2022年广西百色市中考数学真题原版答案解析版

学科网（北京）股份有限公司2022年广西省百色市中考数学试卷（考试用时：120分钟；满分：120分）注意事项：1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．2.本试卷分第1卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用直径0.5mm黑色子迹冬字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题）一、选择題（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.﹣2023绝对值等于（）A.﹣2023B.2023C.土2023D.20222.35的倒数是（）A.53B.35C.35-D.53-3.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）A.1B.12C.14D.164.方程3x＝2x＋7解是（）A.x＝4B.x＝﹣4C.x＝7D.x＝﹣75.下列几何体中，主视图为矩形的是（）的的学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.6.已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（）A.1：3B.1：6C.1：9D.3：17.某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A.78B.85C.86D.918.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正三角形D.圆9.如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）学科网（北京）股份有限公司A.∠B＝45°B.AE＝EBC.AC＝BCD.AB⊥CD10.如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（）A.（3，-3）B.（3，3）C.（－1，1）D.（－1，3）11.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A.222()2abaabb+=++B.222()2abaabb-=-+C.22()()ababab+-=-D.222()abab=学科网（北京）股份有限公司12.活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如己知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为3，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）A.23B.233-C.23或3D.23或233-第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．14.因式分解：axay+=___________．15.如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为______16.数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．学科网（北京）股份有限公司17.小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．t小时0.2060.8s千米20608018.为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中______（填：甲、乙或丙）将被淘汰．成绩应聘者甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程戏演算步骤）19.计算：()023217+--.学科网（北京）股份有限公司20.解不等式2x＋3³－5，并把解集数轴上表示出来．21.已知：点A（1，3）是反比例函数1kyx=（k≠0）的图象与直线2ymx=（m≠0）的一个交点．（1）求k、m的值：（2）在第一象限内，当21yy时，请直接写出x的取值范围22.校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）求草坪造型的面积．23.学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：在学科网（北京）股份有限公司（1）参赛班级总数有个；m＝（2）补全条形统计图：（3）统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．24.金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问：（1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？25.如图，AB为圆的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M．作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD．学科网（北京）股份有限公司（1）求证：MC是⊙O切线：（2）若AB＝BM＝4，求tan∠MAC的值26.已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F（1）求抛物线的表达式；（2）求证：∠BOF＝∠BDF：（3）是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长的学科网（北京）股份有限公司2022年广西省百色市中考数学试卷（考试用时：120分钟；满分：120分）注意事项：1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．2.本试卷分第1卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用直径0.5mm黑色子迹冬字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题）一、选择題（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.﹣2023的绝对值等于（）A.﹣2023B.2023C.土2023D.2022【答案】B【解析】【分析】利用绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，据此直接计算即可．【详解】解：根据绝对值的定义可得-2023=2023；故选：B学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查绝对值的代数意义，掌握绝对值的意义是解题的关键．2.35的倒数是（）A.53B.35C.35-D.53-【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念作答即可．【详解】35的倒数是53，故选：A．【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．3.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）A.1B.12C.14D.16【答案】B【解析】【分析】根据概率的公式计算即可．【详解】解：抛掷一枚均匀的硬币一次，可能出现两种可能的结果，正面朝上，反面朝上，∴正面朝上的概率为：12故选：B【点睛】本题是求随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4.方程3x＝2x＋7的解是（）A.x＝4B.x＝﹣4C.x＝7D.x＝﹣7【答案】C【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】先移项再合并同类项即可得结果；【详解】解：3x＝2x＋7移项得，3x-2x=7；合并同类项得，x＝7；故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．5.下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据常见几何体的主视图，依次判断即可．【详解】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查常见几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键．6.已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（）A.1：3B.1：6C.1：9D.3：1【答案】C【解析】【分析】根据位似图形的面积比等于位似比的平方，即可得到答案．【详解】∵△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，∴△ABC与△A1B1C1的面积比为1：9，学科网（北京）股份有限公司故选：C．【点睛】本题主要考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的面积比等于位似比的平方是解题的关键．7.某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A.78B.85C.86D.91【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义，找到这组数据的中位数即可．【详解】解：∵这组数据从小到大排列为：65、78、85、86、91，∴中位数为第三个数据85，故选∶B．【点睛】本题考查中位数的定义，中位数为一组数据从小到大（从大到小）排列，最中间的数，奇数个数据是最中间的一个数，偶数个数据是最中间两个数的平均数，掌握中位数的定义是解答本题的关键．8.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正三角形D.圆【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．【详解】A．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C．正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；学科网（北京）股份有限公司D．圆是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．9.如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）A.∠B＝45°B.AE＝EBC.AC＝BCD.AB⊥CD【答案】A【解析】【分析】根据中点的作图，可知CD垂直平分AB，再根据线段垂直平分线的性质进行作答即可．【详解】由题意得，CD垂直平分AB，,,AEBEACBCABCD\==^，则B、C、D选项均成立，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点作图及线段垂直平分线的性质，熟