圆的初步认识数学教案设计

圆的初步认识数学教案设计圆是平面图形，到某一点的距离为常数的集合称为圆。一个圆有无数个点。圆可以表示为一个集合，其中圆心就是半径。圆是一条圆锥曲线，由一个平行于圆锥底的平面截锥得到。以下是网友整理的初步了解圈子的数学教案精选。希望你能有所收获！圆的初步认识数学教案设计1教学内容：五年级下学期圆的初步认识(第一课时)教学目标：1、经历用圆规等工具画圆的操作活动，体会圆形成的过程，初步认识圆的本质特征。2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象，进一步感悟圆的基本特征。3、经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动，进一步发展空间观念。教学重、难点：理解圆的本质特征。教学准备：多媒体课件等教学用具、学生每人一把圆规、练习纸。教学过程：一、谈话引入、揭示课题。1、师：陈老师带来了一些我们已经学过的图形，看看大家还认识吗?它的三条边都相等，那么这个图形叫?还可以叫?(正三角形)这个图形的四条边都相等，它叫?(正方形)十二条边相等?二十条边相等?(正五边形、正八边形、正十二边形、正二十边形)2、师：这些都是我们已经学习过的正多边形，想象一下，当边越来越多时，最后这个图形会变成什么呢?(圆)师：是的，今天就让我们一同来探索数学中圆的奥秘，感受一下圆的魅力。(课题：圆的初步认识)3、师：观察一下圆，它和我们以前学习过的图形有什么不一样的地方?生：边是弯弯的，没有直的边，没有角„„二、动手操作、初步感知圆的本质特征。(一)徒手画圆，体会画圆需要借助一定的工具1、师：现在陈老师想在黑板上像这样画一个大一点的圆，只用一支粉笔，谁能来画一个漂亮一点的圆?(个别板演)师：你们来评价一下他们画的圆?2、师：看来只用一支粉笔，要把圆画好、画标准，是不太容易的，那怎么办?用圆规太小，要借用一点工具，是吧?(二)用绳子画圆，初步体会圆形成的过程1、师：都没办法了?看陈老师带来的工具行不行?请个同学帮忙(把绳子的一端固定在黑板上，然后拉紧绳子，绕一圈，就能画成一个圆)师：看清楚，我是怎么画的吗?师：谁愿意也像这样来试试看?其他同学要仔细观察并思考：画的时候要注意什么?2、师：画的时候要注意什么?(点要固定)师：只要有一个固定点，旋转一周就能画出圆了是吗?谁愿意再来试试?(生黑板尝试)(拉紧绳子，长度要固定)不是只要固定这个点，旋转一周就能画出圆了吗?师：你们的意思是不仅要固定点，还要固定长度。再来回顾一下，固定的点在哪里?绳子的一端作为固定的点。固定的长度就是绳子的长度(三)尝试用圆规画圆，进一步体会圆形成的过程1、师：刚才在黑板上借用工具我们画出了圆，现在让你在纸上画一个圆，你打算用什么工具?为了方便画圆，人们发明了圆规，拿出你的圆规先来观察一下吧，圆规有2只脚，一只是带针尖的脚，另一只是带铅笔的脚。现在就请你用圆规画一个圆。(要求：用圆规画圆，无论成功或失败，一次完成，不能擦。)2、师：(先展示一个成功的)这个圆画得很漂亮!师：(再展示一个不成功的)这个是圆吗?(不是)为什么不是?师：圆是一个封闭图形，这个图形没有封闭。猜一猜为什么会这样呢?生：针头的脚移动了、带铅笔的脚动了。师：那么应该怎样用圆规来画圆呢?一起来看一看。(媒体演示)师：把两只脚分开，针尖固定，捏住上面的把手，旋转一周。(媒体出示)3、师：现在你会用圆规画圆了吗?在练习纸上再试一次，画好后同桌相互欣赏一下。师：很多同学都成功地画出了圆，说说在画圆时要注意什么?(四)对比、总结圆的特征。1、师：固定点在哪?固定长度在哪?(针尖所在的地方、两脚之间的长度)2、刚才用铅笔为什么不成功?(没有固定点，固定长度)(五)认识圆心、半径1、师：在圆中，固定的点和固定的长度分别叫什么呢?请同学们把书翻到75页自己学习一下。师：我们把这个固定的点就叫做圆心，一般用字母O表示。(板书：圆心O)固定长度就叫这个圆的半径，什么是半径呢?书上找到这句话了吗?圆上任意一点到圆心的距离就叫做半径，一般用字母r表示。(板书：半径r)2、师：半径还有吗?有几条?(无数条)师：圆有一个圆心和无数条半径。(板书)这些半径有什么特点吗?3、师：早在2000多年前，我国伟大的思想家墨子是这样认识圆的特征的：“圆，一中同长也!”所谓的一中指的是什么?同长指的又是什么呢?师：看来墨子对圆的认识和我们刚才对圆的认识是一样的，让我们再来说一说这个伟大的发现：“圆，一中同长也。”三、综合运用1、图形对比中进一步认识圆的本质特征。师：圆有一中同长的特征，那么，再来观察刚开始看到的这几个正多边形，它们是否具有一中同长的特征呢?三角形有这样的特点吗?2、判断：(1)圆有一个圆心，无数条半径。(2)半径越大，所画的圆就越大。(半径决定圆的大小)(3)小胖：圆的半径都相等。小巧：同一个圆的半径都相等。小亚：所有的圆半径都相等。3、师：今天我们探究了数学上的圆，知道了圆有1个圆心和无数条半径，还知道了怎样来画圆，那么让我们回到生活中，看看你能用今天学习的知识来解决生活中的问题吗?(1)夺宝游戏，怎样站才公平?(2)吃饭的时候，为什么喜欢选择圆桌?师：这样每个人都能夹到，每个人伸出的距离都差不多。(3)师：为什么车轮都要做成圆的?师：圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，更为平稳，如果将车轮做成其他形状，估计大家都不愿坐车了。师：看来，圆在我们生活中的作用也是很大的。四、课堂总结、品味圆师：圆是一个美妙的图形，在我们生活的每个角落里其实都有它的身影，圆在生活中扮演着它重要的角色，可以说是魅力无穷，下节课上，我们将继续探究圆的奥秘，好吗?圆的初步认识数学教案设计2教学内容：人教版六年级上册第四单元第一课时。教学目标：1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。教学重点：掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。学具准备：圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺教具准备：细线、图钉、剪好的圆片、三角板教学过程：一、悬念产生好奇，好奇带入新课(一)设置悬念师：同学们，你们知道吗?