建构几种求和方法模型的思维过程，不同的数列采用不同的方法，运用转化与化归的思想分析问题和解决问题。课堂设计一、知识回顾1、等差数列通项公式，前n项和公式2、等比数列通项公式，前n项和公式二、合作探究1、倒序相加法：例1、求和：设计意图：应用倒序相加并感受此种方法的优越性——简洁美、对称美。2、裂项相消法：例2、求数列的前n项和。一般化：设计意图：体验通分和裂项这对运算的互逆关系以及相消过程的简洁美、对称美。变式1已知数列{an}的通项公式为求数列1的前n项和。变式2求和：3、分组求和法：例3、求和：变式1求和：14、错位相减法：例4、求和：三、归纳小结数列求和常用的方法：1、倒序相加法：数列an中，与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和，求和时可把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和。2、裂项相消法：设法将数列an的每一项拆成两项或若干项，并使它们在相加时除了首尾各有一项或少数几项外，其余各项都能前后正负相消，进而求出数列的前n项和。3、分组求和法：an，bn是等差数列或等比数列，求数列的前n项和。4、错位相减法：an是等差数列，bn是等比数列，求数列的前n项和。思考题：1.求数列前n项的和。2.求和：2数列极限教学设计【第四篇】数列极限教学设计复习目的：1.理解数列极限的概念，会用“”定义证明简单数列的极限。2.掌握三个最基本的极限和数列极限的运算法则的运用。3.理解无穷数列各项和的概念。4.培养学生的推理论证能力、运算能力，提高学生分析问题，解决问题的能力。教学过程：问题1：根据你的理解，数列极限的定义是如何描述的？数列极限的定义：对于数列{an},如果存在一个常数A，无论事先指定多么小的正数，都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于，（即当nN时，记时，an趋近于A的无限性，即趋近程度的无（1）的任意性刻划了当限性（要有多近有多近）。（2）N的存在性证明了这一无限趋近的可能性。问题3：“问题4：“”定义中的N的值是不是唯一？”定义中，因为N时，an对应的点都在区间（A-问题5：利用“，A+）内。”定义来证明数列极限的关键是什么？N时，立）。问题6：无穷常数数列有无极限？数列呢？数列（三个最基本的极限：（1）C=C，（2）=0，（3）=0（问题7：若=A，=B，则（）=？，（）=？，=？，=？。数列极限的运算法则：（）=A+B，（）=A-B，=AB，=（B0）。即如果两个数列都有极限，那么这两个数列对应项的和，差，积，商组成新数列的极限分别等于它们极限的和，差，积，商。（各项作为除数的数列的极限不能为零)问题8：（，）=+++=0对吗？运算法则中的只能推广到有限个的情形。问题9：无穷数列各项和s是任何定义的？s=,其中为无穷数列的前n项和，特别地，对无穷等比数列（．用极限定义证明：例2．求下列各式的值（2）[（）=，]（2）（）例3．已知例4．计算：（++）=0，求实数a,b的值。+，例5．已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，它的前n项和为是首项为1，公比为q(记=+++，若（-）=1，求d,q。小结：本节课复习了数列极限的概念，运算法则，三个最基本的极限，无穷数列各项和的概念，以及它们的运用，主要是利用数列极限概念证明简单数列的极限，利用运算法则求数列的极限，（包括已知极限求参数），求无穷数列各项和。