说课—《等差数列前n项和的公式》（精编3篇）

参考资料，少熬夜！说课—《等差数列前n项和的公式》（精编3篇）【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“说课—《等差数列前n项和的公式》（精编3篇）”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！教学建议1（1）知识结构本节内容是等差数列前项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．（2）重点、难点分析教学目标21、通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题。2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想。教学过程3一。新课引入提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）问题就是（板书）“”这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二。讲解新课（板书）等差数列前项和公式1、公式推导（板书）问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，参考资料，少熬夜！由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。思路二：上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左右分别相加，得，于是有：。这就是倒序相加法。思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是。于是得到了两个公式（投影片）：和。2、公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式。3、公式的应用公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。例1.求和：（1）；（2）（结果用表示）解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。例2.等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。三。小结1、推导等差数列前项和公式的思路；2、公式的应用中的数学思想。四。板书设计