第8章_国际证券投资理论

第一节证券投资组合理论第二节资本资产定价理论第三节套利定价理论第四节有效市场理论第五节期权定价理论第六节投资行为金融理论第八章国际证券投资理论第一节证券投资组合理论（1）投资者在决策中只关心预期收益率（2）投资者厌恶风险但预期收益率又很高（3）证券市场不存在摩擦证券组合理论的假设单个证券收益与风险的分析单个证券的期望收益率（ExpectedRateofReturn)1．无风险证券的期望收益率R表示投资者的收益率，P0表示投资者所持证券的期初价格，PT表示证券在持有期期末的价格，D表示投资者在证券持有期间所获得的资本收益，有股息或利息构成00TPPDRP若收益率R服从的是离散型分布，则采用加权求和的方式为：式中：为第i种可能的结果发生时的投资收益率，为第i种可能的结果发生的概率，N表示共有可能的结果数。若收益率负总的是连续性分布，则采用积分的方式：式中：为收益率R的密度函数。1NiiiERRPERRfRdR单个证券收益率的方差(Variance)和标准差(StandardDeviation)若收益率R服从的是离散型分布，则方差的计算公式是：式中：或表示方差。若收益率R服从的是连续型分布，则计算公式为：221NiiiVarRERERRERPVarR222VarRERERRERfRdR标准差(StandardDeviation)标准差则是方差的平方根，它通过对方差开方恢复了原来计量单位，相对方差来说，标准差更容易进行比较。表示标准差，标准差是方差的平方根VarR证券组合的收益与风险分析证券组合中各证券之间收益的相关性1．协方差2．相关系数,XXYYCovXYERERRERXYXYXY证券组合的收益与风险分析P200证券组合的期望收益率证券组合的期望收益率是资产组合中的每种证券收益率的加权平均值。证券组合的方差1()()NpiiiERWER证券组合的选择有效集理论1．可行集（FeasibleSet）可行集实际上是由若干种证券构成的所有组合的集成。每一组投资组合，都有相对应的收益和风险。这些组合可以构成一个可行集。任何一个组合都位于可行集的内部或边界上。在坐标图中，横轴为标准差，纵轴为期望收益率，可行集呈扇形状，其边界上及边界内各点代表了所有可行的证券组合（见下图）。可行集的图形可随着证券组合的变化而变化，但不会改变其扇形形态。◎有效集理论2．有效集（EfficientSet）马柯维茨认为可行集中包括了无数个可供投资者选择的证券投资组合。投资者可通过有效集定理来找到其最佳的投资组合。所谓最佳的投资组合一般要满足两个条件。（1）相同风险的水平下具有最大收益的证券组合（2）同样收益率的水平下具有最小的风险的证券组合阅读资料——哈里.马柯维茨哈里·马科维茨1927年8月24日生于美国伊利诺伊州芝加哥市一个俄罗斯移民后代家庭。1947年，他从芝加哥大学经济系毕业并获得学士学位。1950年、1952年在芝加哥大学分别获得了经济学硕士和博士学位。证券组合选择理论就是他在考虑学位论文题目时产生的。当时他偶然想到将数学方法运用于股票市场的可能性，并进而提出了有关预期收益和风险之间关系的资产选择理论，成为后来资本市场理论的最重要的奠基石和核心，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础。1952年，马科维茨在他的学术论文《资产选择：有效的多样化》中，首次应用资产组合报酬的均值和方差这两个数学概念，从数学上明确地定义了投资者偏好。第一次将边际分析原理运用于资产组合的分析研究。阅读资料——哈里.马柯维茨1952年，在取得芝加哥大学经济学博士学位后，马科维茨加入了兰德公司。在兰德公司，马科维茨开始将其理论应用于实际业务，在与同事的交流探讨过程中开发了一系列应用于证券组合与资产分析的新技术、新方法。