20222023学年沈阳市浑南区九年级上学期期末数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市浑南区九年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．关于x的一元二次方程240xxa的一个根是0，则a的值是（）A．0B．4C．－4D．4或－42．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．一元二次方程2210xx根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根4．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（）A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数C．S是R的二次函数D．以上答案都不对5．下列各种现象属于中心投影的是（）A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影C．上午人走在路上的影子D．阳光下旗杆的影子6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是35，这个35的含义是（）．A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的35；D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．7．二次函数2yaxbxc的图像经过点5,0，3,0，则关于x的方程20axbxc的根是（）A．10x，23xB．15x，20xC．15x，23xD．15x，23x8．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直C．对角线互相平分D．四条边相等9．在平面直角坐标系中，△𝐴𝐵𝑂与△𝐴1𝐵1𝑂位似，位似中心是原点O，若1:3:2OAOA，则ABO与△𝐴1𝐵1𝑂的周长比是（）A．1:2B．2:3C．3:2D．9:410．已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则下列选项中正确的是（）A．0cB．240bacC．1222baD．420abc＞二、填空题（每空3分，共18分）11．若3xy，则xxy＝__________．12．将二次函数23yx的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为______．13．某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：y（d）120150200240300x（km/d）108654根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是______．14．如图，在给定的一张平行四边形ABCD纸片上，用尺规作出四边形ABEF，具体作法如下：分别作AB，的平分线AEBF，，分别交BCAD，于EF，，连接EF，若68AEBF，，则四边形ABEF的周长是______．第14题图第15题图第16题图15．如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知0.5DE米，0.25EF米，目测点D到地面的距离1.5DG米，到旗杆水平的距离20DC米，则旗杆的高度为___米．16．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为___(用含t的代数式表示)．三、解答题（17题6分，18题、19题8分，共计22分）17．解方程：2480xx．18．教育部在中小学部署了“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动．学校开展了“童心向党”的大赛活动，最后决赛环节由组委会提供“A组：图话百年”“B组：动听百年”“C组：话说当年”三组题目，将依次代表三组题目的A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．甲､乙两名同学进入了决赛环节，比赛时甲先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗匀，再由乙从中随机抽取一张卡片，两人按各自抽取的卡片上的字母回答相应题组中的问题．(1)请直接．．写出同学甲摸到“B组：动听百年”中问题的概率；(2)请利用画树状图或列表的方法求甲、乙两名同学抽到的题目不在同一题组的概率．19．义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体．学校准备在校园内利用校围墙的一段（墙体的最大可用长度10a米）和篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形劳动实践菜园ABCD（如图），已知篱笆长24米（篱笆全部用完），如果要围成面积为45平方米的菜园，AB的长是多少米？四、（每小题8分，共计16分）20．如图，点A，点C在反比例函数0,0kykxx图象上，点C在点A下方，且点C坐标为3,4，连接OA，OC，过点A作ABy∥轴交OC于点B，点B的纵坐标为83．(1)填空：k______，点A的坐标为______；(2)观察图象，当4y时，请直接写出自变量x的取值范围；(3)连接AC，请直接写出AOC的面积．21．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DEAB于点E交AC于点P，BFCD⊥于点F．(1)判断四边形DEBF的形状，并说明理由；(2)如果3BE，6BF，求出DP的长．五、（10分）22．驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行农作物种植和销售．已知某农产品成本为每千克10元．经过市场调研发现，如果销售单价为14元，每天可销售160千克，销售单价每增加1元，销售量就减少10千克．设每天销售量为y千克，销售单价为x元（1425x）．