财会人员常用公式实用手册

4-1第四章长期证券的定价4-2长期证券的定价不同价值概念之间的区别债券定价优先股定价普通股定价报酬率4-3什么是价值?持续经营价值公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币金额.清算价值一组资产或一项资产从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币金额.4-4什么是价值?(2)公司的帐面价值:资产负债表上所列示的资产总额减去负债与优先股之和.帐面价值(1)资产的帐面价值:资产的入帐价值，即资产的成本减去累计折旧；4-5什么是价值?内在价值在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券应有价值.市场价值资产交易时的市场价格.4-6债券定价重要的债券条款债券的类型债券定价半年付息债券的操作4-7重要的债券条款到期值(MV)[票面价值]是一项资产的设定价值.在美国,票面价值通常是$1,000.债券是公司或政府发行的一种长期债务工具.4-8重要的债券条款贴现率(资本报酬率)取决于债券风险，等于无风险利率加上风险溢价.票息率债券的标定利率，即年利息额除以债券的票面价值。4-9债券种类永久债券是一种没有到期日的债券。(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)V=++...+III=t=1(1+kd)tIorI(PVIFAkd,)=I/kd[ReducedForm]4-10永久债券举例面值为1,000美元的永久债券P，其报酬率是8%，市场贴现率为10%，则债券P的价值是多少？I=$1,000(8%)=$80.kd=10%.V=I/kd[ReducedForm]=$80/10%=$800.4-11债券种类非零息债券是一种在有限期限内付息的债券。(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV4-12非零息债券举例面值为1,000美元的非零息债券C提供期限为30年，报酬率为8%的利息。市场贴现率为10%。则债券C的价值是多少？V=$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30)=$80(9.427)+$1,000(.057)[TableIV][TableII]=$754.16+$57.00=$811.16.4-13债券种类零息债券不向持有人支付利息，而是以大大低于面值的价格向购买者出售.它使投资者在价格优惠上得到补偿.(1+kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n)4-14V=$1,000(PVIF10%,30)=$1,000(.057)=$57.00零息债券举例面值为1,000美元的零息债券有30年的期限。市场贴现率为10%，则债券的价值是多少？4-15半年付息(1)Dividekdby2(2)Multiplynby2(3)DivideIby2在美国，大多数债券每半年付息一次修改债券的定价公式:4-16(1+kd/2)2*n(1+kd/2)1半年付息将非零息债券调整为半年付息债券的定价公式：V=++...+I/2I/2+MV=2*nt=1(1+kd/2)tI/2=I/2(PVIFAkd/2,2*n)+MV(PVIFkd/2,2*n)(1+kd/2)2*n+MVI/2(1+kd/2)24-17V=$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30)=$40(15.373)+$1,000(.231)[TableIV][TableII]=$614.92+$231.00=$845.92半年付息债券举例面值为1,000美元的债券C每半年付息一次，利息率为8%，期限15年，市场贴现率为10%（每年），则此债券的价值是多少？4-18优先股一种有固定股利的股票，但股利的支付必须要有董事会的决议。优先股在股利的支付和财产索求权上优先于普通股。优先股定价4-19优先股定价永久定价公式(1+kP)1(1+kP)2(1+kP)V=++...+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIFAkP,)V=DivP/kP4-20优先股举例DivP=$100(8%)=$8.00.kP=10%.V=DivP/kP=$8.00/10%=$80面值为100美元，报酬率为8%的优先股股票PS在外发行，市场贴现率为10%，则优先股的价值是多少？4-21普通股定价在偿付公司债务后，按比例分配剩余收益。按比例分配股利。普通股所有者对公司按出资比例拥有一定的所有权。4-22普通股定价(1)未来股利(2)普通股每股的未来价值普通股持有者在将来能够获得什么样的现金流？4-23股利定价模型将由发行公司提供的预计现金股利进行折现，其现值之和即为普通股每股价值。(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+Div1DivDiv2=t=1(1+ke)tDivtDivt:t期的现金股利ke:权益投资者的预期回报率4-24调整后的股利定价模型将基本定价模型调整为在以后期间卖出股票的价值计算公式：(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn+PricenDiv2n:股票出售时的年限数.Pricen:第n年的股票预期价值.4-25股利增长模型假设股利定价模型需要对所有将来股利进行预测；假设存在以下三种股利增长比率：固定增长零增长阶段性增长4-26固定增长比率模型在固定增长比率模型下，假定股利的固定增长比率为g(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D0(1+g)D0(1+g)=(ke-g)D1D1:第1期支付的股利。g:固定增长比率ke:投资者的预期回报D0(1+g)24-27固定增长模型举例股票CG的股利预期增长率为8%。每股股票刚收到了3.24美元的股息（按年付息）。市场贴现率为15%，则该种普通股的价值是多少？