(课件展示、图文并茂)1、车轮为什么都是圆形的?2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?3、枪口、炮口为什么都是圆形的?师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关?(当学生回答是“圆”时，教师板书课题)师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。(在黑板的一侧板书：圆满)[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。二、在猜想中探究，在探究中感悟(一)生活中的圆师：生活中你们见到哪些物体是圆形的?(学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示)(二)运动中的圆师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢?(课件展示)1、一粒石子抛入平静的水面时2、电风扇的扇叶转动时(三)探究圆的形成一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象?师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗?(孕伏“定点”意识)，图钉按住起什么作用?2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的?学生交流师：图钉按住的一端(不动)，带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是(运动的)，怎么运动的?师：(把线拉直)这样运动时动点就与固定的这点距离(保持不变)。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个(圆)。3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化?看来这细线的长短可以确定(所画圆的大小)(孕伏“定长”意识)[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。(四)从画圆中认识圆1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗?2、学生尝试画圆(教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。)3、投影展示学生作品、学生互相交流(投影展示“不圆”的作品)师：请你评价下这幅作品?你想提点什么建议?师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。(让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻)(投影展示“圆”的作品)师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的?两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小?”随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。4、板书：定点、定长、旋转一周。定点确定圆的位置，定长确定圆的大小5、如何在篮球场上画圆?师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做?与小组里的同学说一说你的想法。学生反馈、相互交流补充。[设计意图]“画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆?让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。(五)解读圆的概念师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么?生1：原理都一样生2：都是按三步骤来画的师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是(圆)。所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线?(曲线、封闭的曲线)(课件演示)(六)认识圆的各部分名称及其特征1、师：有关圆你还了解哪些知识?教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。(3个学生依次上台)2、直接揭示圆心的概念3、半径师：像这样的半径，你会画吗?学生动手画半径师：你是怎样画的?(注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”)师：什么样的线段叫半径?揭示半径的概念。(板：半径r)师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗?有多少条?为什么有无数条?生：圆上有无数个点。师：那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?4、直径师：直径你会画吗?在你的圆片上画出直径。师：你是怎样画的?那什么样的线段叫直径呢?你们和数学家们总结差不多呢!翻到56页，全班齐读。(板：直径d)师：在同一个圆里，直径有多少条?师：那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?(板书：无数条长度都相等)5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述(课件出示)师：一中的“中”指的是?那“同长”的意思是?6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径?7、半径与直径的关系①师：你会怎样去验证你的想法?在小组里商量一下，再派代表反馈。课件验证：在同一个圆