二次根式教案通用4篇

好范文解忧愁1/18二次根式教案通用4篇【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“二次根式教案通用4篇”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！次根式教案【第一篇】1.教学目标（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；（2）会用公式化简二次根式。2.目标解析（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式。教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难。运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较好范文解忧愁2/18多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气。，培养学生良好的运算习惯。在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简。教学过程设计1、复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除。本节课先学习二次根式的乘法。问题1什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？师生活动学生回答。好范文解忧愁3/18设计意图乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。问题2教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。设计意图学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则。要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识。2、观察比较，理解法则问题3简单的根式运算。师生活动学生动手操作，教师检验。问题4二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质。设计意图让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况。乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法好范文解忧愁4/18公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力。3、例题示范，学会应用例1化简：(1)二次根式的乘除；(2)二次根式的乘除。师生活动提问：你是怎么理解例(1)的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？师生合作回答上述问题。对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外。再提问：你能仿照第(1)题的解答，能自己解决(2)吗？设计意图通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向。积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简。例2计算：(1)二次根式的乘除；(2)二次根式的乘除；(3)二次根式的乘除师生活动学生计算，教师检验。（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解；好范文解忧愁5/18（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的。对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；（3）例(3)的运算是选学内容。让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算。本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外。设计意图引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算。让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用。教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号。可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题。4、巩固概念，学以致用练习：教科书第7页练习第1题。第10页习题第1题。设计意图巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情好范文解忧愁6/18况。5、归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？6、布置作业：教科书第7页第2、3题。习题第1，6题。五、目标检测设计1、下列各式中，一定能成立的是()A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除C.二次根式的乘除D.二次根式的乘除设计意图考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础。2、化简二次根式的乘除______________________________。设计意图二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式。3、已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式好范文解忧愁7/18的乘除的结果是（）A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除C.二次根式的乘除D.二次根式的乘除设计意图巩固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式。次根式教案【第二篇】教学目标1、运用法则进行二次根式的乘除运算；2、会用公式化简二次根式。教学重点运用进行化简或计算教学难点经历二次根式的乘除法则的探究过程教学过程一、情境创设：1、复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？2、计算：好范文解忧愁8/18二、探索活动：1、学生计算；2、观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？3、概括：得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。将上面的公式逆向运用可得：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。三、例题讲解：1、计算：2、化简：小结：如何化简二次根式？1、（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。四、课堂练习：（一）。P62练习1、2其中2中(5)注意：不是积的形式，要因数分解为36×16=242.（二)。P673计算(2）(4)好范文解忧愁9/18补充练习：1、(x0,y0)2、拓展与提高：化简：1)。(a0,b0)2)。(y2、若，求m的取值范围。☆3.已知：，求的值。五、本课小结与作业：小结：二次根式的乘法法则作业：1)。课课练P9-102)。补充习题次根式教案【第三篇】教学目标：1、知识目标：二次根式的加减法运算2、能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。3、情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。重难点分析：重点：能熟练进行二次根式的加减运算。好范文解忧愁10/18难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；通过学生全面参与学习（分层次要求），达到每个学生在学习数学上有不同的发展。运用教具：小黑板等。教学过程：问题与情景师生活动设计目的活动一：情景引入，导学展示1、把下列二次根式化为最简二次根式：，；，，。上述两组二次根式，有什么特点？2、现有一块长、宽5dm的木板，能否采用如教科书图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？这道题是旧知识的回顾，老师可以找同学直接回答。对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。教师倾听学生的交流，指导学生探究。问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那好范文解忧愁11/18一步为止。由此也可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。加强新旧知识的联系。通过观察，初步认识同类二次根式。引出二次根式加减法则。3、A、B层同学自主学习15页例1、例2、例3，C层同学至少完成例1、例2的学习。例1.计算：（1）；（2）-；例2.计算：1）2)例3．要焊接一个如教科书图—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到米）？活动二：分层练习，合作互助1、下列计算是否正确？为什么？（1）（2）；（3）。2、计算：好范文解忧愁12/18（1）；（2）（3）（4）3、（见课本16页）补充：活动三：分层检测，反馈小结教材17页习题：A层、B层：2、3.C层1、2.小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？作业：课堂练习册第5、6页。自学的同时抽查部分同学在黑板上板书计算过程。抽2名C层同学在黑板上完成例1板书过程，学生在计算时若出现错误，抽2名B层同学订正。抽2名B层同学在黑板上完成例2板书过程，若出现错误，再抽2名A层同学订正。抽1名A层同学在黑板上完成例3板书过程，并做适当的分析讲解。此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。并将结果精确到m，学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。好范文解忧愁13/18老师提示：1）解决问题的方案是否得当；2）考虑的问题是否全面。3）计算是否准确。A层同学完成16页练习1、2、3；B层同学完成练习1、2，可选做第3题；C层同学尽量完成练习1、2。多数同学完成后，让学生在小组内互相检查，有问题时共同分析矫正或请教老师。也可以抽查部分同学。例如：抽3名C层同学口答练习1；抽4名B层或C层同学在黑板上板书练习第2题；抽1名A层或B层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。点拨：1）对的化简是否正确；2）当根式中出现小数、分数、字母时，是否能正确处理；3）运算法则的运用是否正确先测试，再小组内互批，查找问题。学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。小结时教师要关注：1)学生是否抓住本课的重点；2)对于常见错误的认识。把学习目标由高到低分为A、B、C三个层次，教学中做到分层要求。学生学习经历由浅到深的过程，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。好范文解忧愁14/18将二次根式的加减运算融入实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。小组成员互相检查学生对于新的知识掌握的情况，巩固学生刚掌握的知识能力。达到共同把关、合作互助的目的。培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。次根式教案【第四篇】第十六章二次根式代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式（解析:这类题保证被开方数是最小的完全平方数即可得出结论。20=22×5,所以正整数的最小值为5.）6、（1)(x+）（x-)(2)n(n+）2（n-)2（解析:关键是逆用(）2=a(a≥0)将3变成（）2.（1）x2-3=(x+）（x-)。(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+）2（n-)2.）7、解:(1)。(2)宽:3；长:5。好范文解忧愁15/188、解:（1)=。(2)(3)2=32×（）2=18.(3）=(-2)2×=。(4)-=-=-3π。(5)==。9、解:原式=-=-.∵x=6,∴x+10,x-810、解析:在利用=|a|=化简二次根式时，当根号内的因式移到根号外面时，一定要注意原来根号里面的符号，这也是化简时最容易出错的地方。解:乙的解答是错误的。因为当a