苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级(上)教材分析第一单元方程编排特点：第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行。例1和例2既教学解方程的思路和方法，又教学列方程的相等关系和技巧。第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。先看例1教学ａｘ－ｂ＝ｃ，练习一里还要解决ａｘ＋ｂ＝ｃ、ａ＋ｂｘ＝ｃ这些形式的方程。例2教学ａｘ＋ｂｘ＝ｃ，练习二里要解决ａｘ－ｂｘ＝ｃ形式的方程。再看列方程，例1把“一个数比另一个数的2倍少22”作为相等关系，练一练和练习一里出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积公式以及其他关系的相等关系。例2把“一个数是另一个数的3倍，这两个数的和是290”作为相等关系，练一练和练习二里出现了一个数是另一个数的几倍，这两个数的差作为相等关系。一、解稍复杂方程的策略---转化成简单的方程1.从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法解形如ａｘ±ｂ=ｃ的方程，一般根据“等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式”的性质化简。解形如ａｘ±ｂｘ=ｃ的方程，一般应用运算律或相应的知识化简。2.转化后的简单方程，教法不同。3.加强解方程的练习。二、列方程解决实际问题的关键----找出相等关系1.灵活开展思维活动，找出等量关系。2.加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。3.列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。本单元安排两节练习课，分别教学练习一的第6-13题、练习二的6-11题。着重解答与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是教学难点。第二单元长方体和正方体分段内容练习1认识形体长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征(例1、例2)三长方体、正方体表面的展开图(例3)2表面积表面积的意义和计算方法(例4)四表面积的实际应用(例5)3体积体积的意义、容积的意义(例6、例7)五常用的体积单位和容积单位(例8)长方体、正方体的体积计算公式(例9、例10)六体积单位的进率及简单的换算(例11)七4“整理与练习”实践与综合应用本单元编排特点：第一，有一条合理的编排线索。长方体、正方体的特征—表面积—体积第二，加强了空间观念。新增长方体、正方体的表面展图内容第三，注重知识的实际应用。一、观察、整理—认识长方体、正方体的特征1.观察物体，理解直观图，认识面、棱、顶点。组织学生在“画—摸—指”中理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱、顶点。2.观察物体，由“量”到“质”认识长方体的特征。“量”—学生数出长方体有几个面、几条棱和几个顶点。“质”—学生通过看、量、比研究长方体面的形状与大小、棱的长度与相互关系。在学生充分活动的基础上组织交流，概括长方体的特征。3.观察物体，独立发现正方体的特征。安排充足时间，让学生观察、比较、概括正方体的面、棱的特征与“6个面是完全相同的正方形”与“12条棱的长度相等”的必然联系。教学长方体的特征是要注意：第一，学生对长方体的特征的认识很难一步到位，总是由表及里、由浅入深发展的。教学时既要让学生自主探索，充分表达，又要教师适时引导点拨。第二，例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学，较特殊的长方体放在练习三1、2题出现第三，学生的学习方式总是多样的，有的喜欢探索发现，有的喜欢有意义接受，合作交流能满足学生不同的需要。第四，长、宽、高的教学要在“顶点与棱”的概念的基础上进行。适当把长方体横放、竖放、侧放，摆出不同位置，让学生指出长、宽、高。二、展开、折叠、想象—认识长方体、正方体的展开图1.初步知道“展开图”的含义，加强对正方体的认识。教学时要注意三点：一是组织学生亲身经历把正方体沿例题标出的红线剪开、摊平而成展开图的转化过程。二是引导反思：回忆是怎样展开的，为什么展开图里有6个正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系等。三是“大象”卡通的要求，再次组织学生进行沿着不同位置的棱剪，得到不同形状的展开图，体验展开图的多样性和确定性。2.自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。教学时让学生反复进行“展开图-长方体-展开图-长方体”……的折叠、展开活动，反复看展开图中的每个长方形，想它在长方体中的位置；看长方体的面，想它在展开图中的位置，在体验立体与展开图相互转化的过程中发展空间观念。3.判断哪些图形折叠后能围成不变价格或长方体，加强对“体”的认识。学生进行判断会有困难，提出两点建议：第一，在例3与试一试里要把没不同的棱剪纸盒得到的各种展开图充分进行展示和交流。第二，允许学生灵活地“先想后围”或“先围后想”。三、分解、组合—有意义地建构表面积的知识1.联系已有知识经验，探索表面积的知识。长方体表面积的两种算法都应用了“分解—组合”的思想。2.联系生活经验，灵活解决实际问题。四、实验、领悟—初步建立体积概念1.在有限的空间里领悟体积。物体占空间的大小叫做体积。“空间”“物体占有空间”“所占空间的大小”都是体积概念的内涵，是建立概念必须解决的子概念。例6感悟体积的过程设计成三步：第一步是初步体会“空间”和“物体占有空间”。第二步是感受不同的物体占的空间有大有小。