2020年山东省德州市中考数学试卷答案试题解析

2020年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）|2020|的结果是()A．12020B．2020C．12020D．20202．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是()A．651aaB．235aaaC．22(2)4aaD．623aaa4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是()A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A．4B．5C．6D．76．（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45，再沿直线前进8米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为()A．80米B．96米C．64米D．48米7．（4分）函数kyx和2(0)ykxk在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A．B．C．D．8．（4分）下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．49．（4分）若关于x的不等式组2242332xxxxa的解集是2x，则a的取值范围是()A．2a…B．2aC．2aD．2a„10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A．2434B．1234C．2438D．243411．（4分）二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是()A．若1(2,)y，2(5,)y是图象上的两点，则12yyB．30acC．方程22axbxc有两个不相等的实数根D．当0x…时，y随x的增大而减小12．（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为()A．148B．152C．174D．202二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）273．14．（4分）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是度．15．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,1)，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A．若点A恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为．16．（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程29200xx的一个根，则该菱形的周长为．17．（4分）如图，在44的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．18．（4分）如图，在矩形ABCD中，32AB，3AD．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，再将AED绕点E顺时针旋转，得到△AED，使得EA恰好经过BD的中点F．AD交AB于点G，连接AA．有如下结论：①AF的长度是62；②弧DD的长度是5312；③△AAF△AEG；④△AAFEGF∽．上述结论中，所有正确的序号是．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）先化简：2124()244xxxxxxx，然后选择一个合适的x值代入求值．20．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．21．（10分）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30，观测楼房底部A的俯角为60，求楼房的高度．22．（12分）如图，点C在以AB为直径的O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD．过点D作//DHAB交CB的延长线于点H．（1）求证：直线DH是O的切线；（2）若10AB，6BC，求AD，BH的长．23．（12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？24．（12分）问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，ABC中，6AB，4AC，AD是中线，求AD的取值范围．她的做法是：延长AD到E，使DEAD，连接BE，证明BEDCAD，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：（1）小红证明BEDCAD的判定定理是：；（2）AD的取值范围是；方法运用：（3）如图2，AD是ABC的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使AEEF，求证：BFAC．（4）如图3，在矩形ABCD中，12ABBC，在BD上取一点F，以BF为斜边作RtBEF，且12EFBE，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：EGCG．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,2)，在x轴上任取一点M，连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于12AM的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P．根据以上操作，完成下列问题．探究：（1）线段PA与PM的数量关系为，其理由为：．（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：M的坐标(2,0)(0,0)(2,0)(4,0)P的坐标(0,1)(2,2)猜想：（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是．验证：（4）设点P的坐标是(,)xy，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．应用：（5）如图3，点(1,3)B，(1,3)C，点D为曲线L上任意一点，且30BDC，求点D的纵坐标Dy的取值范围．2020年山东省德州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）|2020|的结果是()A．12020B．2020C．12020D．2020【解答】解：|2020|2020；故选：B．2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；B、是中心对称图形但不是轴对称图形．故此选项符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意．故选：B．3．（4分）下列运算正确的是()A．651aaB．235aaaC．22(2)4aaD．623aaa【解答】解：65aaa，因此选项A不符合题意；235aaa，因此选项B符合题意；22(2)4aa，因此选项C不符合题意；62624aaaa，因此选项D不符合题意；故选：B．4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是()A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变．不改变的是左视图和俯视图．故选：D．5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A．4B．5C．6D．7【解答】解：47566127108567612105x（次)，故选：C．6．（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45，再沿直线前进8米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为()A．80米B．96米C．64米D．48米【解答】解：根据题意可知，他需要转360458次才会回到原点，所以一共走了8864（米)．故选：C．7．（4分）函数kyx和2(0)ykxk在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A．B．C．D．【解答】解：在函数kyx和2(0)ykxk中，当0k时，函数kyx的图象在第一、三象限，函数2ykx的图象在第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，当0k时，函数kyx的图象在第二、四象限，函数2ykx的图象在第一、二、三象限，故选项C错误，故选：D．8．（4分）下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【解答】解：①一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；故选：B．9．（4分）若关于x的不等式组2242332xxxxa的解集是2x，则a的取值范围是()A．2a…B．2aC．2aD．2a„【解答】解：解不等式组2242332xxxxa①②，由①可得：2x，由②可得：xa，因为关于x的不等式组2242332xxxxa的解集是2x，所以，2a…，故选：A．10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A．2434B．1234C．2438D．2434【解答】解：设正六边形的中心为O，连接OA，OB．由题意，4OAOBAB，223604844336043AOBAmBOABSSS弓形扇形，21866243243423AmBSSS阴弓形半圆，故选：A．11．（4分）二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是()A．若1(2,)y，2(5,)y是图象上的两