习题三 答案

1试题三答案一、图1是同相输入高共模抑制比差动放大电路。由电路可得1i121o)1(uRRu，4o2i32i1oRuuRuu所以1i34122i34o)1()1(uRRRRuRRu因输入共模电压uic=(ui1+ui2)/2，输入差模电压uid=ui2－ui1，可将上式改写为id314234ic3142o)21(21)1(uRRRRRRuRRRRu为了获得零共模增益，上式等号右边第一项必须为零，可取RRRRRRf3421此时，电路的差动闭环增益为RRKf1d这种电路采用了二个同相输入的运算放大器，因而具有极高的输入阻抗。二、图2是一种由集成运算放大器构成的全波精密检波电路。在调幅波us为正的半周期，由于运算放大器N1的倒相作用，N1输出低电平，因此VD1导通、VD2+us–半波整流器低通滤波器+u΄s–i1CR4uoR1R΄2R2R3VD1VD2+u–i∞-++N1∞-++N2R’3+–uA+–u΄A2截止，A点接近于虚地，uA≈0。在us的负半周，有uA输出。若集成运算放大器的输入阻抗远大于R2，则i≈-i1。按图上所标注的极性，可写出下列方程组：1ss11siRuuRius2uiRuuuuAAsduKuA其中Kd为N1的开环放大倍数。解以上联立方程组得到uRRKuRRKRRuA)1(1)]1(1[21d21d21s通常，N1的开环放大倍数Kd很大，这时上式可简化为：AuRRu21s或s12uRRuA二极管的死区和非线性不影响检波输出。图中加入VD1反馈回路一是为了防止在us的正半周期因VD2截止而使运放处于开环状态而进入饱和，另一方面也使us在两个半周期负载基本对称。图中N2与R3、R4、C等构成低通滤波器。对于低频信号电容C接近开路，滤波器的增益为-R4/R3。对于载波频率信号电容C接近短路，它使高频信号受到抑制。因为电容C的左端接虚地，电容C上的充电电压不会影响二极管VD2的通断，这种检波器属于平均值检波器。为了构成全波精密检波电路需要将us通过3R与uA相加，图2中N2组成相加放大器，取332RR。在不加电容器C时，N2的输出为：)2(s34ouuRRuA3三、图3是脉宽调制电路。靠稳压管VS将输出电压uo稳定在rU。若输出电压为rU，则它通过VD2和RP1+RP3向电容C充电，当电容C上的充电电压rcFUu时[其中)/(434RRRF]，N的状态翻转，使roUu。rU通过VD1和RP1+RP2对电容C反向充电，当电容C上的充电电压rcFUu时，N再次翻转，使roUu。这样就构成一个在rU间来回振荡的多谐振荡器。由于在两个半周期通过不同的电阻通道向电容充电，那么两半周期充电时间常数不同，从而输出信号的占空比也随两支充电回路的阻值而变化。图3中RP2、RP3为差动电阻传感器的两臂，RP2+RP3为一常量，输出信号的频率不随被测量值变化，而它的占空比随RP2、RP3的值变化，即输出信号的脉宽受被测信号调制。四、图4是一种基于RC双T网络的二阶带阻滤波电路，为使其传递函数为2002202p)/()()(sQssKsH双T网络必须具有平衡式结构，RRCRRCCR12312123()()，或R3=R1//R2，C3=C1//C2。一般实用时，电容取值为CCCC1232/，在上述条件下，滤波器参数为RRKKffp10121CRR121f20)1(21RRRKCRQ五、图5是参数独立可调PID调节器电路，所有的参数都可以独立地调整。由于R1很小，可忽略不计，它的复放大倍数为IIDD3PRR1j1CRCRRA4调节数据为IIIDDD3PPπ21,π21,RCfRCfRRA电路的调整和校准如下。首先，闭合开关S，使积分电容CI充分放电；调整0DR，使微分器无输出，此时电路相当于纯比例调节器。然后在输入端加入方波信号，调节RP，使AP从零逐渐增大，直到产生如下图上方曲线所示的有轻度衰减的振荡，这相当于无微分环节时，相位裕度15。再通过逐步增加RD来降低微分临界频率fD，使其从无穷大下降，直到出现下图中下部曲线。最后，调节偏差W-X的过渡状态，这时断开开关S，调节RI使积分临界频率fI增加，直到过渡状态持续时间最小。六、图6是高速采样/保持电路。在采样期间，Uc为正，V与V2导通，V1截止。V2的导通将使V和C置于N1的闭环回路中，C上的电压将等于输入电压而不受V的导通电阻的影响，另外，由于N1反相端的偏置电流和V1的漏电流都很小，V2导通电阻的压降极小，其影响可以略去不计，所以C上的电压仍能非常精确地等于N1反相端的电压。由于N2未在反馈回路中，虽然N2使电路工作速度得以提高，但它的漂移和共模误差在采样期间得不到校正，使采样误差增大。在保持期，V、V2截止。除了V外，V2也将产生漏电流。所以保持精度较差。电路的速度提高是靠牺牲精度换来的。