2021北京燕山初一上期中数学试卷答案试题解析

1/102021北京燕山初一（上）期中数学一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．2−的相反数等于()A．12B．12−C．2−D．22．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为()A．621310B．721.310C．82.1310D．92.13103．下列各数53，4+，7−，0，0.5−，3.456，516−中，负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式计算正确的是()A．2242aaa+=B．22532mm−=C．220xyyx−+=D．2242mnmnmn−=5．下列选项中．与2xy是同类项的是()A．22xy−B．22xyC．xyD．22xy6．下列各式：12a，4xy，4ab+，a，2009，212abc中，单项式的个数是()A．3B．4C．5D．67．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A．2a−B．3a−C．ab−D．ab−8．下列各式中，不相等的是()A．2(3)−和23−B．2(3)−和23C．3(2)−和32−D．3|2|−和3|2|−9．如果a，b互为相反数(0)a，x，y互为倒数，那么代数式2abbxya+−+的值是()A．0B．1C．1−D．2−10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy+=；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy=+．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz2/10序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是()A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题（本题共20分，每小题2分）11．如果节约水30吨，记为30+吨，那么浪费水20吨记为吨．12．写出一个小于3−的整数：．13．计算：|8|−=．14．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要元．15．若代数式231xy+=，那么代数式238xy++的值为．16．0.03095精确到千分位的近似值是．17．写出一个含字母x、y的三次单项式．（提示：只要写出一个即可）18．多项式228xx++是次项式．19．已知22axy与33bxy同类项，则代数式ab=．20．一只小球落在数轴上的某点0P，第一次从0p向左跳1个单位到1P，第二次从1P向右跳2个单位到2P，第三次从2P向左跳3个单位到3P，第四次从3P向右跳4个单位到4P，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点6P所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点2nP所表示的数恰好是2n+，则这只小球的初始位置点0P所表示的数是．三、解答题（本题共60分）21．（10分）直接写得数：（1）65−=；（2）7(5)−−=；（3）5(3)+−=；（4）88−−=；（5）3.459.980−=；（6）12()2−=；（7）123−=；（8）(3)−+=；（9）23(1)+−=；4(10)2−=．22．（6分）在数轴上表示下列各数：3，4−，0，2.5−，112，并用“”号把它们连接起来．23．（16分）计算：3/10（1）20(14)(18)−+−−−；（2）84(2)−+−；（3）20083(1)3(2)4−+−；（4）523()(12)1234+−−．24．（8分）化简：（1）325abab+−−；（2）22(37)(27)aabaab−+−−+．25．（10分）先化简，再求值．（1）22347321xxxx−+−++，其中3x=；（2）222()2(23)4xxyxxyx−+−+，其中2x=−，1y=．26．（5分）某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）．（1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？（2）某旅游团总人数有x人(50)x，其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用．27．（5分）对于有理数a，b，n，d，若||||anbnd−+−=，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|21||31|3−+−=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）3−和5关于1的“相对关系值”为；（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．4/10参考答案一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2−的相反数是(2)2−−=．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：将213000000用科学记数法表示为82.1310．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：53，4+，7−，0，0.5−，3.456，516−中，负数有7−，0.5−，516−，一共3个．故选：B．【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断．【解答】解：A、2222aaa+=，故选项错误；B、222532mmm−=，故选项错误；C、正确；D、22243mnmnmn−=，故选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5．【分析】从同类项的定义出发，x的次数为1，y的次数为2，系数可以不同即选出．【解答】解：只看x的次数为1，y的次数为2，系数不考虑，A项符合．故选：A．【点评】本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且相同未知数的指数也要相同，即未知数的次数相同．6．【分析】根据单项式定义判断即可．【解答】解：数字与字母的乘积组成单项式，单独的数字和字母也是单项式，4xy，a，2009，212abc是单项式，共有4个．故选：B．5/10【点评】本题考查单项式的定义，正确理解单项式的定义是求解本题的关键．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及b−的取值范围，进而比较得出答案．【解答】解：A、如图所示：32a−−，故此选项错误；B、如图所示：32a−−，故此选项错误；C、如图所示：12b，则21b−−−，故ab−，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及b−的取值范围是解题关键．8．【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、2(3)9−=，239−=−，故22(3)3−−；B、2(3)9−=，239=，故22(3)3−=；C、3(2)8−=−，328−=−，则33(2)2−=−；D、33|2|28−==，3|2||8|8−=−=，则33|2||2|−=−．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意23−和2(3)−的区别．9．【分析】根据a，b互为相反数(0)a，x，y互为倒数，可以得到0ab+=，1ba=−，1xy=，然后代入所求式子计算即可．【解答】解：a，b互为相反数(0)a，x，y互为倒数，0ab+=，1ba=−，1xy=，2abbxya+−+01(1)2=−+−01(1)=−+−2=−，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出0ab+=，1ba=−，1xy=．10．【分析】先找出“love”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行解答即可．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为1213192+=，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．【点评】此题考查学生知识迁移的灵活性及分类讨论的数学思想方法．二、填空题（本题共20分，每小题2分）6/1011．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：节约水30吨，记为30+吨，浪费水20吨记为20−吨．故答案为：20−．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：小于3−的整数可以是4−，故答案为：4−（答案不唯一）．【点评】有理数大小的比较法则：①正数都0，负数都0，正数负数．②两个正数比较大小，绝对值大的数大．③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．【分析】负数的绝对值是其相反数．【解答】解：80−，|8|(8)8−=−−=．故答案为：8．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．【分析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元．则共需(35)mn+元．【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要(35)mn+元．故答案为：35mn+【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．注意多项式的后边有单位时，要带上括号．15．【分析】由已知可求出23xy+的值，把所求式子进行变形，再把23xy+整体的值代入即可．【解答】解：231xy+=，式238189xy++=+=．故答案为：9．【点评】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16．【分析】精确到千分位就是对千分位以后的数字进行四舍五入，据此即可求解．【解答】解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．【点评】本题考查了近似数，一个数精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．17．【分析】只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如2yx（答案不唯一）．【解答】解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．7/10故答案为：2xy，212xy−（答案不唯一）．【点评】本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一．18．【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为2．【解答】解：多项式228xx++是二次三项式．故答案为：二，三．【点评】本题主要考查了多项式的有关概念，注意解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．19．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2b=，3a=，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：22axy与33bxy是同类项，3a=，2b=，236ab==．故答案为6．【点评】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答．20．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，