02资金的时间价值与证券评价

1第三章资金的时间价值及证券评价第一节资金时间价值1.什么是资金时间价值？指一定量资金经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。也是指一定量的资金在不同时点上的价值量差额。现在的1元钱＝1年后的1元钱？1.资金时间价值是一个客观的经济现象。2.从量的规定性（反映资金时间价值的本质）：3.资金时间价值＝无风险和无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率资金时间价值的重要经济含义：评价投资方案的基本标准，即：企业投资所要求的最低回报率。1.资金时间价值在实践中的应用例：已探明一个油田，目前开发可获利100亿元；若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。情况1：不考虑资金时间价值。情况2：考虑资金时间价值。现在获利100亿元，可用于其他投资机会，平均每年获利15％，则5年后将有100×1.155≈200亿元。复利的计算1.计息方式:单利与复利2.复利——“利滚利”3.终值与现值(本利和与本金)现值终值时间t1.复利终值1.复利终值(futurevalue):是指若干期后本金按复利计算的本利和。2.某人将10000元投资股票，年报酬率为6％，则经过1年时间的期终金额为：①若此人并不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为②同理，第三年的期终金额为：10600%)61(100001iPiPPF11236%6110000112iiPF11910%6110000133iPF1.第n年的期终金额为：2.———复利终值系数一般用（F/P，i，n）表示,如（F/P，6％，3）niPF1ni1复利终值的实际运用例1：某人有1200元，拟投入报酬率为8％的公司债券，经过多少年才可使现有资金增加1倍？92%,8,/2%81%8112002400nnPFnn查表：即：例2：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？%6319,,/311120036001919iiPFii查表得：即：2.复利现值复利终值的相对概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的资金。），，可表示为：（—复利现值系数—niFPiiFPiPFnnn/111随堂练习：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？62105%,10,/10000,,/FPniFPFP年金的计算年金的定义：一系列间隔时间相同的等额收付款。例如：分期付款赊销、分期付款偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等。1.普通年金1.普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金。如图：0123100100100i＝10%,n=3（1）普通年金终值1.指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。0123100×（1＋10％）0100×（1＋10％）1100×（1＋10％）2100×3.310iiAFAiAiAiAAFAnnn1111112nniAFiin,,/11年金终值系数普通年金终值一般公式：随堂练习：某人拟在5年后还清10000元助学贷款，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10％，则每年需要存入多少元？（财务会计）固定资产折旧法——偿债基金法1638105.65%,10,/1000011AAAFAiiAFAnn（2）普通年金现值1.指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。0123100100100100×（1＋10％）－1100×（1＋10％）－2100×（1＋10％）－3100×2.4868普通年金现值一般公式：niAPiiiiAPiAiAiAPnnn,,/111111121年金现值系数练习：某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设年利率12％，每月复利一次）？93.2825)%,1,/()%,1,/(601500nnAPnAP查表得：因此，柴油机的使用寿命至少应达到近29个月，否则不如购置价格较低的汽油机。练习2：假设以10％的利率借款20000元，投资于某个寿命周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？(年资本回收额)（元）325410%,10,/20000AAPA因此，每年至少要收回现金3254元,才能还清贷款本息。2.预付年金P＝？F＝？AAAA1111iiAFn1111iiApn预付年金现值系数预付年金终值系数3.递延年金1.指凡是第一次收付的时间不是发生在第一年的年金。如图：2.PDA=A(P/A,i,N)-A(P/A,i,S)01234567100100100100P＝？F＝？4.永续年金1.指无限期支付的年金。如养老金。2.有现值，无终值。iApiniiApnn10111时，当305.年偿债基金的计算(即年金终值逆运算)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：),,/(11)1(niAFFiiFAn),,/(1)1(niAFAiiAFn由316.年资本回收额的计算（年金现值逆运算）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：),,/(1)1(1niAPPiiPAn),,/()1(1niAPAiiAPn由1．某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5．