2020年江苏省连云港市中考数学试卷答案解析

2020年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）3的绝对值是()A．3B．3C．3D．132．（3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是()A．235xyxyB．2(1)(2)2xxxxC．236aaaD．22(2)4aa4．（3分）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是()A．中位数B．众数C．平均数D．方差5．（3分）不等式组213,12xx„的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若24DBC，则AEB等于()A．66B．60C．57D．487．（3分）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心()A．AEDB．ABDC．BCDD．ACD8．（3分）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程()ykm与它们的行驶时间()xh之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20/kmh；③图中340a；④快车先到达目的地．其中正确的是()A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）我市某天的最高气温是4C，最低气温是1C，则这天的日温差是C．10．（3分）“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1600000”用科学记数法表示为．11．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为．12．（3分）按照如图所示的计算程序，若2x，则输出的结果是．13．（3分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：)min满足函数表达式20.21.52yxx，则最佳加工时间为min．14．（3分）用一个圆心角为90，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm．15．（3分）如图，正六边形123456AAAAAA内部有一个正五边形12345BBBBB，且3434//AABB，直线l经过2B、3B，则直线l与12AA的夹角．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线334yx与x轴、y轴分别交于点D、E，则CDE面积的最小值为．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算2020131(1)()645．18．（6分）解方程组245,1xyxy19．（6分）化简2233121aaaaaa．20．（8分）在世界环境日(6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合计c1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a，b，c；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？21．（10分）从2021年起，江苏省高考采用“312”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，//ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若24BD，10MN，求菱形BNDM的周长．23．（10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注:A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0)myxx的图象经过点3(4,)2A，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．（1）m，点C的坐标为；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作//DEy轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值．25．（12分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋）中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为3m的筒车O按逆时针方向每分钟转56圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直线是O的切线，且与直线AB交于点M，8MOm．求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．（参考数据：11cos43sin4715，11sin16cos7440，3sin22cos68)826．（12分）在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线2113:222Lyxx的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线2L与1L是“共根抛物线”，其顶点为P．（1）若抛物线2L经过点(2,12)，求2L对应的函数表达式；（2）当BPCP的值最大时，求点P的坐标；（3）设点Q是抛物线1L上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若DPQ与ABC相似，求其“共根抛物线”2L的顶点P的坐标．27．（12分）（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点P作//EFBC，分别交AB、CD于点E、F．若2BE，6PF，AEP的面积为1S，CFP的面积为2S，则12SS；（2）如图2，点P为ABCD内一点（点P不在BD上），点E、F、G、H分别为各边的中点．设四边形AEPH的面积为1S，四边形PFCG的面积为2S（其中21)SS，求PBD的面积（用含1S、2S的代数式表示）；（3）如图3，点P为ABCD内一点（点P不在BD上），过点P作//EFAD，//HGAB，与各边分别相交于点E、F、G、H．设四边形AEPH的面积为1S，四边形PGCF的面积为2S（其中21)SS，求PBD的面积（用含1S、2S的代数式表示）；（4）如图4，点A、B、C、D把O四等分．请你在圆内选一点P（点P不在AC、BD上），设PB、PC、BC围成的封闭图形的面积为1S，PA、PD、AD围成的封闭图形的面积为2S，PBD的面积为3S，PAC的面积为4S，根据你选的点P的位置，直接写出一个含有1S、2S、3S、4S的等式（写出一种情况即可）．2020年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）3的绝对值是()A．3B．3C．3D．13【解答】解：|3|3，故选：B．2．（3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()A．B．C．D．【解答】解：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：D．3．（3分）下列计算正确的是()A．235xyxyB．2(1)(2)2xxxxC．236aaaD．22(2)4aa【解答】解：.2Ax与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．2(1)(2)2xxxx，故本选项符合题意；C．235aaa，故本选项不合题意；D．22(2)44aaa，故本选项不合题意．故选：B．4．（3分）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是()A．中位数B．众数C．平均数D．方差【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．故选：A．5．（3分）不等式组213,12xx„的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．【解答】解：解不等式213x„，得：2x„，解不等式12x，得：1x，不等式组的解集为12x„，表示在数轴上如下：故选：C．6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若24DBC，则AEB等于()A．66B．60C．57D．48【解答】解：四边形ABCD是矩形，90AABC，由折叠的性质得：90BAEA，ABEABE，11(90)(9024)3322ABEABEDBC，90903357AEBABE；故选：C．7．（3分）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心()A．AEDB．ABDC．BCDD．ACD【解答】解：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，从O点出发，确定点O分别到A，B，C，D，E的距离，只有OAOCOD，点O是ACD的外心，故选：D．8．（3分）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程()ykm与它们的行驶时间()xh之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20/kmh；③图中340a；④快车先到达目的地．其中正确的是()A．①③B．②③C．②④D．①④【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：3602180(/)kmh，相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故①结论错误；慢车的速度为：88(3.62.5)80(/)kmh，则快车的速度为100/kmh，所以快车速度比慢车速度多20/kmh；故②结论正确；88180(53.6)340()km，所以图中340a，故③结论正确；(360280)802.5()h，52.52.5()h，所以慢车先到达目的地，故④结论错误．所以正确的是②③．故选：B．二、填空题（本