最佳化类神经网络预测绩效：以金控股个案研究

最佳化类神经网络预测绩效—以金控股个案研究潘文超景文技术学院财金系E-mail：[e-mail]摘要：金融控股公司是迈向跨业经营以达到金融百货化的过程，也是当今金融先进国家的经营方式。不采行这种经营方式，则缺乏竞争力。因此，为提升金融企业的竞争能力，成立金融控股公司是非常重要的途径。金融控股公司是新制度、限制少、弹性大，所以可提供相关金融业者跨业经营与共同行销的机会，以达到规模经济的效果。本文以台湾六家金融控股公司为例，研究如何挑选类神经网络的输入变量，以及如何选取网络参数与架构，以优化类神经网络的预测绩效。由研究结果显示选取预测变量及网络参数后的类神经网络预测绩效相对优于回归模型后向选取法，而优化后的类神经网络模型之预测绩效亦相对优于一般倒传递类神经网络模型。关键词：回归模型后向选取法、倒传递类神经网络、遗传算法1.前言台湾金融控股公司成立后，有助于金融行业朝向多元化经营，不同类型的产品可以结合，如银行、保险、证券、创投、理财咨询等，客户可以得到综合性服务。因为业务规模变大，集团的资产及资本额也会扩大，因此有利台湾金融机构与外国金融机构相抗衡。本文以台湾金控公司为例，阐明如何建构股票预测系统。然而，在进行投资策略分析上市上柜股票时，有些学者喜爱采取如回归模型和时间数列等一般统计方法进行预测，也有许多决策者喜爱采用类神经网络进行预测模型之建构，但是类神经网络输入变量的选取与网络架构参数的决定，往往是由学者或是决策者自身的经验累积来决定，如此建构出来的类神经网络模型其预测能力也往往不如预期优良。有鉴于此，本文采用回归模型后向选取法选取解释能力较佳的输入变量，然后再采用遗传算法进行最适网络架构参数的搜寻，最后探讨各种预测模型的预测绩效。我们搜集了富邦金、台新金、新光金、第一金、中信金与开发金等控股公司的股价日资料作为样本资料，进行股票预测模型的建构，并且以最后10笔作为测试资料。首先将资料转换为股票技术指针，再进行回归模型后向选取法选取预测变量，然后利用遗传算法搜寻最适网络架构，并利用此网络架构进行倒传递类神经网络学习及测试，再与未选取预测变量与网络参数的倒传递类神经网络及回归模型进行预测绩效之评估，以了解各模型之准确性。2.文献探讨由于倒传递类神经网络模型的建构，经常是根据学者或是决策者自身的经验来决定网络的输入变量与网络架构参数。因此，网络的预测效能与网络的参数配置往往受到专家的质疑。因此，后来有些学者提出优化类神经网络预测效能的方法，一般而言可归类为两种:2.1遗传算法与类神经网络结合演化式类神经网络是结合遗传算法与倒传递类神经网络建立预测模型，有些学者采用遗传算法进行最适网络架构搜寻，然而亦有学者采用遗传算法进行最佳输入变量的选取。刘克一(2001)使用遗传算法设计类神经网络在股价预测上的应用。类神经网络使用股票的技术指针作为输入变量，而输出则是决定该股票的买入或卖出，为解决在搜寻最适的网络神经元之权数上的问题，其应用以遗传演算演化法来决定类神经网络的权重，实验结果验证遗传算法能有效和稳定的设计类神经网络在股价预测上的应用。李沃墙与李建信(2003)利用基因演化类神经网络与传统类神经网络，针对台指选择权商品进行评价，实证结果显示使用基因演化类神经网络在买权的评价绩效上较传统类神经网络有明显的改善。陈玉辉(2003)以遗传算法结合类神经网络，进行中国概念类股之股价指数涨跌方向之预测。样本为1993年初至2002年底期间之三十档中概股以发行量加权股价指数方法编制而成中概股指数，并化作日、周及月之报酬率型式，以中概股指数过去三期的股价资料(Yt-1,Yt-2及Yt-3)加以组合成数组的预测变量。以遗传演化类神经网络模式对样本进行训练、测试及预测验证。实验结果发现，在遗传演化类神经网络模型预测验证方面，日、周及月之预测结果为短周期股价涨跌方向之预测效果较差，而中长周期股价涨跌方向之预测效果较佳。王惠娟(2004)利用演化式类神经网络强大的搜寻能力与灰色系统理论的灰色预测数列预测能力，预测加权股价指数收盘指数与涨跌方向。实证结果发现，应用经级比检验调整灰色预测模块GM(1,1)之预测效果明显优于应用演化式类神经网络之预测效果。另外，经演化式类神经网络输入变量上之调整，其结果显示，增加变量对于预测效果未必较佳，剔除美股最近一交易日道琼工业指数与那斯达克指数收盘涨跌两变量之预测效果最佳。2.2模糊逻辑与类神经网络结合类神经网络与模糊理论目前均被成功地应用在各个不同的领域上，但是应用结合了模糊逻辑与类神经网络两者优点的适应性类神经模糊推论系统，却相对少有学者应用于商学方面研究。此系统是清大资工系张智星教授所提出(张智星，1992，1993)，此模型结合了模糊逻辑明确表达技术知识的能力与类神经网络的训练学习能力。李沃墙与张克群(2005)应用Neuro-Fuzzy评价模型，分别搭配历史波动率、隐含波动率、GARCH波动率、GJR-GARCH波动率等四种模型对台湾七文件股票选择权进行评价与套利。评价绩效的指针为平均绝对误差(MAE)、平均绝对误差率(MAPE)、误差均方根(RMSE)与Theil’sU进行评估。