(1)请直接用含．．．．x代数式表示y；(2)设每天的销售利润为W（元），①求销售利润W与x之间的函数关系式；②将销售单价定为多少时，才能使每天的销售利润W最大，最大利润是多少？六、（10分）23．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的邻边OAOC，分别落在x轴，y轴的正半轴上，且顶点O与原点重合，4cmOA，3cmOC，连接OB，点E由点B出发沿BO方向向点O匀速运动，速度为1cm/s；点F由点O出发沿OA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s，点E，F同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s），连接EF．回答下列问题：(1)填空：点B的坐标______；用含t的代数式表示OE的长______；(2)如图2，连接AC，交OB于点D，连接DF，若DFOC∥，求点E的坐标；(3)连接EA，把EFA△沿OA翻折，点E的对应点为E，得到四边形EFEA．当四边形EFEA为菱形时，请直接写出t的值．七、（12分）24．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E沿A→D→C路线向C点运动，连接BE，在BE的右侧以BE为腰作等腰直角三角形BEF，90BEF，BF交射线DC于点N．(1)如图1，点E在AD上时，EF交DC于点M，若13DEAD，请直接．．写出：①点F到直线AD的距离；②DM的长；(2)如图2，点E在DC上时，①若5DN=，求DE的长；②连接AF，请直接．．写出AF的最小值．八、（12分）25．如图1，平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点0,3C，点B坐标是3,0，点P是抛物线的顶点．(1)请直接写出二次函数的表达式及顶点P的坐标；(2)如图2，设二次函数图象的对称轴PH与x轴交于点H，①连接ACBCCP，，，点D为对称轴PH上的一点，且CDP△与ABC相似，求点D的坐标；②点M为对称轴PH上一点且在x轴下方，在x轴负半轴上有一点E，在y轴负半轴上有一点F，且满足44OFEOMH，已知点N在抛物线上，以E，F，M，N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点E的坐标．参考答案1．B因为一元二次方程240xxa有一个根是0，所以0040a，解得4a．2．C由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：．3．B根据题意，得224(2)4110bac，所以一元二次方程2210xx有两个相等的实数根．4．C根据二次函数的定义，易得S是R的二次函数.5．AA、晚上人走在路灯下的影子，光源是灯光，是中心投影，则此项符合题意；B、中午用来乘凉的树影，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；C、上午人走在路上的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；D、阳光下旗杆的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意．6．C抽到喜欢足球的同学的概率是35，这个35的含义是在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的35．7．D因为二次函数2yaxbxc的图像经过点5,0，3,0，所以方程20axbxc的根是15x，23x．8．CA、三个图形中，只有矩形和正方形的对角线相等且互相平分，故本选项错误；B、三个图形中，只有正方形的对角线相等且互相垂直，故本选项错误；C、平行四边形的对角线互相平分，以上三个图形都是平行四边形，故本选项正确；D、矩形的四条边不一定相等，故本选项错误．9．C∵△𝐴𝐵𝑂与△𝐴1𝐵1𝑂位似，位似中心是原点O，∴△𝐴𝐵𝑂∽△𝐴1𝐵1𝑂，∵1:3:2OAOA，∴△𝐴𝐵𝑂与△𝐴1𝐵1𝑂的周长比是3:2．10．D根据抛物线与y轴的交点，判定0c＞，故A错误，不符合题意；抛物线与x轴有两个不同的交点，则240bac＞，故B错误，不符合题意；设抛物线与x轴正半轴交点横坐标为1x，则102x，所以130323222x即31222ba；故C错误，不符合题意；当2x时，42yabc，当3x时，0y，且23＞，因为抛物线开口向下，对称轴左侧，y随x的增大而增大，所以420abc＞．故D正确，符合题意．11．32∵3xy，∴x＝3y，∴xxy＝3332yyyyy32．12．22yx因为二次函数23yx的图像向下平移5个单位长度,所以图像对应的函数表达式为22yx．13．1200yx因为1201015082006240530041200，所以y是x的反比例函数，且函数解析式为1200yx．14．20设,AEBF交于点O，如图所示，根据作图可知AEBF，分别为BADABC，的角平分线，∴ABFEBF∠∠，∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC∥，∴AFBFBE，∴AFBABF，∴ABAF，同理可得ABBE，∴AFBE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵ABAF，∴四边形ABEF是菱形，∴AEBF，∵68AEBF，，∴113,422AOAEBOBF，在RtAOB△中，225ABAOBO，∴菱形ABEF的周长为420AB．15．11.5由题意可得：△DEF∽△DCA，则DEDCEFAC，∵DE0.5米，EF0.25米，DG1.5m，DC20m，∴0.50.2520AC，解得：AC10，故ABACBC101511.5m．.16．23t由翻折的性质得，CE=CE，2BECE，2BECE，90CC，30EBC，90FDCD，60BGD，60FGEBGD，AD//BC，60AFGFGE，11(180)(18060)6022EFGAFG，EFG△是等边三角形，tAB，32323EFtt，EFG△的周长=233=233tt．17．1223x，2223x2480xx，其中a=1，b=-4，c=-8，2244418480bac