数学高考知识点总结4篇

参考资料，少熬夜！数学高考知识点总结4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学高考知识点总结4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！数学高考知识点总结1一、集合与函数1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。2、在应用条件时，易A忽略是空集的情况3、你会用补集的思想解决有关问题吗？4、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。9、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法11、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。12、求函数的值域必须先求函数的定义域。13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？14、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15、三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你参考资料，少熬夜！是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二、不等式1、利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”。2、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？4、解含参数不等式书包范文的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。5、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。6、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ab0，a三、数列1、解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？2、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。3、你知道存在的条件吗？(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？4、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数1、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？2、三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？3、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？4、你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，参考资料，少熬夜！异名化同名，高次化低次）5、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是6、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？7、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？五、平面向量1、。数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。2、。数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出。已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有。在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。3、是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。六、解析几何1、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？2、用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。3、直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。4、定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？5、对不重合的两条直线（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）6、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。7、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）8、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的。两个特征三角形你掌握了吗？9、圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方参考资料，少熬夜！程的方法解决哪一些问题？10、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？11、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双曲线中的结论？）12、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。13、解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？七、立体几何1、你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法）。2、线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？3、三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见4、线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。5、求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。6、异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。7、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？8、两条异面直线所成的角的范围：0°直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°数学高考知识点总结2圆与圆的位置关系的判断方法参考资料，少熬夜！一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：1、dR+r两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。2、d=R+r两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。3、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。4、d5、d二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。数学高考知识点总结3求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。函数零点定理使用不当致误错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点参考资料，少熬夜！的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。导数与极值关系不清致误错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。用错基本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。对等差、等比数列的性质理解错误错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若参考资料，少熬夜！数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0