圆的周长数学教案

圆的周长数学教案该部分以学生对圆周概念和圆的基本特征的理解为基础，以小组合作的方式引导学生通过实验探究圆的周长与直径的关系，从而自学圆周率，从而总结和探索求圆的周长的公式。另一方面，可以提高学生运用公式解决实际问题的能力，实现数学与现实生活的紧密联系。下面是网友整理的一些精选的关于圆周的数学教案。希望你能有所收获！圆的周长精选数学教案1使用教材九年义务教育五年制小学教科书第十册教学内容课本第5--7页例1、例2。完成相应的“做一做”题目和部分练习教学目标1、使学生理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题2、培养学生操作、计算能力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括能力。3、培养学生创新思维能力。4、通过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。教学重点探索圆的周长公式教学难点对圆周率π的理解学具准备每四个学生一组1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个2、直尺一把3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝4、实验表格5、计算器教具准备实物投影议、电脑教学过程一、设疑导入、培养创新意识1、电脑演示：有甲、乙两学生争论。甲说：“我脑袋大。”乙说：“我脑袋比你在大。”师：“如果你是裁判员应如何评判,两人才能都服气?”2、学生四人小组讨论请学生说一说自己的方法甲生：“看谁的脑袋大。”师：“如果看不出来怎么办?”乙生：“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”师：“非常好!很有创意。”丙生：“用绳绕头一周，测量绳的长度。”师：“你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度(线测方法)，就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大。今天我们共同学习“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。二、动手尝试操作，探求新知1、动手尝试操作(1)组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格。圆的周长c(厘米)直径d(厘米)周长÷直径(c÷d)(2)组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。讨论后得出：也可以把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长(滚动方法测量)，把圆对折进行测量(折叠法)。(3)用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格。2、探索规律(1)师将填好的实验表格在实物投影议上出示。学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。(2)思想教育师：“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π(读pai)来表示。其实，约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有：“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。π是个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。师：“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗?”生：“不能”。师：“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢?”(3)推导圆周长公式师：“从公式看出，知道什么条件可以求出圆周长?”生：“直径、半径。”师：“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径?”三、圆周长公式的应用(尝试练习)1、出示例1学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。2、完成例1下面的“做一做”。3、出示例2学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。4、完成例2下面的“做一做”题目。5、第8页练习二的1、2、3题。四、再次尝试操作、第二次创新1、求出人脑袋的横切面的半径(1)利用桌面上现有的测量工具，通过计算，怎样求出你脑袋的半径?(2)四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。(3)将运算的结果对全班公布，并说明理由。2周长相等的正方形、圆，谁的面积大(1)组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大?师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”(2)四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听。圆的周长精选数学教案2教学内容：九年义务教育人教版第11册教学目标：1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式;2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力;3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案-圆的周长。教学重点：推导圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。教学过程：一、启发1、创设情境：(课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。(正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。)2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点?揭示课题。(板书：圆的周长)二、探究1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长?2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长?3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。哪个圆的周长长一些?4、量一量：(分小组合作)学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。5、信息反馈：①小组汇报所测量的圆的周长是多少?板书：周长○12cm多一些○31cm多一些○47cm多一些②生说一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法)③(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗?(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.如何才知道它的周长呢?6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系?②(课件演示)三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案《数学教案-圆的周长》。发现了什么?说明了什么?(圆的周长和它的直径有关系)7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系?②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。③小组汇报测量结果。板书：周长直径○12cm多一些4cm○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm结论：圆的周长是直径的3倍多一些。④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识(∏≈3.14)③对学生进行爱国主义思想教育。7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长?(圆的周长=直径×圆周率)(C=∏D或C=2∏r)三、求知1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。(绳子的长度就是圆的半径)3、抢答：①D=1分米，C=?②r=1厘米，C=?③C=12.56米，D=?4、出示例1，让学生独立计算。5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点?知道是为什么了吗?(课件演示跑的过程)四、评议1、本节课你学到了什么?有什么体会?有何感受?2、本节课学习主要采用了什么方法?3、本节课学习后对你生活有什么帮助?4、在学习中你认为自己表现如何?谁表现?为什么?你准备在以后学习中怎样做三圆的周长精选数学教案3教学目标：1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学准备：多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢?)(学生进行猜测)2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)3.指名一生说说正方形的周长计算方法：(生：边长×4=周长)今天这节课，我们一起来研究圆的周长。(揭示课题：圆的周长)二、经历探究全程，验证猜想发现。(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。1.谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)2.师：上面的3个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)(二)交流测量圆周长的方法1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。2.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)3.指名到前面投影上展示测量周长的方法①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。4.小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。5.(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚才的方法测量吗?(生：不能，很不方便)问：那怎么办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。(三)认识圆周率。1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(学生分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)2.各小组组长汇报测量结果。(学生说结果，教师在课件上完善)3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些)4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(课件播放资料，学生自学)6.学生说说从资料的介绍中知道了什么?(学生交流自己的学习所得)7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。(四)推导公式1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算?(生：圆的周长=圆周率×直径)2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示?3.谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?4.齐读公式，加深印象。三、刷新应用能力，总结巩固新知。1.(课件出示第1题)学生口答两个圆的周长。2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)通过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生：圆的周长与它的直径有关)3.(课件出示一个_池)一个圆形_池的周长是12米，它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案)4.(课件出示摩天轮图)它的半径是10米