专题06 反比例函数（第01期）-2019年中考真题数学试题分项汇编（原卷版）

专题06反比例函数1．（2019•安徽）已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=kx的图象上，则实数k的值为A．3B．13C．–3D．–132．（2019•广西）若点（–1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y13．（2019•江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是A．反比例函数y2的解析式是y2=–8xB．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4）C．当x–2或0x2时，y1y2D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大4．（2019•河北）如图，函数y=1(0)1(0)xxxx的图象所在坐标系的原点是A．点MB．点NC．点PD．点Q5．（2019•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x上，顶点B在反比例函数y=5x上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是A．32B．52C．4D．66．（2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=1kx上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=2kx，则k1+k2的值为__________．7．（2019•山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），反比例函数y=kx（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为__________．8．（2019•福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y=3x（x＞0）的图象上，函数y=kx（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，∠BAD=30°，则k=__________．9．（2019•吉林）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．10．（2019•广东）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2kx的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（–1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）根据图象，直接写出满足k1x+b＞2kx的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求点P的坐标．11．（2019•甘肃）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A（–1，n）、B（2，–1）两点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=mx上的两点，当x1x20时，比较y2与y1的大小关系．12．（2019•河南）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即y=4x；由周长为m，得2（x+y）=m，即y=–x+2m．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第__________象限内交点的坐标．（2）画出函数图象函数y=4x（x＞0）的图象如图所示，而函数y=–x+2m的图象可由直线y=–x平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线y=–x．（3）平移直线y=–x，观察函数图象①当直线平移到与函数y=4x（x＞0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为__________；②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．（4）得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为__________．13．（2019•兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA．（1）求反比例函数y=kx（k≠0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是33，求点A的坐标．