20212022学年沈阳市沈北新区东北育才双语学校七年级上学期期中数学试卷原卷版

2021-2022学年沈阳市沈北新区东北育才双语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）1．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×1092．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形3．下列各式：﹣（﹣5），﹣|﹣5|，﹣52，（﹣5）2，，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列结论错误的是（）A．数字0也是单项式B．xy是二次单项式C．﹣的系数是﹣D．单项式﹣a的系数与次数都是15．下列各组中的两项不是同类项的是（）A．﹣25nm和3mnB．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和936．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（）A．2B．4C．﹣8D．88．已知|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a﹣b的值为（）A．1或7B．﹣1或﹣7C．±1D．±79．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣1610．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．多项式2x4﹣x2﹣6x3﹣2是次项式，其中二次项系数为，常数项为．12．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则3|x|﹣y＝．13．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．14．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有个．15．已知多项式ax5+bx3+4，当x＝﹣1时，值为5，那么多项式ax4+bx2﹣4，当x＝﹣1时的值为．16．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为．17．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为．18．如图：上述图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图中有个棋子．19．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝AB，则点C表示的数为．20．已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2021的值为．三、计算题（共2小题，每小题3分，共6分）21．[﹣1﹣（+）]+[﹣4﹣（﹣2）]．22．[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（共6小题，共44分）23．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里．﹣3，+，0.1，9，0，1.23，﹣4，10%，π（1）正数集合：{……}；（2）正整数集合：{……}；（3）负分数集合：{……}．24．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝2．25．求代数式3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]的值，其中a，b满足关系式|a+1|+（b﹣2）2＝0．26．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭块小正方体．27．某超市在国庆节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1]）若顾客在该超市一次性购物600元，则实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，则实际付款元，当x大于或等于500时，则实际付款元（用含x的式子表示）；（3）如果顾客在该超市两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示：两次购物顾客实际付款多少元？28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝AB时，求t的值．