量子神经网络ahref=11a

量子神经网络1周树德，王岩，孙增圻，孙富春清华大学计算机科学与技术系，北京[e-mail]摘要量子神经网络是一种崭新的技术理论，是量子计算理论和人工神经网络结合的产物。量子神经网络将具有两者的优点，对改进当前神经网络的不足，从本质上改善网络性能具有重要的理论意义，对量子计算的研究具有推动作用。本文从实现方法，理论研究及应用前景等方面介绍了当前量子神经网络的发展现状，并对该领域值得进一步研究的方向进行了探讨。关键词人工神经网络,量子计算,量子神经网络QuantumNeuralNetworksZhouShudeWangYanSunZengqiSunFuchunDepartmentofComputerScienceandTechnology,TsinghuaUniversity,[e-mail]etworks(QNN)isaburgeoningnewfieldwhichcombinesquantumcomputationwithclassicalneuralnetworks.ItismeaningfulforclassicalneuralnetworkssinceQNNwillovercomesomeintractableproblemsandimprovethenetworkperformanceessentially.Moreover,QNNwilladvancethedevelopmentofquantumcomputation.TheCharacteristics,computationmodels,implementation,researchandapplicationsofQNNareintroducedinthispaper.Finally,theperspectiveofthisfieldisdiscussed.KeywordsArtificialneuralnetworks,quantumcomputation,quantumneuralnetworks1引言目前，人工神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和联想功能等特点，已成为解决问题的有力工具，对突破现有科学技术的瓶颈，更深入的探索非线性等复杂现象起到了重大的作用，广泛应用于许多科学领域[36-39]。然而，随着问题的复杂性程度提高，网络结构相对单一的传统神经网络模型表现出了种种缺陷和不足，例如固有的学习速度慢、灾变性失忆、硬件实现难度大等等，一定程度上制约了它的应用[35]。量子神经网络的概念出现于上个世纪90年代，提出后便引起了不同领域的科学家的关注，人们在这个崭新的领域进行了不同方向的探索，提出了很多的想法和初步的模型，充分体现了量子神经网络研究的巨大潜力。主要研究方向概括为；（1）量子神经网络是指采用神经网络的连接思想来构造量子计算机，通过神经网络模型来研究量子计算中的问题[25-33]；（2）量子神经网络是指在量子计算机或量子器件的基础上构造神经网络，充分利用量子计算超高速、超并行、指数级容量的特点，来改进神经网络的结构和性能[14-18]；（3）量子神经网络作为一种混合的智能优化算法在传统的计算机上的实现，这是指通过引入量子理论中的思想对传统神经网络改进，改善传统神经网络的结构和性能[1-12]；（4）基于脑科学、认知科学的研究[21-24]。以上不同的研究方向之间并没有明显的界限，它们之间是紧密联系相互交叉的。其中，美国的Kak是最早提出量子神经网络的人之一，通过对认知和意识的研究将量子理论引入到人工智能领域，认为神经元的信息处理应该是有量子特性，并在随后的研究中，从大脑意识的角度对量子神经网络进行研究[21-24]；美国的物理学家Berhman等人在量子神经网络方面做了大量的工作，他们在量子点分子模型上构造了时间和空间的量子神经网络，通过神经网络调节量子器件的各个物理参数，影响微观粒子的量子态，改变波函数，使其最终演变到需要的量子态[25-33]；美国的Dan在攻读博士期间发表了一系列量子神经网络的文章，研究了量子计算的学习问题，提出了量子联想存储的算法，相1国家重点基础研究专项基金（G2002cb312205），国家自然科学基金重大研究计划专项基金（90205008），国家自然科学基金（60174018，60084002），全国优秀博士学位论文专项基金(200041)联合资助167对传统的存储量子联想存储有指数级的存储容量[14-18]；英国的Tammy等人于1995年研究了量子神经网络的结构和模型，从多宇宙的量子理论观点，提出了构建叠加的多宇宙量子神经网络模型的思想[19]；巴西的华人LiWeigang提出了纠缠的量子神经网络(entanglementneuralnetwork)[20]，利用了量子的隐形传态；俄罗斯A.A.Ezhov等[40]进行了基于光学元器件的量子神经网络的研究，采用光学元件构成神经网络；日本的Matsui等人在2000年提出了用量子态作为神经元的状态，在传统神经网络拓扑结构的基础上，采用了基于量子比特的信息的表示方式和处理方式[9-12]；N.B.Karayiannis等人1997年提出了基于多层激励函数的量子神经网络[1,2,34]，三层的网络结构中，隐层量子神经元的激励函数采用多个传统激励函数的叠加，使网络有了一种固有的模糊性，并引起了模式识别领域研究者的注意，在气象预测[3-5]、手写字识别[6]、语音识别[7,8]等方面得到了成功的应用。2量子神经网络模型这里重点介绍传统计算机上能实现的量子神经网络，例如基于多层激励函数的量子神经网络，日本学者Matsui等人提出的神经网络模型等等，同时介绍其它量子神经网络模型。