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【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】专题08平面直角坐标系与一次函数一.选择题1.(2022·浙江台州)如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为()A.(40,)aB.(40,)aC.(40,)aD.(,40)a2.(2022·湖北宜昌)如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为1,3.若小丽的座位为3,2,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是()A.1,3B.3,4C.4,2D.2,43.(2022·四川眉山)一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大,则点(,)Pmm所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2022·浙江金华)如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2),下列各地点中,离原点最近的是()【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A.超市B.医院C.体育场D.学校5.(2022·江苏扬州)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,a2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2022·湖南株洲)在平面直角坐标系中,一次函数51yx的图象与y轴的交点的坐标为()A.0,1B.1,05C.1,05D.0,17.(2022·陕西)在同一平面直角坐标系中,直线4yx与2yxm相交于点(3,)Pn,则关于x,y的方程组4020xyxym的解为()A.15xyB.13xyC.31xyD.95xy8.(2022·湖南娄底)将直线21yx向上平移2个单位,相当于()A.向左平移2个单位B.向左平移1个单位C.向右平移2个单位D.向右平移1个单位9.(2022·浙江台州)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为400m,600m.他从家出发匀速步行8min到公园后,停留4min,然后匀速步行6min到学校,设吴老师离公园的距离为y(单位:m),所用时间为x(单位:min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是()A.B.C.D.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】10.(2022·天津)如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是()A.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,3)11.(2022·四川乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图中信息,下列说法错误的是()A.前10分钟,甲比乙的速度慢B.经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度为0.08千米/分钟D.经过30分钟,甲比乙走过的路程少12.(2022·安徽)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算.走得最快的是()【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A.甲B.乙C.丙D.丁13.(2022·江西)甲、乙两种物质的溶解度(g)y与温度()t℃之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是()A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.B.当温度升高至2t℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20gD.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等14.(2022·重庆)如图,曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度mh随飞行时间st的变化情况,则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()A.5mB.7mC.10mD.13m15.(2022·浙江杭州)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A按逆时针方向旋转60°,得点B.在13,03M,23,1M,31,4M,4112,2M四个点中,直线PB经过的点是()16.(2022·湖南邵阳)在直角坐标系中,已知点3,2Am,点7,2Bn是直线0ykxbk上的两点,则m,n的大小关系是()A.mnB.mnC.mnD.mn17.(2022·浙江绍兴)已知112233()()()xyxyxy,,,,,为直线23yx上的三个点,且123xxx,则以下判断正确的是().A.若120xx,则130yyB.若130xx,则120yyC.若230xx,则130yyD.若230xx,则120yy18.(2022·浙江嘉兴)已知点(,)Aab,(4,)Bc在直线3ykx(k为常数,0k)上,若ab的最大值为9,则c的值为()A.52B.2C.32D.119.(2022·安徽)在同一平面直角坐标系中,一次函数2yaxa与2yaxa的图像可能是()A.B.C.D.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】20.(2022·四川凉山)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限21.(2022·甘肃武威)如图1,在菱形ABCD中,60A,动点P从点A出发,沿折线ADDCCB方向匀速运动,运动到点B停止.设点P的运动路程为x,APB△的面积为y,y与x的函数图象如图2所示,则AB的长为()A.3B.23C.33D.43二、填空题22.(2022·湖南湘潭)请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_________.23.(2022·山东泰安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列:若有序数对,nm表示第n行,从左到右第m个数,如3,2表示6,则表示99的有序数对是_______.24.(2022·山东泰安)如图,四边形ABCD为平行四边形,则点B的坐标为________.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】25.(2022·浙江丽水)三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(3,3),则A点的坐标是___________.26.(2022·江苏宿迁)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征,甲:“函数值y随自变量x增大而减小”;乙:“函数图像经过点(0,2)”,请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其表达式是____.27.(2022·天津)若一次函数yxb(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是___________(写出一个..即可).28.(2022·江苏扬州)如图,函数0ykxbk的图像经过点P,则关于x的不等式3kxb的解集为________.29.(2022·浙江杭州)已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数,k≠0)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组310xykxy的解是_________.30.(2022·甘肃武威)若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大,则k=_________(写出一个满足条件的值).31.(2022·四川德阳)如图,已知点2,3A,2,1B,直线ykxk经过点1,0P.试探究:直线与线【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】段AB有交点时k的变化情况,猜想k的取值范围是______.32.(2022·湖北黄冈)如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为________.三、解答题33.(2022·陕西)如图,ABC的顶点坐标分别为(23)(30)(11)ABC,,,,,.将ABC平移后得到ABCV,且点A的对应点是(23)A,,点B、C的对应点分别是BC,.(1)点A、A之间的距离是__________;(2)请在图中画出ABCV.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】34.(2022·浙江湖州)某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/小时,轿车行驶的速度是60千米/小时.(1)求轿车出发后多少小时追上大巴?此时,两车与学校相距多少千米?(2)如图,图中OB,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象.试求点B的坐标和AB所在直线的解析式;(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶,轿车行驶了1.5小时追上大巴,求a的值.35.(2022·新疆)A,B两地相距300km,甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地,其中甲先出发1h,如图是甲,乙行驶路程(km),(km)yy甲乙随行驶时间(h)x变化的图象,请结合图象信息.解答下列问题:(1)填空:甲的速度为___________km/h;(2)分别求出,yy甲乙与x之间的函数解析式;(3)求出点C的坐标,并写点C的实际意义.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】36.(2022·浙江丽水)因疫情防控需婴,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数表达式;(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?37.(2022·浙江嘉兴)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:x(h)…1112131415161718…y(cm)…18913710380101133202260…(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.②观察函数图象,当4x时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论.(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260cm时,货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】38.(2022·天津)在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km,小琪从学生公寓出发,匀速步行了12min到阅览室;在阅览室停留70min后,匀速步行了10min到超市;在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离kmy与离开学生公寓的时间minx之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6(2)填空:①阅览室到超市的距离为________km;②小琪从超市返回学生公寓的速度为________km/min;③当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为___________min.(3)当092x时,请直接写出y关于x的函数解析式.39.(2022·浙江绍兴)一个深为6米的水池积存着少量水,现在打开水阀进水,下表记录了2小时内5个时刻的水位高度,其中x表示进水用时(单位:小时),y表示水位高度(单位:米).x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系,现有以下三种函数模型供选择:ykxb(0k),y=ax2+bx+c(0a),kyx(0k).【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】(1)在
本文标题:专题08 平面直角坐标系与一次函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(原卷版)
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