6502，则每年应付金额为（）元。A．8849B．5000C．6000D．282512．在普通年金现值系数的基础上．期数加一、系数减一所得的结果，在数值上等于（）。A．普通年金现值系数B．即付年金现值系数C．普通年金终值系数D．即付年金终值系数3．下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。A．普通年金B．即付年金C．永续年金D．先付年金4.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。A.［（P／A，I，N＋1）＋1］B.［（P／A，I，N＋1）－1］C.［（P／A，I，N－1）－1］D.［（P／A，I，N－1）＋1］5.下列各项中,属于普通年金形式的项目有()。A.零存整取储蓄存款的整取额B.定期定额支付的养老金C.年资本回收额D.偿债基金（1）直接收益率＝10%（2）根据1100＝1000×10%×（P/A,i,5）＋1000×（P/F,i,5）测试：i=8%,1000×10%×（P/A,8%,5）＋1000×（P/F,8%,5）＝100×3.9927＋1000×0.6806＝1079.87i=7%,1000×10%×（P/A,7%,5）＋1000×（P/F,7%，5）＝100×4.1002+1000×0.7130＝1123.2i=7%+×（8%－7％）＝7.54%由（2）得到期收益率i=7.54%，低于市场利率8%，所以甲企业不应当继续持有A公司债券。（3）由1100=得R=13.64%（2005）计算题1、某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14%.企业的资金成本率为10%.部分资金时间价值系数如下：i10%14%16%（F/A，ⅰ，4）4.64104.92115.0665（P/A，ⅰ，4）3.16992.91372.7982（F/A，ⅰ，5）6.10516.61016.8771（P/A，ⅰ，5）3.79083.43313.2743（F/A，ⅰ，6）7.71568.53558.9775（P/A，ⅰ，6）4.35333.88873.6847要求：（1）计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。（2）计算后付等额租金方式下的5年租金终值。（3）计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。（4）计算先付等额租金方式下的5年租金终值。（5）比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。（以上计算结果均保留整数）（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/（P/A，16%，5）＝15270（元）（2）后付等额租金方式下的5年租金终值＝15270×（F/A，10%，5）＝93225（元）（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/[（P/A，14%，4）＋1]＝12776（元）（4）先付等额租金方式下的5年租金终值＝12776×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝85799（元）（5）因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式。第二节普通股及其评价一、股票与股票收益率股票是股份有限公司发行的、用以证明投资者的股东身份和权益，并据以获得股利的一种可转让的证明。（一）股票的价格形式1、面值2、发行价3、交易价格或市价（二）股票收益率持有期收益率=[（股票卖价-买入价）+分得的现金股利]/股票买入价*100%二、普通股的评价模型：普通股的内在价值是由普通股带来的未来现金流量的现值决定的，包括两部分：股利和资本利得。其基本模型如下：ntttKRP1)1(P—股票价值Rt—股票第t年的股利收入和卖价减去买价的差额K—折现率,亦为预期报酬率（一）股利固定模型（零成长股票）D—每年固定的股利。因为每年股利固定，而且企业长期持有，上述模型就是一个永续年金的模型。KDKDPtt1)1(（二）股利固定增长模型1)1()1(0ttgDKPtg为固定股利增长率，如果gK,用D1表示第一年的股利,则股票价格估价模型可以简化为：P=D0(1+g)/(K-g)=D1/(K-g)K=D1/p+g戈登模型（三）三阶段模型1.P=股利高速增长阶段现值+固定增长阶段现值+固定不变阶段现值第三节债券及其评价一、债券的基本要素：债券是债务人依照法宝程序发行，承诺按约定的利率和日期支付利息，并在特定日期偿还本金的书面债务凭证。要素包括：面值、期限、票面利率、价格。二、债券的评价（一）债券的估价模型1、基本模型（P：债券价值；I：年利息；K：折现率；M债券面值,i债券票面利率；N：债券期限）),,/(),,/()1()1(1nkFPMnkAPIKMKiMPnntt2、到期一次还本付息的债券估价模型),,/()()1(nkFPMniMPKMniMPn（二）债券收益率的计算。1、票面收益率——名义收益率，即债券票面上标明的利率。2、本期收益率=债券年息/债券买入价3、持有期收益率（1）短期持有（不足一年）收益率=（利息收入+卖出价-买入价）/买入价（2）持有期超过一年，其收益率的计算如同计算内含报酬率（同债券年收益率）①到期一次还本付息收益率=M——卖出价或到期本利和；P——债券买入价②每年年末付息，到期还本。采用内插法计算收益率1tPM),,/(),,/()1()1(1nkFPMnkAPIKMKiMPnntt练习：某公司拟发行面值为1000元，不计复利，5年后一次还本付息，票面利率为10%的债券。已知发行时资金市场的年利率为12%，（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/