20192020学年沈阳杏坛中学八年级下学期期中数学试题

试卷第1页，总4页2019-2020学年沈阳杏坛中学八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下面给出了五个式子：①5＞0，②3x+y＞0，③x+3≤3，④a﹣1，⑤x≠3；其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列分式中，属于最简分式的是（）A．211aaB．231aaC．63xD．11mm3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（）A．若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B．若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D．若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形5．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xxB．23xxC．23xxD．23xx6．如果多项式15abc+15ab2﹣a2bc的一个因式是15ab，那么另一个因式是（）A．c﹣b+5acB．c+b﹣5acC．15acD．﹣15ac7．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A．1201508xxB．1201508xxC．1201508xxD．1201508xx8．如图，在等腰三角形ABC中，120ABACBAC，，分别以点CA，为圆心、大于12CA的长为半径画弧两弧交于点MN，，作直线MN分别交CBCA，于点EF，，则线段BE与线段EC的数量关系是（）试卷第2页，总4页A．3BEECB．53BEECC．32BEECD．2BEEC9．如图，线段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中点，则∠DBF的度数等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，已知直线ymx过点2,4A，过点A的直线ynxb交x轴于点4,0B，则关于的不等式组0nxbmx的解集为（）A．2x≤B．42xC．2xD．20x二、填空题11．把多项式x3﹣16x分解因式的结果为____．12．代数式623m有意义时，x应满足的条件是____．13．如果不等式组31xmxm的解集是x＜m，则m的取值范围是____．14．如果关于x的方程122xmmxx的解为负数，则m的取值范围是_____．15．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB试卷第3页，总4页上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是_____．16．如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是____．三、解答题17．x取何正整数时，代数式12134xx的值不小于代数式36x的值？18．因式分解（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）（2）﹣a2bc+2ab2c﹣b3c19．化简式子（22244aaaa1）221aaa，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．20．解分式方程：222xxx﹣1＝11x21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A型客车的数量最大值．22．某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元．求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多试卷第4页，总4页少元？23．如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；24．在△ABC中∠B=45°，∠C=30°，点D为BC边上任意一点，连接AD，将线段AD绕A顺时针旋转90°，得到线段AE，连接DE．（1）如图1，点E落在BA的延长线上时，∠EDC=（度）直接填空．（2）如图2，点D在运动过程中，DE⊥AC时，AB=4，求DE的值．（3）如图3，点F为线段DE中点，AB=2a，求出动点D从B运动到C，点F经过的路径长度．