20202021学年沈阳市沈河区七年级上学期期末数学试题解析

2020-2021学年沈阳市沈河区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.﹣120的绝对值是（）A.﹣20B.20C.120D.﹣120【答案】C【解析】【分析】直接利用绝对值的意义求解．【详解】解：根据题意得，|-120|=120．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=-a．2.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；只有B能围成棱柱．故选：B．【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3.今年11月24日，我国的“五号”成功发射，它会将采集的月球样品带回国内，为人类宇宙开拓之路添上重要一笔．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A.384×103B.38.4×104C.3.84×105D.0.384×106【答案】C【解析】【分析】由题意将数据用科学记数法表示，依据科学记数法的定义即可．【详解】由依题意，科学记数法的定义为：把一个数写成10na的形式（其中110a，n为正整数）；∴384000科学记数法记为：53.8410；故选C．【点睛】本题考查科学记数法的形式和错题点，重点在理解科学记数法的形式要求．4.下面的说法正确的是（）A.为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，选择普查B.为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查C.为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查D.为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】解：A.为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，工作量比较大，宜采用抽样调查，故不正确；B.为了解我市中小学生课后的手机使用情况，工作量比较大，宜采用抽样调查，故不正确；C.为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，工作量比较大，宜采用抽样调查，故不正确；D.为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查，正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.下列各式的值一定为正数的是（）A.（a+2）2B.|a﹣1|C.a+1D.a2+1【答案】D【解析】【分析】先举出反例，再根据正数的定义判断即可．【详解】解：A．当a=-2时，（a+2）2为0，不是正数，故本选项不符合题意；B．当a=1时，|a﹣1|为0，不是正数，故本选项不符合题意；C．当a=-2时，a+1=-1，是负数，不是正数，故本选项不符合题意；D．不论a为何值，a2+1≥1，即a2+1是正数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能举出反例是解此题的关键．6.下列计算正确的是（）A.236B.22321aaC.110D.2(2)42abab【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义、合并同类项法则、有理数的减法法则和乘法分配律逐一判断即可．【详解】A．239，故本选项错误；B．22232aaa，故本选项错误；C．112，故本选项错误；D．2(2)42abab，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是有理数的运算和整式的加减，掌握乘方的意义、合并同类项法则、有理数的减法法则和乘法分配律是解决此题的关键．7.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB＝（）A.30°B.45°C.75°D.80°【答案】C【解析】【分析】根据一幅直角三角板的度数有60°，45°，30°，90°，即可得到答案．【详解】根据题意，得：∠AOB＝45°+30°＝75°．故选C．【点睛】本题主要考查角的和差运算，知道直角三角板的度数有60°，45°，30°，90°，是解题的关键．8.有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（）A.收支平衡B.赚了100元C.赚了300元D.赚了200元【答案】D【解析】【详解】由题意可知，两次交易，总成交额是700+900=1600，总成本是600+800=1400，总利润是1600-1400=200元，故选D.9.若244mxy与312nxy为同类项，则mn（）A.-4B.-3C.-2D.-1【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【详解】解：∵244mxy与312nxy为同类项，∴m+2=3，n−1=4，解得：m=1，n=5，∴m−n=−4．故选：A．【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．10.如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A.2mnB.m﹣nC.2mD.2n【答案】A【解析】【分析】此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．【详解】解：设去掉的小正方形的边长为x，则有22nxmnx，解得：2mnx．故选：A．【点睛】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．【答案】两点之间线段最短【解析】【详解】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．12.一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___________.【答案】160元【解析】【分析】根据“售价=标价×折扣”计算即可．【详解】解：200×80%=160（元）故答案为：160元．【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．13.2700秒_________度．【答案】34【解析】【分析】【详解】解：160'3600，所以270032700()()36004.故答案为：34.14.小明用如图所示的L形框,任意框住日历中的三个数.,abc．则代数式ca的值等于__________．【答案】8【解析】【分析】根据日历中的数的特点，上面的数比下面的数小7，后面的数比前面的数大1，据此解答即可.【详解】根据题意得：b-a=7，c-b=1∴c-a=8故答案为：8【点睛】本题考查的是日历中的数的规律，掌握日历中的数的上下左右之间的规律是关键.15.数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是______________.【答案】-3或1．【解析】【分析】由于所求点在-1的哪侧不能确定，所以应分在-1的左侧和在-1的右侧两种情况讨论．【详解】解：由题意得：当所求点在-1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-1-2=-3；当所求点在-1的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-1+2=1．故答案为-3或1．【点睛】考查了绝对值的几何意义，从-1的左，右两个方向考虑很简单的解得．16.小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345…输出1326311418527…当输入数据是9时，输出的数据是_____．【答案】983【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加2，直接将输入数据代入即可求解．【详解】解：仔细观察表格发现输出数据的规律为22nn，当输入数据为9时，输出的数据为2999283．故答案为：983．【点睛】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．三、解答题（17题8分，18题10分，19题6分，共24分）17.计算（1）42212()(2)3；（2）1211()7821336【答案】（1）139；（2）1272．【解析】【分析】（1）原式先计算乘方，再进行乘除运算，最后计算加减即可得到答案；（2）原式无根据乘法分配律把括号展开，再计算乘法，最后计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）42212()(2)3=411292=419=139；（2）1211()7821336=121178+78+7821336=112+26+132=1+272=1272．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则解答此题的关键．18.解方程：（1）2（x﹣3）＝x+1；（2）215136xx＝1．【答案】（1）7x；（2）3x【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可得解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可得解．【详解】（1）去括号得，261xx，移项得，216xx，合并同类项得，7x系数化1得，7x；（2）去分母得，2(21)(51)6xx，去括号得，42516xx，移项得，45612xx，合并同类项得，3x，系数化1得，3x．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方式方法．19.先化简，再求值：4y2﹣（x2+y）+（x2﹣4y2），其中x＝﹣28，y＝18．【答案】-y，-18【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把x＝﹣28，y＝18代入计算即可．【详解】解：4y2﹣(x2+y)+(x2﹣4y2)=4y2﹣x2-y+x2﹣4y2=-y，当x＝﹣28，y＝18时，原式=-18．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．四、（每小题8分，共16分）20.（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．①连接AD；②画直线AB、CD交于点E；③连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；④图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析；③见解析；④5【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，2．据此可画出图形．（2）①用线段连接AD即可；②根据直线的定义画图即可；③用线段连接DB，再延长即可；④根据角的定义解答即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）①如图所示；②如图所示；③如图所示；④图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有5个．故答案为5．【点睛】本题考查几何体的三视图画法，以及作图-复杂作图，熟练掌握三视图的定义、直线、射线、线段的定义是解答本题的关键．21.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