经济应用数学电子教案重点（最新4篇）

经济应用数学电子教案重点（最新4篇）【导读】这篇文档“经济应用数学电子教案重点（最新4篇）”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！《数学归纳法及其应用举例》教案【第一篇】《数学归纳法及其应用举例》教案云南省曲靖市第一中学李德安教学目标：1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观和勇于探索的科学精神。教学重点：了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。教学难点：数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。教学过程：一．创设情境，回顾引入师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？生：因为有姓“万”的。师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。）师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？生：有。例如等差数列通项公式的推导。师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：，，，，„„归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。师：对。（投影展示有关定义）像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？生：（齐答）可靠。师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？生：不可靠。这是因为只考察了部分情况，结论不一定具有普遍性。1师：是不可靠的。不妨再举一例容易验证，，，„，，如果由此作出结论——对于任何，都成立，那就是错误的。事实上，。二．设置问题，引导探究师：请问同学们你们玩过多米诺骨牌吗？生：（没）玩过。（课堂气氛由刚才的沉思变得开始活跃）师：无论玩没玩过，下面我们一起来玩一下。（投影仪上进行生动、形象的骨牌演示）在观看骨牌玩法时，请思考：满足什么条件，骨牌可以全部倒下？生：假设第张骨牌倒下，保证第张骨牌倒下。师：这样就保证了可以递推下去，骨牌就可以全部倒下了，是吗？生：不是。我们不知道第k张骨牌是否倒下了，从而我们是假设第k张骨牌倒下。若第k张骨牌倒下，需要第张骨牌倒下；若第张骨牌倒下，需要第张骨牌倒下，„„，最后递归到需要第1张骨牌倒下，所以，还要有一个条件：第一张骨牌倒下。师：大家说有了这两个条件，骨牌是不是可以顺次的倒下呢？生：是。师：上面同学说得很好，要使骨牌全部倒下应满足两个条件（投影显示）第一个条件是：第一张骨牌倒下；第二个条件是：假设第k张骨牌倒下，第张骨牌一定倒下。现在你能不能利用这种思想（递推思想）来证明等差数列通项公式呢？是不是应该建立一种递推顺序呢？生：时结论正确时结论正确时，结论正确，时结论正确时结论正确师：由于这个过程推理方法是一样的，能否把这个过程一般化呢？生：假设时结论正确时结论也正确。师：这样就保证了递推。下面你能证明等差数列通项公式了吗？三．解决问题，引出概念（学生共答，教师板书）证明：（1）当时，左边，右边，等式是成立的。（2）假设当时等式成立，就是，下面看看是否能推出时等式也成立，那么等于什么？生：。师：哦！看来时等式也成立，这样做对吗？生：（齐答）不对。师：注意在证时，一定要用到归纳假设，时等式成立这一步，因为这样才能保证递推，那么与ak有什么关系呢？（学生齐答，教师继续板书）。这就是说，当时，等式也成立，2大家说有了这两步，是不是就证明了等差数列通项公式的正确性了呢？生：时等式成立时等式成立时等式成立所以n取任何正整数等式都成立。师：这种证明方法叫做数学归纳法，那么你能谈谈什么是数学归纳法，及其用数学归纳法证题的步骤是怎样的呢？生：（在学生交流，教师引导完善下）数学归纳法（证明一个与正整数有关的命题的步骤）是：（投影跟踪给出）。（1）证明当n取第一个值n0（例如或2等）时结论正确；（2）假设当（，且）时结论正确，证明当时结论也正确。根据（1）和（2），可知命题对从n0开始的所有正整数n都正确。所以数学归纳法是证明一个与正整数有关的命题的一种方法。概括起来就是“两个步骤，一个结论。”师：用数学归纳法证题，实质是一种什么思想？生：递推思想。师：在递推中，两个步骤各起到了怎样的作用呢？生：第一步是奠基，是递推的基础，第二步是保证能够递推，是递推的依据。（此时投影上注明）师：这两步可以缺少哪一步吗？生：（学生举例说明，教师点评，投影上也举出实例，从而明确）两步缺一不可。师：我们已经知道，由不完全归纳法得到的结论不可靠，因而必须作证明。若命题是与正整数有关的，证明可考虑用数学归纳法。下面请同学们看一道例题。例1：用数学归纳法证明：（师生共同证题，总结出用数学归纳法证题的技巧是“一凑假设，二凑结论”。）练习：用数学归纳法证明：1．。22．。3．首项是a1，公比是q的等比数列的通项公式是。四．归纳小结，深化主题师：本节的中心内容是什么？为什么要学习数学归纳法？什么是数学归纳法？体现什么思想？生：（学生积极回答，从而自主地构建本节课的知识网络。）（投影展示）小结：不完全归纳法1．归纳法完全归纳法特点：特殊→一般2．数学归纳法概念及证题步骤。3．数学归纳法实质是递推思想。3五．布置作业：P761，2小学数学比的应用教案【第二篇】六年级数学上册比的应用教案教学内容：课本第49页例2，教学目标：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。重难点、关键：重难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。关键：运用所学知识解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、导入新课：王叔叔和李叔叔合开一个杂货店，王叔叔投资了3万元，李叔叔投资了4万元，店一开张，生意特别好，年底净赚了14万元，年底分红时，他们各分得了7万元。你觉得这样平分合理吗？在日常生活、工作和生产常会遇到不是平均分的问题，今天我们来学习生活中常用的一种分配方法，按比例分配。（板书：按比例分配）二、探索新知1、出示例题：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？（1）学生认真读题，弄清题意。（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？学生回答，教师板书：①水的体积是浓缩液的4倍；②浓缩液的体积是水的四分之一；③水的体积占稀释液的五分之四；④浓缩液的体积占稀释液的五分之一。（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样解答？小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导先画线段图：（板书）学生可能的解答方法是：方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)浓缩液：100×1=100(ml)水：100×4=400(ml)追问：（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）为什么要“÷（1＋4）”？方法二：稀释液的份数：1+4=5浓缩液：500×1=100（ml）5水：500×4=400(ml)5答：略。2、练习：六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3：4，两个班共订49份。两个班各订了多少份？3、小结解按比例分配应用题的方法：先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总量的几分之几，求出各部分量。数学教案数学归纳法及应用举例【第三篇】《数学归纳法及应用举例》第一课说课方案一、说教材（一）教材分析《数学归纳法及应用举例》是人教版高中数学选修2-2第二章第一节的内容,在整个高中数学知识体系中起到承上启下的作用.承上;前面学生已经通过数列一章内容和其它相关内容的学习，初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法。不完全归纳法是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法─数学归纳法。启下;数学归纳法安排在数列之后极限之前，是促进学生从有限思维发展到无限思维的一个重要环节。并且，本节内容有利于培养学生严密的推理能力和抽象思维能力、为后续的学习奠定了基础.（二）教学目标根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高三学生的认知特点确定教学目标如下：1.知识目标（1）初步了解数学归纳法的原理与实质。（2）理解和掌握用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。（3）会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。2.能力目标（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力，体会类比的数学思想。3.情感目标（1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。（2）让学生通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美的振憾力，从而使学生喜欢数学。（三）教学重难点根据教学大纲要求、本节课内容特点和学生现有知识水平，确定如下教学重难点：1.重点；对归纳法意义的认知和数学归纳法的产生过程2.难点；对数学归纳法中递推思想的理解二、说教学法对认知主体—学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，本课将采用启发探究式教学方法四、说教学过程教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对书本知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。具体过程安排如下：（一）创设问题情景，引发感性认识1.情景创设情景一：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字．这则笑话中财主的儿子得出“四就是四横、五就是五横……”的结论，这里财主儿子用的就是“归纳法”。情景二：有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些．他给每人一筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案．大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了；二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生．显然，二徒弟先给出答案，他比大徒弟聪明．情景三；在数列{an}中，a1＝，(n∈N*),先计算a2，a4的值，再推测通项an的公式2.通过生活中实际的例子回顾不完全归纳法，让学生在感性认识的基础上思考一下两个问题。（1）像上述三个由有限多个特殊实例得出的一般结论一定正确吗？（2）既然由有限多个特殊实例得出的一般结论不一定正确，那我们是不是必需像情景二中的大徒弟那样“剥完全部的花生”才能得出结论呢？3.教师启发学生观察、分析以上三个情景，由这两个问题的思考过程即可自然过渡到本节课重点内容—数学归纳法的产生过程（二）类比数学问题,建立数学模型1.多媒体演示多米诺骨牌游戏。师生共同探讨多米诺骨牌全部依次倒下的条件：（1）第一块要倒下;（2）当前面一块倒下