2016年辽宁省丹东市中考数学试题

百度一下：3V试卷收藏铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共24分）1.3的倒数是（）A3B31C31D32.2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（）A6.76×106B6.76×105C67.6×105D0.676×1063.右图所示，几何体的左视图为（）ABCD4.一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A8，6B7，6C7，8D8，75.下列计算结果正确的是（）A248aaaB632aaaC623)(aaD6328)2(aa6.二元一次方程组425yxyx，的解为（）A；，41yxB；，32yxC；，23yxD．，14yx7.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8B10C12D148.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD.有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC·AD=2AE2；第3题图AEFDBC第7题图HDFACEGB第8题图百度一下：3V试卷收藏页④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个第二部分主观题请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：xxy2．10.不等式组．，32126xxx的解集为．11.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．12.反比例函数xky1的图象经过点（2，3），则k=．13.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为．14.观察下列数据：2，25，310，417，526，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．15.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为．16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为．三、解答题（每小题8分，共16分）17.计算：01)2016()21(12360sin4．18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．xOxyAB第16题图yxBCAO第15题图ADBFCE百度一下：3V试卷收藏页四、（每小题10分，共20分）19.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20.甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．五、（每小题10分，共20分）21.某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？第19题图百度一下：3V试卷收藏如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．六、（每小题10分，共20分）23.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈107,tan48°≈1011,sin64°≈109,tan64°≈2)24.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种．．果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？七、（本题12分）25.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N74662812y（千克）x（棵）o第24题图BDCA建筑物第23题图第22题图DECBOA百度一下：3V试卷收藏、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转)900(，得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．八、（本题14分）26．如图，抛物线bxaxy2过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．第26题图xyOAHCB第26题备用图xyOAHCB第25题图图①图②图③GHADPBMCNEADPBMCNENEPMCDBA百度一下：3V试卷收藏年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题3分，共24分)二、填空题（每小题3分，共24分）9)1)(1(yyx1062x115212713100)1(602x1411122－152616），）或（，）或（－，（257225962528252143（答对一个给1分）三、解答题（每小题8分，共16分）17．解：01)2016()21(12360sin4.=12)332(234，………４分=1233232，………6分=434.………8分18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.………3分（2）如图，△AB2C2即为所求.………6分点B2（4，－2）,C2（1，－3）……8分四、（每小题10分，共20分）19．解：（1）80÷40%=200（人）．………1分∴此次共调查200人．………2分（2）10836020060．………4分∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．………5分（3）补全如图（每处1分）．………7分（4）1500×40%=600（人）．………9分∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.………10分20．解：（1）所有可能出现的结果如图：方法一：列表法题号12345678答案CBADCCBD甲乙（5,5）（3,5）（2,5）（5,3）（3,3）（5,2）（3,2）（2,3）（2,2）532532甲乙yxC2B2A1B1C1CBAO第18题图第19题图百度一下：3V试卷收藏页………4分方法二：树状图法………4分从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以3193（两人抽取相同数字）P………6分（2）不公平………7分从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以95（甲获胜）P，3193（乙获胜）P.………9分∵3195∴甲获胜的概率大，游戏不公平.………10分五、（每小题10分，共20分）21．解:设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据题意，得………１分152300240xx．………５分解这个方程，得6x．………7分经检验，6x是所列方程的根．………8分∴）（元12622x．………9分答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元.………10分（其它解法参考此标准赋分）22．（1）证明：连接OD．………１分∵CD是⊙O切线，∴∠ODC=90°.即∠ODB+∠BDC=90°.………2分∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°.即∠ODB+∠ADO=90°．∴∠BDC=∠ADO．………3分∵OA=OD，∴∠ADO=∠A．………4分（2,2）（3,2）（5,2）（2,3）（3,3）（5,3）（2,5）（3,5）（5,5）所有可能出现的结果乙甲532532532532开始DECBOA第22题图百度一下：3V试卷收藏页∴∠BDC=∠A．………5分(2)∵CE⊥AE,∴∠E=∠ADB=90°.∴DB∥EC．∴∠DCE=∠BDC．∵∠BDC=∠A,∴∠A=∠DCE．………7分∵∠E=∠E，∴△AEC∽△CED．………8分∴EC2=DE·AE．∴16=2(2+AD)．∴AD=6．………10分（其它解法参考此标准赋分）六、（每小题10分，共20分）23．解：如图，根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°在Rt△ADB中，BDAB64tan，则BD=64tanAB≈21AB………4分在Rt△ACB中，CBAB48tan，则CB=48tanAB≈1110AB………7分∴CD=BC－BD6=1110AB－21ABAB=9132≈14.7(米)………9分∴建筑物的高度约为14.7米.………10分（其它解法参考此标准赋分）24．解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），根据题意，得bkbk28661274解得，805.0bk………2分∴该函数的表达式为805.0xy………3分（2）根据题意，得，（－0.5x+80）（80+x）=6750………４分74662812y（千克）x（棵）o第24题图BDCA建筑物第23题图百度一下：3V试卷收藏页解这个方程得，x1=10