第三步继续体会每个物体都占有一定的空间。2.从体积引出容积，初步建立容积概念。“试一试”的教学要注意两点：一是让学生解释玻璃杯容积的含义，理解每个玻璃杯的容积是指它能容纳多少；二是通过实验比出哪个玻璃杯的容积大。五、认识、应用—初步掌握常用的体积单位1.认识体积单位包括两方面内容。例8首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。2.掌握体积单位有两方面要求。3.进一步教学升和毫升。较四年级(下)有两点新要求：一是升和毫升都是体积单位，用于计量液体的体积也用于计量容器的容积；二是1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升与1毫升的实际大小，加深原有认识。六、操作、发现—探索长方体、正方体的体积公式。1.让学生探索求积公式。例9通过摆长方体和填表，要引导学生获得两点感受：一是沿着长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高分别就是几厘米；二是长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米，体积与长、宽、高有关。例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体。活动的本质是用体积单位测量物体的体积。教学时，要求学生先想怎样摆、需要几个正方体，再按想法摆，验证想的是否可行，是否正确。要把握例10三次操作的思维重点。正方体体积公式的推导教材要求学生主动经历推导过程，在独立思考后小组交流。推导的思维方法是多样的，可以从长方体的体积公式和正方体的特征演绎推理出正方体的体积公式，也可以从再现测量体积活动出发，类比推理完成推导。2.深入理解体积公式。七、计算、迁移—理解体积单位的进率1.求两个同样大小的正方体的体积，发现和理解进率。教学中，做出两个正方体体积相等的判断是关键。2.应用进率简单的换算。八、拼拼、想想—体验表面积的变化。拼拼算算——先研究用正方体拼的情况，再研究用长方体拼的情况拼拼说说——变化了拼法第三单元分数乘法本单元主要内容：分数与整数相乘、分数与分数相乘教学要求：理解算理，掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。内容编排分数与整数相乘用乘法求几个相同分数的和(例1)用乘法求整数的几分之几是多少(例2)求一个数的几分之几是多少的实际问题(例3)练习八分数乘分数分数乘分数(例4、例5)分数连乘(例6)练习九倒数倒数的意义，求倒数的方法(例7)练习十“整理与练习”编排特点：第一，以计算法则的教学为主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容。第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。一、例1—着重教学分数与整数相乘的算法。二、例2---着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。例2在编写时注意了三点：首先是加强分数的意义；其次是讲述新知识；第三是沟通新旧算法的联系，更好地理解分数乘法。三、例3—用分数乘法解决实际问题。四、例4、例5构建分数乘法的计算法则。例4教学安排三项学习活动：一是分别说出两个长方形中画斜线部分各占1/2的几分之几，引出数学问题1/2的1/4、1/2的3/4；二是列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式；三是从图中看出两道算式的积。例5教学安排二项学习活动：一是根据算式的意义，画图计算两道算式的积；二是在乘法算式的右边写出积，感受积的分子2和8是两个乘数的分子的乘积，分母15是两个乘数的分母的乘积。五、例6—教学分数连乘的算法和技巧。六、例7—教学倒数的知识。第四单元分数除法计算法则分数除以整数(例1)练习十一整数除以分数(例2)分数除以分数(例3)实际问题分数除法应用题(例5)练习十二两步计算分数乘除混合运算(例6)“整理与练习”编排特点：第一，计算内容编排成两段：一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。第三，单独编排例题教学应用题。一、在图画上分—感悟算法。教学例1要在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。“试一试”的教学要注意三点：一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果；二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法还是用了“小鸟”卡通的方法，为什么不用另一种方法；三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。例2教学分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。第二步看图计算4÷1/2，初步感悟算法。第三步通过画图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。二、验证猜想—确认算法。例3先要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现源自例1、例2的计体验，是一个猜想。是否成立，需要验证。然后组织学生看示意图和计算来验证。例4也是沿着这个思路设计的。三、找数量关系式—列方程解题的关键。例5的教学重点是让学生理解为什么用方程解答，以及怎样列出方程（25）？……第（1）题的已知与要求买来面粉的千克数×=吃了的千克数……两题共同的数量关系式？（15）……第（2）题的已知与要求53四、计算两步式题—巩固分数除法法则。