电大形成性考核电大期末考试电大各专业学习电大作业

考试试卷答案及评分标准开课单位：计算机学院考试课程：高等数学II考试学年、学期：2007第一学期命题教师：周武撒晓婴试卷类型：A专业：化环，生命科学试卷编号：注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给出要点及分值，计算题给出步骤及答案。1一：判断填空题（只有一个正确答案）（每题2分，共14分）1||lg1)(axxf的定义域是(D)(A)(,a)(a,)(B)(,a+1)(a+1,)(C)(,a-1)(a-1,)(D)(,a-1)(a-1,a)(a,a+1)(a+1,)2.设f(x)tan20x.则当x0时,有().(A)f(x)与x同阶但非等价无穷小;(B)f(x)与x是等价无穷小;(C)f(x)是比x高阶的无穷小;(D)f(x)是比x低阶的无穷小.)(66lim.3Dxxox的极限是(A)6；(B)-6；(C)等价无穷小；(D)不存在4．已知一个函数的导数为1lnxy，,这个函数是（B）（A）y=lnx+2（B）y=xlnx+C（C）y=xlnx;（D）y=xlnx+25.函数y4x312x-6在定义域内(A)(A)单调增加(B)单调减少(C)图形凹的(D)图形凸的)(.635Bdxexyx不定积分CxeDxeCCxeBCxeAxxxx)1()()1()()1(31)()1(31)(3333337.下列积分值为零的是(D)111111112sin)(sin)(2)(2sin)(xdxDxdxxCxdxconBdxxA考试试卷答案及评分标准开课单位：计算机学院考试课程：高等数学II考试学年、学期：2007第一学期命题教师：周武撒晓婴试卷类型：A专业：化环，生命科学试卷编号：注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给出要点及分值，计算题给出步骤及答案。2二：填空题（每题2分，共10分）1、函数)(xf在x点可导，则其导数的定义式为:hxfhxfx)()(lim02、0155222utut设确定了y是t的函数，则)1,1(dtdu=59，3、。处的麦克劳林展式在函数12)!1(!!210nxnxxnenxxxxey4、)(cos2xdxxxsincos4xd；5、积分中值公式是badxxf)(bafab)()(；三：判断题（每题1分，共6分）1、函数在一点处连续需要在该点有定义和有极限即可（×）2、在闭区间上函数可导的必要条件是连续（√）3、拉格朗日中值定理给我们求中值的计算步骤（×）4、泰勒中值定理不仅给出了函数的近似计算公式，还给出了计算误差的计算方法。（√）5、我们可以用积分中值定理来计算定积分的值（×）6、闭区间上连续函数任意两点函数值.异号时，这两点之间一定有使函数取0的数。（√）三：计算题（每题5分20分）?)(,10)(lim,6210)(lim)()1(023xpxxpxxxpxpxx求是一个多项式，已知设xxxxpbaxxbaxxxxpbaxxxxp101210)(0,10)0(101210)(,1210)(23223解：可设考试试卷答案及评分标准开课单位：计算机学院考试课程：高等数学II考试学年、学期：2007第一学期命题教师：周武撒晓婴试卷类型：A专业：化环，生命科学试卷编号：注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给出要点及分值，计算题给出步骤及答案。3（2）1)1sin(lim241xxx解：221)1(1)1sin(lim1)1sin(lim2441241xxxxxxx（3）1?)()4(22lim解：求极限xxxxx四：求解下列问题。（每题5分，共20分）(1)．函数f(x)x4x∈[0,a];（a）函数是否满足拉格朗日定理的所有条件?（b)給出拉格朗日定理的形式并求出形式中的中值=？解：满足，34a2321212xdx）（解：232121zdzxzsin令362cossin11xdxx66336dx32222)1(ln)1(ln)1(ln,1ln1lnlnln,ln1ln1.,)0,0()(yxyxxyyyyxyxxxyyxyyxdxyddxdyyxxyxfyyx求导数：两边对解：两边取对数：以及求所确定由方程设函数考试试卷答案及评分标准开课单位：计算机学院考试课程：高等数学II考试学年、学期：2007第一学期命题教师：周武撒晓婴试卷类型：A专业：化环，生命科学试卷编号：注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给出要点及分值，计算题给出步骤及答案。4Cxxdxxx224941)32arcsin(21:491)3(解求不定积分(4)求区间]2,0[上由曲线ysinx与直线x0、y1所围成的图形的面积解:12)cos()sin1(2020xxdxxS五：（每题15分，共30分）1、曲线f(x)103223xxx，求f(x)的极值，单调区间，凹凸区间，拐点。最后结果请列表表示。（10分）），可用下表格表示之，），（，），（，），（，（区间可划分为得到令解：11212100-21,1,0,0,0,612),1(6662xxxyyxyxxxxy区间)0,(0)21,0(21)1,21(1),1(y0y极大值点0y0y极小值点0yy0y0y00y0yy↑∩极大值=10↓∩拐点)9,21(↓∪极小值=4↑∪考试试卷答案及评分标准开课单位：计算机学院考试课程：高等数学II考试学年、学期：2007第一学期命题教师：周武撒晓婴试卷类型：A专业：化环，生命科学试卷编号：注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给出要点及分值，计算题给出步骤及答案。52:证明题可对上面的不等式积分即有时，上单调上升，故当，在）证明：（证明积分不等式不等式成立上，）证明不等式，在区间（)2(12sinsin2sin2424,sin12lnsin2)2(2sinsin2sin24124xxxxxxxyxydxxxxxxx。