D1=$3.24(1+.08)=$3.50VCG=D1/(ke-g)=$3.50/(.15-.08)=$504-28零增长模型在零增长模型下假定预期股利增长率g为0。(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D1D=keD1D1:第一期支付的股利.ke:投资者的预期回报.D24-29零增长模型举例股票ZG的股利预期增长率为0%，每股股票刚收到了3.24美元的股息（按年付息），市场贴现率为15%。则普通股的价值是多少？D1=$3.24(1+0)=$3.24VZG=D1/(ke-0)=$3.24/(.15-0)=$21.604-30D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型在阶段性增长模型下，假设每股股票股利将以不同的比率增长。(1+ke)t(1+ke)tV=t=1nt=n+1+4-31D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型在阶段性增长模型下，假定股利增长比率为g2，则股票价值计算公式为:(1+ke)t(ke-g2)V=t=1n+1(1+ke)n4-32阶段性增长模型举例股票GP在前3年的股利增长比率为16%，在以后年度为8%。每股股票刚收到3.24美元的股息（按年付息）。市场贴现率为15%。则普通股的价值是多少？4-33阶段性增长模型举例首先,确定每年应得到的股利.D0=$3.24D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.464-34阶段性增长模型举例其次,确定现金流的现值.PV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.324-35D0(1+.16)tD4阶段性增长模型举例第三,计算所有现金流现值之和，得出内在价值(1+.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.224-36报酬率（收益率）的计算1.确定预期现金流.2.以市场价值（P0）代替内部价值（V）.3.求解投资者要求的报酬率=证券的市场收益率.计算报酬率（收益率）应遵循的步骤4-37计算证券的到期收益率（YTM）债券到期日的到期收益率(YTM).P0=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MVkd=YTM4-38计算到期收益率（YTM）JulieMiller想要知道BW公司外发债券的到期收益率。BW公司外发债券的利息率为10%，剩余期限15年。债券的市场价值是1,250美元。到期收益率（YTM）是多少?4-39YTM的解答(试值9%)$1,250=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)$1,250=$100(8.061)+$1,000(.275)$1,250=$806.10+$275.00=$1,081.10[比率太高!]4-40YTM的解答(试值7%)$1,250=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)$1,250=$100(9.108)+$1,000(.362)$1,250=$910.80+$362.00=$1,272.80[比率太低!]4-41.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081X$23.02$192YTM的解答(取中间值)$23X=4-42.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081X$23.02$192YTM的解答(取中间值)$23X=4-43.07$1273.02YTM$1250$192.09$1081($23)(0.02)$192YTM的解答(取中间值)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724或7.24%4-44计算半年付息债券的到期收益率YTMP0=2nt=1(1+kd/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2,2n)+MV[1+(kd/2)2]-1=YTM计算半年付息债券的到期收益率（YTM）.(1+kd/2)2n4-45债券价格与收益的关系债券折价--债券面值超过时价的金额(ParP0).债券溢价--债券时价超过面值的金额(P0Par).平价--当市场要求的报酬率等于债券规定的息票率时，债券的时价等于债券面值(P0=Par).4-46债券价格与收益的关系息票利率市场预期收益率(%)债券价格($)1000平价16001400120060000246810121416185年15年4-47债券价格与收益的关系假定期限为15年的债券,其预期报酬率由规定的10%上升为12%,则债券的价格如何变化？当利率上升时，市场预期收益率随之上升,债券价格下降。4-48债券价格与收益的关系息票利率市场预期收益率(%)债券价格($)1000平价160014001200600002468101214161815年5年4-49债券价格与收益的关系(利率上升)债券价格由原来的1,000美元下降为864.10美元.当期限为15年的债券,预期报酬率由规定的10%上升为12%时.4-50债券价格与收益的关系假定期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%，则债券的价格如何变化？当利率下降时,市场预期收益率随之下降,债券价格上升.4-51债券价格与收益的关系息票利率市场预期收益率(%)债券价格($)1000Par160014001200600002468101214161815年5年4-52债券价格与收益的关系(利率下降)那么，债券价格由原来的1,000美元上升为1,171美元.期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%。4-53债券期限准则假定期