2.1多层激励函数的量子神经网络N.B.Karayiannis等人于1997年提出多层激励函数的量子神经网络，并且理论分析和实验验证了这种神经网络在模式分类时具有的内在模糊性，它能检测到数据中固有的模糊性和不确定性，对两类交叉的数据，这种神经网络能以一定的隶属度将其同时分在两类中。基于多层激励函数的量子神经网络是3层的网络结构，输入层，隐层，输出层，其中输入层和输出层与传统的前向神经网络无异，而隐层的量子神经元借鉴了量子理论中量子态叠加的思想，激励函数表示为多个sigmoid函数的线性叠加，称之为多层激励函数。这样一个隐层神经元就能表示更多的状态或量级，而一个传统的sigmoid函数只能表示两个状态或量级，叠加的每一个sigmoid函数有多个不同的量子间隔，可以调整量子间隔，能使不同类的数据映射到不同的量级或阶梯上，从而使分类有更多的自由度。如下图：传统神经网络的激励函数多层激励函数图1量子神经网络和传统神经网络的激励函数量子神经网络的学习分为两步，一是对权值的调整，使输入数据能对应到不同的类空间中，二是对隐层量子神经元的量子间隔进行调整，体现数据的不确定性[2]。由于这种量子神经网络固有的模糊特性，它已经成功的应用于模式分类方面，特别是在处理两类之间有交叉的数据，例如气象预测，手写字识别，语音识别等领域。2.2Qubit神经元模型日本的NobuyukiMatsui等人在2000年提出了用量子比特表示神经元状态的网络模型[9-11]。在这种网络模型中，网络的拓扑结构和传统的神经网络相同，下图是一个三层的量子神经网络，看起来和传统的神经网络无异。但是，它的神经元信息表示、权值、激励函数等都与传统的神经网络不同。168图2量子神经网络的结构[12]图3量子比特神经元模型[12]这种量子神经网络的主要特点是用量子态相位表示信息，网络的权值的作用是对相位进行旋转变化，激励函数对相位可控非门操作，通过改变量子态达到运算的目的。这种结构改变了传统的网络模式，但是它的输入只能是0、1值，输出是概率幅值，限制了它的应用。目前的实验仅限于逻辑门操作、奇偶校验[9-11]等。2.3多宇宙的量子神经网络模型Tammy等人从光学的双缝干涉实验和量子力学中多宇宙的观点得到启发，提出了多宇宙的量子神经网络模型[19]。多宇宙的量子神经网络是多个相似网络组件的叠加。在训练时不同的输入模式对不同的网络组件进行训练，测试时不同的输入会有不同的网络组件来对输入信息处理。也就是量子神经网络的网络组件是传统网络组件的线性叠加，当有输入时，就会破坏网络组件的叠加，使其塌陷到某个网络组件上，然后神经网络就通过这一组网络组件对输入数据进行处理。这种模型的特点是：(1)训练时间短：由于对每一种输入模式量子神经网络中都有与之对应的网络组件，这样仅需要训练对应的网络组件，与其它的网络组件无关，各个网络组件的学习可以并行进行，减少了神经网络的学习时间；(2)可能消除灾变性失忆现象：传统的神经网络在对样本训练时，不同模式的样本将导致权值朝向不同的方向变化，网络学习新的样本信息时，会“忘掉”以前学到的信息，使权值的调节产生震荡（灾变性失忆现象）。而量子神经网络对于不同的样本数据，会有不同的网络组件与之对应，网络的调节只限于输入模式对应的网络组件，这样不同的模式的学习之间互不相干，避免了灾变性失忆现象的发生。目前这种神经网络在学习算法、坍塌算法、具体的网络结构方面还没有突破性的研究。首先在学习算法方面，要解决的问题是采用什么方法训练网络，使不同的训练数据对应到不同的网络组件上。其次，网络在处理数据时应该如何根据输入数据使量子神经网络坍塌到对应的组件上。2.4其它研究美国的Berhman等人在量子神经网络方面的工作，主要集中于量子计算机的研究，他们在SQID物理设备上（Superconductingquantuminterferencedevices）通过神经网络算法控制培养基上量子点分子外界的势场、核声子等，使量子状态不断变化，直到达到所需的量子状态。提出了时间的量子点分子神经网络和空间的量子神经网络[25-33]。美国的Dan提出了量子联想记忆模型，改进了Grover搜索算法[13]，表明量子存储器具有指数级的存储容量。这种神经网络模型不具有传统的网络结构，信息的载体是量子器件，其主要特点是量子联想存储器具有指数级的存储容量，n位的量子寄存器能同时存储2n个不同状态的信息。实现的思想是，通过学习算法，使量子存储器存储特定信息，体现在波函数的变化，然后，联想记忆的过程就是通过搜索算法中的么正变换作用于波函数，并最终使要查询的信息的概率增大，使观测者能以较大的概率观测到需要的信息。168巴西的LiWeigang利用量子的隐形传态提出了纠缠神经网络。3量子神经网络的横向比较目前提出的量子神经网络有着不同的特点，不同程度的利用了神经网络和量子计算的特性，有的研究推动了量子计算的进展，有的研究改进传统神经网络的性能。为了明确量子神经网络的研究方向，有必要对各项研究作一比较。如下表：表1量子神经网络横向比较网络主要特点突出性能与量子计算的关系目前应用情况多层激励函数传统网络拓扑结构。隐层神经元使用多层激励函数固有的模糊特性，学习周期减少函数的迁移称为量子迁移（量子间隔）。只是概念上引用量子计算。模式识别，在传统计算机上实现Qubit神经元模型传统网络拓扑结构。信息用qubit表示，权值和激励函数是对量子态波函数的改变学习速度较传统神经网络快采用量子计算中的信息表示、运算门，网络通过在传统计算机上模拟量子计算的过程，达到比特位映射的目的无实际应用。且目前的研究只限于对0、1比特信息的处理多宇宙的量子神经网络模型网络是多种传统神经网络或网络组件的叠加消除了灾变失忆现象，学习速率快利用量子理论量子态叠加的重要思想（多宇宙的量子神经网络）无实际应用。只是提出一种实现思想Dan等人的量子神经网络不具有传统神经网络的拓扑结构。采用量子寄存器存储量子信息，通过幺正变换改变寄存器状态.具有指数级的存储容量。是量子计算智能化理论的进步，具有学习能力，联想记忆属于量子计算领域的研究，与量子器件