2020年山东省临沂市中考数学试卷答案试题解析

2020年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列温度比2C低的是()A．3CB．1CC．1CD．3C2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是()A．12B．2C．72D．124．（3分）根据图中三视图可知该几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱5．（3分）如图，在ABC中，ABAC，40A，//CDAB，则(BCD)A．40B．50C．60D．706．（3分）计算322(2)aa的结果是()A．32aB．42aC．34aD．44a7．（3分）设72a．则()A．23aB．34aC．45aD．56a8．（3分）一元二次方程2480xx的解是()A．1223x，2223xB．1223x，2223xC．1222x，2222xD．123x，223x9．（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是()A．112B．18C．16D．1210．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为()A．2392xyxyB．2392xyxyC．2392xyxyD．2392xyxy11．（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是()A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定12．（3分）如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，PAD的面积为1S，PBC的面积为2S，则()A．122SSSB．122SSSC．122SSSD．12SS的大小与P点位置有关13．（3分）计算11xyxy的结果为()A．(1)(1)xyxyB．(1)(1)xyxyC．(1)(1)xyxyD．(1)(1)xyxy14．（3分）如图，在O中，AB为直径，80AOC．点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点．则CED的大小可能是()A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）不等式210x的解集是．16．（3分）若1ab，则2222abb．17．（3分）点1(2，)m和点(2,)n在直线2yxb上，则m与n的大小关系是．18．（3分）如图，在ABC中，D、E为边AB的三等分点，////EFDGAC，H为AF与DG的交点．若6AC，则DH．19．（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点(2,1)A到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：21121()sin603226．21．（7分）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg组中值频数（只)0.91.1x„1.061.11.3x„1.291.31.5x„1.4a1.51.7x„1.6151.71.9x„1.88根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？22．（7分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角般要满足6075剟，现有一架长5.5m的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面2.2m时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos66.40.40，tan21.80.40．)23．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：)A与电阻R（单位：)是反比例函数关系．当4R时，9IA．（1）写出I关于R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；/R/IA（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？24．（9分）已知1O的半径为1r，2O的半径为2r．以1O为圆心，以12rr的长为半径画弧，再以线段12OO的中点P为圆心，以1212OO的长为半径画弧，两弧交于点A，连接1OA，2OA，1OA交1O于点B，过点B作2OA的平行线BC交12OO于点C．（1）求证：BC是2O的切线；（2）若12r，21r，126OO，求阴影部分的面积．25．（11分）已知抛物线22232(0)yaxaxaa．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点1(,)Pmy，2(3,)Qy在抛物线上，若12yy，求m的取值范围．26．（13分）如图，菱形ABCD的边长为1，60ABC，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．（1）求证：AFEF；（2）求MNNG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，CEF的大小是否变化？为什么？2020年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列温度比2C低的是()A．3CB．1CC．1CD．3C【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32，所以比2C低的温度是3C．故选：A．2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．3．（3分）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是()A．12B．2C．72D．12【解答】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：31222．故选：A．4．（3分）根据图中三视图可知该几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱．故选：B．5．（3分）如图，在ABC中，ABAC，40A，//CDAB，则(BCD)A．40B．50C．60D．70【解答】解：在ABC中，ABAC，40A，70ACB，//CDAB，180140ACDA，70BCDACDACB．故选：D．6．（3分）计算322(2)aa的结果是()A．32aB．42aC．34aD．44a【解答】解：原式624aa44a．故选：D．7．（3分）设72a．则()A．23aB．34aC．45aD．56a【解答】解：273，4725，45a．故选：C．8．（3分）一元二次方程2480xx的解是()A．1223x，2223xB．1223x，2223xC．1222x，2222xD．123x，223x【解答】解：一元二次方程2480xx，移项得：248xx，配方得：24412xx，即2(2)12x，开方得：223x，解得：1223x，2223x．故选：B．9．（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是()A．112B．18C．16D．12【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种，则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是21126；故选：C．10．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为()A．2392xyxyB．2392xyxyC．2392xyxyD．2392xyxy【解答】解：依题意，得：2392xyxy．故选：B．11．（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是()A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定【解答】解：10085908095905x乙，8590808580845x甲，因此乙的平均数较高；2_S乙，2_S甲，5014，乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；故选：D．12．（3分）如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，PAD的面积为1S，PBC的面积为2S，则()A．122SSSB．122SSSC．122SSSD．12SS的大小与P点位置有关【解答】解：过点P作EFAD交AD于点E，交BC于点F，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，SBCEF，12ADPES，22BCPFS，EFPEPF，ADBC，122SSS，故选：C．13．（3分）计算11xyxy的结果为()A．(1)(1)xyxyB．(1)(1)xyxyC．(1)(1)xyxyD．(1)(1)xyxy【解答】解：原式(1)(1)(1)(1)(1)(1)xyyxxyxy(1)(1)xyxxyyxy(1)(1)xyxy．故选：A．14．（3分）如图，在O中，AB为直径，80AOC．点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点．则CED的大小可能是()A．10B．20C．30D．40【解答】解：连接OD、OE，OCOA，OAC是等腰三角形，点D为弦的中点，40DOC，100BOC，设BOEx，则100COEx，10040DOEx，OCOE，100COEx，1402OECOCEx，ODOE，10040140DOExx，1202OEDx，11(40)(20)2022CEDOECOEDxx，40CEDABC，2040CED故选：C．二、填空