动态无功补偿培训讲义

以色列Elspec中国区合作伙伴许继昌龙控制系统有限公司第1页共45页动态无功功率补偿系统培训讲稿作者：高宪沐(Elspec技术顾问/高级工程师)第一章基本概念1．负载的性质与特征Ø根据电工理论分析：负载可以分为：电阻性、电感性、电容性。要记住：纯电阻、电感、电容性的负荷几乎没有（除非实验室）。一般工程上，都是充满着R-L-C的综合性负载。Ø电路分析方法：就是确定电路中的电压U与电流I之间的关系（大小和相位）以及能量的转换和功率问题。如：P=UIcosjUIR=3cosLLPUIj=UIZ=22SPQ=+①.电阻性负载：根据电工理论分析可知：a.电压与电流的关系符合欧姆定律：sinsinsinmmmuiRiItuiRIRtUt=====ωωωb.电压和电流的相位关系（相位差j＝0）即同相位关系。j0j0j0UeIeUeRIR••••••====UIUIUIOOO＝c.瞬时功率P2sin(1cos2)(1cos2)2mmRmmUIppuiUIttUIt====-=-ωωω∵ui同相→0p≥→表示电路从电源取用能量→在电阻元件上将电能转换为热能→这是一种不可逆的转PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建页换。d.平均功率P平均功率是瞬时功率的平均值，在电阻元件上的平均功率，即在一周波内电路消耗电能的平均功率。220011(1cos2)TTUPpdtUItUIIRTTR==-===∫∫ω又称有功功率，可知电阻电路它在消耗电能的。②．电感性负载假定：线圈只有电感L，而电阻R很小，可忽略不计。Le为自感电动势a.u与i的关系根据克希荷夫电压定律：LdiueLdt=-=，u随didt的变化而变化，0didt是u为正，0didt是u为负。sinmiIt=ω代入(sin)cossin(90)sin(90)oommmmdItuLItItUtdt===+=+ωωLωωLωωb.电压与电流的相位关系由上式可知，在电感电路中电流i与电压u在相位上滞后90°（相位差90oj=）即电压u比电流i超前90°，即sin(90)omuIt=+ωLω，PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建=ωL，mLmUUXII===ωL┄感抗c.LX与I，f的关系：LLXfLfXp↑↑=→→ωL=2，反之0f→，则0LX→，对于直流而言0LX=说明：f愈高，LX也愈大，对电流阻碍也愈大；对直流而言，f＝0，∴LX=0，相当短路，i→∞sinmuUt=ω，msin(90)Isin(90)mLUittX=-=-ooωωd.电感电路的瞬时功率sinsin(90)sincossin2sin22mmLmmmmUIppulUIttUItttUIt===•+===oωωωωωω∴p的幅值为UI，并以2ω角频率随时间而变化的变化量分析：Ø在第1和第3的14周期，p是正（u和i同方向）Ø在第2和第4的14周期，p是负（u和i一正一负）Ø当瞬时功率为正值时→电感元件处于受电状态，即它从电源取用电能→电流值↑→即磁场在建立，L线圈从电源取用电能，并使它转换为磁能→存储在线圈的磁场内。Ø当p为负，电感元件处于供电状态→它将电能归还电源，i值在减小→即磁场在消失，线圈放出原先存储的能量（磁能），并转换为电能归还给电源。Ø上述能量转换是可逆的，即L元件从电源取电能→磁能，又将磁能→电能归还电源。Ø而上述是假设：L中0R→。所以能量在电路中不消耗是可逆的。e.L元件中的平均功率P0011sin20TTPpdtUItdtTT===∫∫ω，∴L电路中平均功率为0。f.小结：∵在L元件的交流电路中没有能量消耗，只有电源和电感元件之间的能量交换→这种能量的交换我们用无功功率Q来度量，且规定无功功率Q等于瞬时功率Lp的幅值，即：2LQUIIX==，单位kVAr，对元件而言没有消耗能量，只往返于电源和Ｌ电路之间，故称无功功率，但对电源而言也是一种负担。∵有电流在线路上流动→∴会发热并占用线路。③．电容性负载的交流电路PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建变化→电容器极板上的电量也随之变化→在电路中就引起电流idqduiCdtdt==设：C的两端加一正弦电压，sinmuUt=ω则：(sin)cossin(90)mmmdUtduiCCUtUtdtdt====+oωωCωωCω由上式可知：在C元件电路中电流比电压超前90o电工学上规定：i比u超前90j=-o，相位差为“－”，滞后90j=o，相位差为“＋”。b.u，i，CX，f之间的关系mmIU=ωC，1mCmUUXII===ωC，IU=ωC当I↑↑↑→ωorC；CfX↑↓→，对高频呈现小容抗；当ƒ→0、XC→∞，对直流而言有隔直流特性，这与感性L恰有相反特性，下图表征这二者特性随ƒ的变化关系。c.C电路中的瞬时功率pPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建(90)sincossin2sin22cmmmmmmppuiUIttUIttUItUIt===•+===oωωωωωω∴p是以2ω的角频率随时间变化的变化量，幅值为UI。分析：Ø在第1和第3的1/4周期内，U↑→就是电容C在充电，C从电源取用电能储存在C的电场中，P为正。Ø在第2和第4的1/4周期内，U↓→就是电容C在放电，C把所储存的电能归还给电源，P为负。d.平均功率P0011sin20TTPpdtUItdtTT===∫∫ω这说明电容元件也是不消耗能量的，只是在电源和电容元件之间的能量交换，与L电路一样，这能量交换规律用无功功率Q来度量，这能量转换是可逆的。定义：2CCQUIIX=-=-，即电容的无功功率为负值QL=UI=I2XL，电感的无功功率为正值④RLC--电路这是实际工程电路，即任何一个电路都是具有一定的RLC、、。