研究结果显示，在搭配不同波动率下之Neuro-Fuzzy评价模型之绩效，以历史波动率、GARCH波动率、GJR-GARCH波动率评价绩效最好。陈怡雅(2001)针对三种较常使用之过滤法则：变动长度移动平均、固定长度移动平均、以及交易范围破裂。尝试利用类神经模糊之技术来描述此三种过滤法则精神，进而利用其涨跌势讯号进行仿真交易。实证结果显示在12支大盘指数中，有十支大盘指数之绩效皆优于原来之过滤法则及买入持有策略，只有吉隆坡综合股价指数与纽约S&P500股价指数二指数之部份仿真结果劣于原来过滤法则或买入持有之绩效。林金贤、张华容与李淑惠(2001)结合类神经模糊技术与CRISMA技术指针，以摩根概念股74支股票为标的建构股票交易系统。实证结果显示，类神经模糊交易系统的年投资报酬率显著大于买入持有与CRISMA交易系统。且在不同的证交税之下，类神经模糊之年报酬率仍然显著的大于买入持有与CRISMA。而多空头之分析显示，多头期间类神经模糊显著大于其它两种方法，虽然空头期间类神经模糊与CRISMA之绩效不相上下，但也都显著大于买入持有。蔡宗宪(2004)使用适应性类神经模糊推论系统预测下一日的波动率，以进一步估算及提高风险值衡量的绩效。实证结果显示，类神经模糊模型在各期间相较之下皆比其它模型稳定，不易受资产报酬率序列厚尾与高狭峰或长期记忆特性的影响。综合以上文献，我们了解了优化类神经网络预测效能的方法已经成功的应用于股价的预测，而本文尝试更进一步的先采用回归模型后向选取法选取网络输入变量，并且配合遗传算法进行最适网络架构的搜寻，以确保类神经网络预测效能达到最佳化。研究方法本文以富邦金、台新金、新光金、第一金、中信金与开发金等控股公司的股价日资料作为样本资料，并且以需求指数（DI）取代收盘价为预测标的，以反映震荡行情。样本资料来自于ezChart软件，样本期间自94年4月1日至95年5月19日共281笔资料，各公司均保留最后10笔资料作为测试资料，分别进行回归模型后向选取法选取输入变量并建立回归模型(以M1表示)、将选取之变量带入网络中利用遗传算法选取网络架构参数并建立类神经网络模型(以M2表示)、及将全部变量带入类神经网络建立模型(以M3表示)，并且进行模型测试。最后进行Wilcoxon符号等级检定观察此三种模型所预测最后10笔资料之预测绩效是否有明显差异。本文首先以回归模型后向选取法选取输入变量，预测变量采用7种常用的技术指针，如表1所示:表18种技术指针名称及公式变量名指针名公式X1BIAS当日股价-最近n日平均股价/最近n日平均股价X2K值2/3前一日K值+1/3RSVX3D值2/3前一日D值＋1/3当日K值X4W%R100–(Hn-C)/(Hn-Ln)*100Hn=n日内最高价Ln=n日内最低价C=当日收盘价X5MTM当日收盘价-前n日收盘价X6OSC(当日收盘价/前n日收盘价)*100X7RSI100-100/(1+RS)，RS=UP/DNUP=过去n日内上涨点数总和/nDN=过去n日内下跌点数总和/nYDI(最高+最低+2*收盘)/4选取预测变量后进行回归模型的建立完成M1模型。再将选取后的技术指针代入软件以遗传算法进行最适网络架构参数之搜寻，其结果如图1所示:模型，再将最后10笔测试资料带入网络中进行测试，如图2所示:图2第一金控选取变量后之网络预测结果紧接着将全部的变量直接代入倒传递类神经网络模型进行M3模型建构，再将最后10笔测试资料带入此三种模型中进行测试。最后分别针对M2、M1(优化后类神经网络模型与回归模型)与M2、M3(优化后类神经网络模型与一般倒传递类经网络模型)将实际值与预测结果进行相对误差百分比计算与符号等级检定，相对误差计算之公式为:相对误差=实际值预测值实际值−*100%再观察最后10笔资料之预测绩效是否有明显差异。4.实证分析首先针对每ㄧ家金融控股公司的资料，进行回归模型后向选取法选取输入变量，其结果经整理如表2所示:表2回归模型后向选取法选取之输入变量金控股名称选取变量模型之R2新光金控X1,X2,X30.176第一金控X1,X2,X3,X70.236富邦金控X1,X2,X30.197中信金控X1,X2,X3,X70.039开发金控X1,X4,X5,X60.277台新金控X1,X2,X5,X70.060由表中得知模型的判定系数R2皆很低，因此可以看出整体回归预测模型的预测能力不佳。将这些解释能较佳的变量代入遗传算法选取最适网络架构，其结果经整理如表3所示:表3遗传算法选取之最适网络架构与一般倒传递类经网络架构金控股名称选取变量之网络架构一般类神经网络架构新光金控3,4,4,17,4,1第一金控4,3,17,4,1富邦金控3,5,3,17,4,1中信金控4,6,7,8,17,4,1开发金控4,9,17,4,1台新金控4,3,3,6,17,4,1而ㄧ般的倒传递类神经网络架构，则参考叶怡成之研究(叶怡成，1998)，隐藏层处理单元数之选取采用输入层单元数与输出层单元数两者之和除以2。4.1优化后之类神经网络与回归模型预测绩效之比较首先进行经过挑选变量及参数后的类神经网络模型与回归后向选取法之模型进行测试绩效的比较，而两者同为挑选变量后的预测模型，各家金控公司的测试结果如表4所示: