有理数乘方教学设计（4篇）

有理数乘方教学设计（4篇）【导读引言】网友为您整理收集的“有理数乘方教学设计（4篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！《有理数的乘方》教学设计)【第一篇】《有理数的乘方》教学设计《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。教材分析：《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。学情分析：学生在小学阶段学过边长为a的正方形的面积a2,正方体的体积a3，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。教学目标：知识目标：理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。能力目标：通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。情感目标：通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：有理数乘方的意义。教学难点：负数的正整数幂的正负。教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。教学过程设计（一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）设计意图学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少?2.棱长为5的正方体的体积为多少?（课件出示）5×5=52=255×5×5=53=125我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。52还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（）；指数是（）；幂是（）读作（）。设计意图通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。（三）巩固概念，探究规律出示例1：（-2）6读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：(1)23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。(2)（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。4(3)（－）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。出示例2：计算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。及时巩固练习（练习题见课件，共8题）设计意图通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。（四）加深认识，拓展思维小组讨论1：－32与(－3)2有什么不同？结果相等吗？－32＝－9；(－3)2＝9－32读作32的相反数；(－3)2读作－３的平方小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律?1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。等于1后面加n个0。设计意图通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。（五）总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知设计意图让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。（六）走进生活，激发兴趣1.把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）一张厚度是毫米的纸，将它对折1次后，厚度为×2毫米；对折2次后，厚度为×22=毫米；对折20次后，厚度为×220=×1048576毫米=米。比10个教学楼还要高。2.棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？63第64格上的米粒数为2=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。设计意图体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。（七）布置作业，课外拓展1、P801、2、32、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。《有理数的乘方》教学设计（版）【第二篇】《有理数的乘方》第一课时学习指导书一、教学目标1.知识与技能在现实背景中理解有理数乘方的概念，能进行有理数乘方的运算；2.过程与方法经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力；3.情感、态度与价值观经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动的体验，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣．二、教学重难点1.重点：理解有理数乘方的概念和意义；2.难点：正确有效的进行有理数乘方运算；三、教学过程设计1.创设情景、引入问题请大家自学课本第58页的内容．问题情境：某种细胞每过半个小时便由1个分裂成2个，这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次呢？那么，经过3小时，能由1个分裂成多少个？想一想：如果这种细胞分裂100次甚至1000次，又如何表达分裂后的细胞个数呢？2.师生互动、探索新知（1）请认真观察下面的式子2×22×2×22×2×2×2×2×2„„2×2×2×2×2×2×2×2×2×2它们有什么相同点？你能用简便的形式把上面这些式子表示出来吗？（2）类似的2个3相乘可以表示为____________4个3相乘可以表示为____________5个a相乘可以表示为____________n个a相乘可以表示为____________（3）引出乘方的概念①定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．a叫做底数，n叫做指数，②表示：底数an指数幂③读法：读作a的n次幂（或a的n次方）特例：一个数a可以看作这个数本身的一次方,通常指数1省略不写．（4）理解概念1、填空：①(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是______，读作____________；底数是____，指数是____；②在23中，底数是____，指数是____，它表示_____个______相乘，结果是_______；③在32中，底数是____，指数是____，它表示_____个______相乘，结果是_______；2、计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义．，3，2×3②(-2)，-，，，32442222（5）乘方概念小结注意：3.学以致用、例题讲解例1计算：（1）5（2）(-3)（3）4例2计算：32（1）-(-2)（2）-2（3）4344.效果检测、共同提高1、计算下列各数、回答问题．①22232425②(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5想一想：一个正数的乘方结果一定是正数吗？一个负数的乘方结果一定是负数吗？乘方运算的符号法则：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________乘方运算的步骤：先_________、再_________2、口算①(-7)12是________（填“正”或“负”）数；②(-12)7________（填“正”或“负”）数；③12017=__________，12016=__________，1n=__________．④(-1)2016=__________；(-1)2017=__________；(-1)2n=__________；(-1)2n+1=__________；(-1)2n+(-1)2n+1=______．3、练一练①-(-1)7②-(-1)10③83④(-5)3-33⑧-(-3)2⑨-(-2)54、练一练②有理数-3，-(-3)，-︱-3︱，-32，(-3)3，-33中，负数有个；③若，则；④大家都知道21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，那么字是．5.师生交流、课堂小结①谈收获，同伴共享②谈注意，互相提醒③谈困惑，共同解决22016的末位数有理数的乘方教学设计【第三篇】《有理数的乘方》教学目的：使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算．教学重点：乘方的意义．教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算．教学过程一、复习提问1．乘方的定义及意义这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．如：(-2)5，底数是-2，指数是5，读作-2的五次方或-2的五次幂．一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：(1)乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如(-2)5=-32是已知底数为-2，指数为5，求得幂是-32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：(3)当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．2．乘方运算：提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？回答：根据乘方的定义计算出来的．根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1计算：解：(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81；(2)-34=-(3)(3)(3)(3)=-81；说明：(1)根据有理数乘法的运算法则，由(1)(3)不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．(2)由(1)(2)看出(-3)4与-34不同，(-3)4读作-3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，-34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：(-3)4的底数是-3，指数4是管着“-”号的，而-34的底数是3，指数4并不管“-”号．注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来．注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例2计算：(1)-3×24；(2)(-3×2)4．解：(1)-3×24=-3×16=-48；(2)(-3×2)4=(-6)4=1296．说明：算式中没有顺序符号的