根据克希荷夫电压定律：1RLCdiuuuuiRLidtdtC=++=++∫设：由电工学可知：同f的正弦量相加，仍为同f正弦量。∴电源电压sin()RLCmuuuuUtj=++=+ω将RLCuuu、、用向量表示则为RLCUUU•••、、，向量相加得出电源电压u的向量U•，他们组成直角三角形称为┅┅电压三角形。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建电压三角形→求电源电压有效值2222222()()()....RLCRLCLCLCUUUUIRIXIXIRXXIZUUUU••••=+=+-=+-=+-=+电压有效值b.阻抗三角形22221()()LCUZRXXRI==+-=+-QωLωC由此可见，LCZRXX-、、三者之间的关系也可用三角形表示→阻抗三角形c.电源电压u电流i之间的相位差j，也可以从电压三角形求得：11LCLCRUUXXtgtgURj----==由此可知：Ø在频率一定时，j的大小由电路参数决定Ø若LCXX，即0j→i滞后u→是感性Ø若LCXX，即0j→i超前u→是容性Ø若LCXX=，即0j=→i与u同相→是纯电阻性Ø不仅表示u及RLCuuu、、与i之间大小关系，也表示他们之间的相位关系d.RLC--电路瞬时功率psin()sincoscos(2)mmpuiUIttUIUItjjj==+•=-+ωωωe.平均功率P由于R元件上消耗功率：0011[coscos(2)]cosTTPpdtUItdtUITTjjj==-+=∫∫ω另：由电压△知2coscosRRUUIRPUIIRUIjj=∴===＝f.功率因数cosjL与C元件都有储能和放能，即与电源之间进行能量交换，这也是无功功率的概念由来2()()sinLCLCLCQUIUIUUIIXXUIj=-=-=-=cos(),sin()PUIKWQUIKVArjj==这是计算正弦交流电路平均功率和无功功率的最一般的公式，其中cosj称为功率因数。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建页小结：Ø电路所具有的参数()RLC、、不同→则电压与电流间的相位差j就不同。Ø在同样的电压U和电流I之下，这时的P和Q也不同。cosPSj＝，我们就把这cosj称为功率因数Ø交流电气设备按照规定的NU和NI来计算和使用：变压器容量…用NU额定电压和NI额定电流的乘积来表示额定视在功率()NNNSUIKVA=•例：把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz的，电压为220V的正弦电源上①问电流多大？②问当电压不变将f提高到5000Hz时，电流为多大？解：①f=50Hz，I50=?XL=2πfL=2*3.14*50*0.1=31.4Ω220731.4LUIAX===③f=5000Hz，I50OO=?XL=2πfL=2*3.14*5000*0.1=3140Ω2200.073140LUIAX===说明：Øf由50提高到5000，则电流从7降低到0.07，下降了100倍，所以L有阻止电流的流动，随f的增加其阻止的能力也加大。Ø电抗器对不同的f产生的阻抗大小也不一样，它能抑制高频谐波能力，随着f增大而增强。第二章、谐波和无功功率的产生1.谐波简述⑴、谐波的基本概念在供电系统中，总是希望交流电压和电流呈现正弦波，一般正弦电压可表示为∶()2sin()utUtj=+ω式中：U电压有效值j初相角ω角频率ω=2πf=2π∕TPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建周期正弦电压施加在线性无源元件的电阻，电感，电容上其电流，电压分别为比例，微分、积分，的关系，仍为同频率的正弦波。sin=iR+Ldi/dt+1/Cidtsinsin(90)sin(90)RmRmlmcmRLCiItUUUUUtUtUt==++=++°+-°∫ωωωω当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波→非正弦波电流在电网的阻抗上产生压降会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波，对于周期为T=2π/ω的非正弦电压u(ωt)一般会满足狄里赫利条件，则可分解为如下形式的傅立叶级数。0120(02020()(cossin)1/2)1/()cos()1/()sin()(1.2.3........)nnnnutaantbnntautdtautntdtbutntdtnpppppwpw∞==++====∑∫∫∫ωωωωωωωωω或写成：01221()(sin()()sincosnnnnnnnnnnnnnnnutacntcabtgabacbcjjjj∞=-=++=+=+==∑ωω以上二式中，频率为f=1/T的分量称为基波，频率大于1整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率/基波频率的整数比。注：对于非正弦电流的情况也完全适用，只要把式中u(ωt)改写为i(ωt)即可。可见：正弦波施加于非正弦元件的电路上，就会产生谐波。理论分析和实践都是如此结论。⑵、谐波的产生源在公共电网中的谐波源主要是由各种电力电子装置引发的：如：各种相控SCR整流装置，交流调功装置，变频装置，各种焊接机、各种变压器电弧炉，荧光类灯具等。这些器件和装置在工作中都会产生谐波。SCR在通导角是随控制角α而变化，把正弦波变为缺口的不完整的正弦波，这就是波形的畸变，它随α角变化而谐波含量也在改变。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建