20202021学年沈阳市和平区第一二六中学七年级上学期期末数学试题解析

2020-2021学年沈阳市第一二六中学七年级上学期期末数学一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1.下列各数：8，132，0.66666，0，9.181181118，0.112134，其中有理数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-312是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．【点睛】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．2.如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（）A.10B.9C.7D.5【答案】C【解析】【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7，故选：C．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3.在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．4.在下列调查中，适宜采用普查的是（）A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市6月份人均网上购物次数C.了解全国中学生的视力情况D.即将发射的气象卫星的零部件质量【答案】D【解析】【分析】根据普查的概念进行判断即可．【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确故答案为：D【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．5.若23mxy与3nxy的差是单项式，则nm的值为（）A.9B.9C.19D.19【答案】B【解析】【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，∴m=3，n=2，∴239nm，故选B．【点睛】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．6.下列说法正确的是（）A.5x的系数为15B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C.经过两点有一条直线，且只有一条直线D.因为AMMB，所以M是线段AB的中点【答案】C【解析】【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．【详解】解：A.5x的系数为5，错误；B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C.经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D.当A、M、B三点共线时，AMMB，M是线段AB的中点，错误；故选：C．【点睛】本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．7.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A.若xy，则33xyB.若xy，则44xyC.若23xy，则23xyD.若axay，则xy【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、若xy，则33xy，故A错误；B、若xy，则44xy，故B正确；C、若23xy，则32xy，故C错误；D、axay，当0a时，xy不成立，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．8.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A.22x＝16（30﹣x）B.16x＝22（30﹣x）C.2×16x＝22（30﹣x）D.2×22x＝16（30﹣x）【答案】D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．9.已知60AOB，13AOCAOB，射线OD平分BOC，则COD的度数为（）A.20°B.40°C.20°或30°D.20°或40°【答案】D【解析】【分析】先求出∠AOC，分两种情况求出∠BOC，利用OD平分BOC分别求出COD的度数.【详解】∵60AOB，13AOCAOB，∴∠AOC=20，当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵OD平分BOC,∴COD=20；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵OD平分BOC,∴COD=40，综上，COD的度数是20°或40°.故选：D.【点睛】此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.10.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.16cmB.24cmC.28cmD.32cm【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2×7+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-2×7=24（cm）．故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.2020年全国抗击新型冠状肺炎病毒的战疫取得全面胜利．截止2020年9月底，国内共累计治愈新冠肺炎病例约86000例，将86000用科学记数法表示为_____________．【答案】8.6×104【解析】【分析】根据科学记数法的性质表示，即可得到答案．【详解】86000=8.6×104故答案为：8.6×104．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义，从而完成求解．12.若2120ab，则2015ab的值是_______．【答案】-1【解析】【分析】由绝对值的非负性进行计算，先求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵2120ab，∴10a，20b，∴1a，2b，∴20152015(12)1ab；故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握运算法则，正确的求出a、b的值．13.如图，10AB，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则MN__________．【答案】5【解析】【分析】由于点M是AC中点，所以MC=12AC，由于点N是BC中点，则CN=12BC，而MN=MC+CN=12（AC+BC）=12AB，从而可以求出MN的长度．【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，∴MC=12AC，CN=12CB，∴MN=MC+CN=12AC+12CB=12（AC+CB）=12×10=5．【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．14.如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若COB与DOA的比是5:13，OE平分DOA，则EOC__________度．【答案】25【解析】【分析】设5,13COBxDOAx，由题意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，进而可得∠AOC=∠BOD，则有1352905xxx，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解．【详解】解：由题意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵COB与DOA的比是5:13，∴设5,13COBxDOAx，∴1352905xxx，解得：10x，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分DOA，∴1652EOADOA，∴654025COEEOAAOC；故答案为25．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键．15.某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．【答案】580【解析】【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程0.8150128568x％，进而求解即可．【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：0.8150128568x％，解得：580x；故答案为580．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．16.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________．【答案】170【解析】【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2114,2216,2318….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是2419,36220,48335….；依此规律可进行求解．【详解】解：由题意可得：各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2114,2216,2318….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是2419,36220,48335….；∴18218a，819b，9188170x；故答案为170．【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．三、解答题17.计算：4211(10.5)3(3)3【答案】0【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号内的运算，再计算加减乘除，即可得到答案．【详解】解：4211(10.5)3(3)3=11(10.5)393=111(6)23=11=0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．18.解方程：5147169yy【答案】1y【解析】【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：5147169yy，∴3(51)182(47)yy，∴15318814yy，∴77