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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 专题13 图形的相似(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(原卷版)
专题13图形的相似1.(2019•常州)若△ABC~△A′B'C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A'B′C'的周长的比为A.2∶1B.1∶2C.4∶1D.1∶42.(2019•兰州)已知△ABC∽△A'B'C',AB=8,A'B'=6,则BCB'C'=A.2B.43C.3D.1693.(2019•安徽)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为A.3.6B.4C.4.8D.54.(2019•杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则A.ADANANAEB.BDMNMNCEC.DNNEBMMCD.DNNEMCBM5.(2019•连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A.①处B.②处C.③处D.④处6.(2019•重庆)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是A.2B.3C.4D.57.(2019•赤峰)如图,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是A.1B.2C.3D.48.(2019•凉山州)如图,在△ABC中,D在AC边上,AD∶DC=1∶2,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BE∶EC=A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶39.(2019•常德)如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,△ABC的面积为42,则四边形DBCE的面积是A.20B.22C.24D.2610.(2019•玉林)如图,AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC交于点G,则是相似三角形共有A.3对B.5对C.6对D.8对11.(2019•淄博)如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为A.2aB.52aC.3aD.72a12.(2019•邵阳)如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′,以下说法中错误的是A.△ABC∽△A′B′C′B.点C、点O、点C′三点在同一直线上C.AO∶AA′=1∶2D.AB∥A′B′13.(2019•淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF=__________.14.(2019•河池)如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则ABCD=__________.15.(2019•宜宾)如图,已知直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则AD=__________.16.(2019•本溪)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相似比为12,把△ABO缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为__________.17.(2019•烟台)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-2,-3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,-1),B1(1,-5),O1(5,1),△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形,则P点的坐标为__________.18.(2019•南京)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,BD=3,则AC的长__________.19.(2019•吉林)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为__________m.20.(2019•福建)已知△ABC和点A',如图.(1)以点A'为一个顶点作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、C'A'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.21.(2019•凉山州)如图,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证:BD2=AD·CD;(2)若CD=6,AD=8,求MN的长.22.(2019•巴中)△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示.①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1∶2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.③在②的条件下求出点B经过的路径长.23.(2019•荆门)如图,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子,向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E;再将镜子放到C处,然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O,A,B,C,D在同一条直线上),测得AC=2m,BD=2.1m,如果小明眼睛距地面髙度BF,DG为1.6m,试确定楼的高度OE.24.(2019•安徽)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为△ABC内部一点,且∠APB=∠BPC=135°.(1)求证:△PAB∽△PBC;(2)求证:PA=2PC;(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证h12=h2·h3.25.(2019•长沙)根据相似多边形的定义,我们把四个角分别相等,四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比.(1)某同学在探究相似四边形的判定时,得到如下三个命题,请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”).①四条边成比例的两个凸四边形相似;(__________命题)②三个角分别相等的两个凸四边形相似;(__________命题)③两个大小不同的正方形相似.(__________命题)(2)如图1,在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,∠ABC=∠A1B1C1,∠BCD=∠B1C1D1,1111ABBCABBC=11CDCD.求证:四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.(3)如图2,四边形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于点O,过点O作EF∥AB分别交AD,BC于点E,F.记四边形ABFE的面积为S1,四边形EFCD的面积为S2,若四边形ABFE与四边形EFCD相似,求21SS的值.
本文标题:专题13 图形的相似(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(原卷版)
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