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海南省2022年初中学业水平考试数学(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.2的相反数是()A.2B.2C.12D.122.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()A.101.210B.91.210C.81.210D.812103.若代数式1x的值为6,则x等于()A.5B.5C.7D.74.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.5.在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是()A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.86.下列计算中,正确的是()A.437aaB.268aaaC.336aaaD.842aaa7.若反比例函数(0)kykx图象经过点(2,3),则它的图象也一定经过的点是()的A.(2,3)B.(3,2)C.(1,6)D.(6,1)8.分式方程2101x的解是()A.1xB.2xC.3xD.3x9.如图,直线mn∥,ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若1140,则2的度数是()A.80B.100C.120D.14010.如图,在ABC中,ABAC,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N,分别以点M、N为圆心,大于12MN长为半径画弧,两弧在ABC的内部相交于点P,画射线BP,交AC于点D,若ADBD,则A的度数是()A.36B.54C.72D.10811.如图,点(0,3)(1,0)AB、,将线段AB平移得到线段DC,若90,2ABCBCAB,则点的坐标是()的A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)12.如图,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直AB交AB的延长线于点F,若:1:2,7BFCEEF,则菱形ABCD的边长是()A.3B.4C.5D.475二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)13.因式分解:axay___________.14.写出一个比3大且比10小的整数是___________.15.如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=___________.16.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BCCD、上,,30AEAFEAF,则AEB___________;若AEF的面积等于1,则AB的值是___________.的三、解答题(本大题满分72分)17.(1)计算:13932|2|;(2)解不等式组322113xx.18.我省某村委会根据“十四五”规划要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况,随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业的时间,并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)在调查活动中,教育局采取的调查方式是___________(填写“普查”或“抽样调查”);(2)教育局抽取的初中生有___________人,扇形统计图中m的值是___________;(3)已知平均每天完成作业时长在“100110t”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生,若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈,且每一名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到男生的概率是___________;(4)若该市共有初中生10000名,则平均每天完成作业时长在“7080t”分钟的初中生约有___________人.的20.无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示,小明利用无人机测量大楼的高度,无人机在空中P处,测得楼CD楼顶D处的俯角为45,测得楼AB楼顶A处的俯角为60.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米,楼AB的高度为10米,从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°(点A、B、C、D、P在同一平面内).(1)填空:APD___________度,ADC___________度;(2)求楼CD的高度(结果保留根号);(3)求此时无人机距离地面BC的高度.21.如图1,矩形ABCD中,6,8ABAD,点P在边BC上,且不与点B、C重合,直线AP与DC的延长线交于点E.(1)当点P是BC的中点时,求证:ABPECP△≌△;(2)将APB△沿直线AP折叠得到APB,点B落在矩形ABCD的内部,延长PB交直线AD于点F.①证明FAFP,并求出在(1)条件下AF的值;②连接BC,求PCB△周长的最小值;③如图2,BB交AE于点H,点G是AE中点,当2EABAEB时,请判断AB与HG的数量关系,并说明理由.的22.如图1,抛物线2yax2xc经过点(1,0)(0,3)AC、,并交x轴于另一点B,点(,)Pxy在第一象限的抛物线上,AP交直线BC于点D.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)当点P的坐标为(1,4)时,求四边形BOCP的面积;(3)点Q在抛物线上,当PDAD的值最大且APQ是直角三角形时,求点Q的横坐标;
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