精品解析：2022年浙江省杭州市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.圆圆想了解某地某天天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.－8℃B.－4℃C.4℃D.8℃2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）A.814.12610B.91.412610C.81.412610D.100.14126103.如图，已知ABCD∥，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）A.10°B.20°C.30°D.40°4.已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则（）AacbdB.abcdC.acbdD.abcd5.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）的.学科网（北京）股份有限公司A.线段CD是ABC的AC边上的高线B.线段CD是ABC的AB边上的高线C.线段AD是ABC的BC边上的高线D.线段AD是ABC的AC边上的高线6.照相机成像应用了一个重要原理，用公式111vffuv表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）A.fvfvB.fvfvC.fvvfD.vffv7.某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A.1032019xyB.1032019yxC.1019320xyD.1910320xy8.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在13,03M，23,1M，31,4M，4112,2M四个点中，直线PB经过的点是（）学科网（北京）股份有限公司A.1MB.2MC.3MD.4M9.已知二次函数2yxaxb（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线1x．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A.命题①B.命题②C.命题③D.命题④10.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）Acos1cosB.cos1sinC.sin1sinD.sin1cos二、填空题：本大题有6个小题11计算：4_________；22_________．12.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．13.已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组310xykxy的解是_________．14.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m．..学科网（北京）股份有限公司15.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（0x），则x_________（用百分数表示）．16.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________度；BCAD的值等于_________．三、解答题：本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：32623■．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是12，请计算3216232．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．18.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分学科网（北京）股份有限公司乙80分98分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？19.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，DE1BC4．（1）若8AB，求线段AD的长．（2）若ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．20.设函数11kyx，函数22ykxb（1k，2k，b常数，10k，20k）．（1）若函数1y和函数2y的图象交于点1,Am，点B(3，1)，①求函数1y，2y的表达式：②当23x时，比较1y与2y的大小（直接写出结果）．（2）若点2,Cn在函数1y的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数1y的图象上，求n的值．21.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．（1）求证：CE=CM．（2）若AB=4，求线段FC的长．22.设二次函数212yxbxc（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．是学科网（北京）股份有限公司（1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数1y的表达式及其图像的对称轴．（2）若函数1y的表达式可以写成2122yxh（h是常数）的形式，求bc的最小值．（3）设一次函数2yxm（m是常数）．若函数1y的表达式还可以写成122yxmxm的形式，当函数12yyy的图像经过点0,0x时，求0xm的值．23.在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且2AEBF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．（1）如图1，若4AB，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，（2）如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．①求证：2EKEH；②设AEK，FGJ和四边形AEHI的面积分别为1S，2S．求证：2214sin1SS．