七年级下册实数教案

七年级下册实数教案总结公式两边等号的特点，用语言表达公式的内容。通过层层深入的练习，巩固两种形式的完全平方公式的应用。来看看七年级下册的真实教案吧！欢迎咨询！七年级下册实数教案1教学目标1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。2.初步培养学生方程的思想及分析解决问题的能力。教学重点和难点重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。难点：正确地列出方程。课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1.针对以往学过的一些知识，教师请学生回答下列问题：(1)什么叫等式?等式的两个性质是什么?(2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立?2.在学生回答完上述问题的基础上，引出课题在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程.现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程.二、讲授新课1.方程在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数.像这样含有未知数的等式，称为方程.并板书方程定义.例1(投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么.(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.分析：本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内;二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数.(本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成)2.简易方程简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的有关方程的基本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。例2解下列方程：(1)(2)分析方程(1)的左边需减去，根据等式的性质(2)，必须两边同时减去，得，方程的左边需要乘以3，使的系数化为1，根据等式的性质(3)，必须两边同时乘以3，得，方程(2)的解题思路与(1)类似。解(1)方程两边都减去，得两边都乘以3，得。(2)方程两边都加上6，得。方程两边都乘以，得，即。注意：(1)根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，如果左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边≠右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍.(2)解简易方程时，不要求写出检验这一步.例3甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的?分析此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人;二、变动后甲、乙两队各有多少人(注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数);三、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数.解设从甲队调给乙队x人，则变动后甲队有人，乙队有人，根据题意，得：答：从甲队调给乙队24人。三、课堂练习(投影)1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么.(1)3y-1=2y;(2)3+4x+5x2;(3)7×8=8×7(4)6=0.2.根据条件列出方程：(l)某数的一半比某数的3倍大4;(2)某数比它的平方小42.3.检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：四、师生共同小结1.请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容?(2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么?(3)如何列方程?2.教师在学生回答完上述问题的基础上，应指出：(1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的标准;(2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的.而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程.五、作业1.根据所给条件列出方程：(1)某数与6的和的3倍等于21;(2)某数的7倍比某数大5;(3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5;(4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽;(5)三个连续整数之和为75，求这三个数.2.检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).七年级下册实数教案2教学目标1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。教学设计示例公式一、教学目标(一)知识教学点1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.2.使学生理解公式与代数式的关系.(二)能力训练点1.利用数学公式解决实际问题的能力.2.利用已知的公式推导新公式的能力.(三)德育渗透点数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.(四)美育渗透点数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.二、学法引导1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点2.学生学法：观察→分析→推导→计算三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.2.难点：同重点.3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.七、教学步骤(一)创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题.板书：公式师：小学里学过哪些面积公式?板书：S=ah附图(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式教法说明让学生感知用割补法求图形的面积。(二)探索求知，讲授新课师：下面利用面积公式进行有关计算(出示投影2)例1如图是一个梯形，下底(米)，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量?这些现在知道吗?2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等)学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.教法说明1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.(出示投影3)例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.评讲时注意1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算.2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.3.进一步强调解题的规范性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.测试反馈，巩固练习(出示投影4)1.计算底，高的三角形面积2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少?当时，求t3.已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。(1)求A地到B地所用的时间公式。(2)若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.教法说明面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展.师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.八、随堂练习(一)填空1.圆的半径为R，它的面积________，周长_____________2.平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________;如果，，那么_________3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________(二)一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，，V是多少?九、布置作业(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1(二)选做题课本第22页5B组2十、板书设计附：随堂练习答案(一)1.2.3.(二)作业答案必做题1.2.3..选做题5.探究活动根据给出的数据推导公式。七年级下册实数教案3一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评