马科维茨在兰德公司并未研究证券组合理论，但从乔治.但泽那里学到了优化技术，并把它运用在均值——方差边界速算法中。其间受詹姆斯.托宾（美国经济学家，1981年诺贝尔奖获得者）之邀，于1955-1956年间到耶鲁大学考尔斯基金会工作一年，这一年他有较充足的时间进行理论上的思考及与朋友交流，并形成了1959年出版的著作《资产组合：有效的多样化》的框架。阅读资料——哈里.马柯维茨由于其出色和开创性的工作，马科维茨与威廉.夏普及默顿.米勒分享了1990年诺贝尔经济学奖。马科维茨对金融经济学的主要贡献在于：提出了有关预期收益和风险之间相互关系的资产组合选择理论，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础。马科维茨的著作为投资管理者进行金融管理指明了方向，使大多数投资管理者可以依据他所提出的均值——方差分析来估计证券风险、设计不同的投资管理结构。他的关于证券组合选择理论的方法，有助于投资者选择最有利的投资，以求得最佳的资产组合，使投资报酬最高而风险最小。有效集理论◎在图标的上的可行集中，所有组合中的S点期望收益率最大，G点的期望收益率最小，因为可行集中所有的点都位于S点的下方，G点的上方。从S点到G点这个区间包含了各种资产组合的期望收益率。在同样的期望收益率水平下，风险最小的的证券组合位于在从G经E到S的曲线段上。因此，符合在相同收益的水平下具有最小风险的证券组合在从G到S点的左边界上。最小的风险的证券组合。◎在图标的上的可行集中，所有组合中的P点风险最小，H点风险最大，因为可行集中所有的点都位于P点的右方，H点的左方。从P点到H点这个区间包含了各种资产组合的所有风险。具有最高期望收益率的证券组合位于在从P经S到H点的曲线段上。因此，符合在相同风险的水平下具有最大收益的证券组合在从P到H上方的边界上。最大收益的证券组合。无差异曲线最佳证券组合的选择不同风险厌恶者第二节资本资产定价理论假设条件1．资本市场不存在摩擦任何人可以无障碍地进入这个市场上市场上的税收和交易成本为零投资者可以自由地买空卖空投资者买卖证券的交易单位没有限制信息和资金可以自由流动每个投资者只能被动地接受价格2．所有的投资者都是风险的厌恶者所有的投资者都根据期望收益率和方差进行资产的选择追求的是在同样期望收益率下的最小风险，在同样风险下的最大的期望收益率3．投资者的预期相同对期望收益率、标准差、协方差的预期是相同的假设条件4.单个投资者对资本市场没有影响单个投资者在证券市场上的各种投资行为不会对整个证券市场或证券市场上的某种证券的价格产生影响。5．存在无风险利率投资者可以以同一利率借贷资金。6．投资期限是一致的。所有投资者在资本市场上对对任何投资品种的投资期限是相同的。资本资产定价模型的主要内容引入无风险贷款后，投资者可将借来的资金一部分去购买无风险证券。另一部分资金购买风险证券，这就使可行集和有效集都将发生变化。允许无风险资产借贷款的有效集资本市场线从无风险资产A点出发作一条与有效集相切的直线AC，切点为M。AC与DMF相比，在同样的风险下，AC上的投资组合收益率要高于DMF投资组合收益率。AC上的投资组合风险要小于DMF投资组合风险。在允许无风险贷出和借入的情况下，有效集就变成了经过一条无风险收益A点，并与马柯维茨有效集相切的直线。资本市场线资本市场线是一条射线，反映有效证券组合的期望收益率与风险之间关系。资本市场线资本市场线实际上反映了市场在均衡状态下，投资者选择投资组合的风险的大小，而不是单个证券收益与风险之间的线性关系，因为单个证券不是一个有效组合，它不能象资产的有效组合那样出现在资本市场线上，而是显现在证券市场线上。证券市场线SecurityMarketLine，SML证券市场线是一条反映个别证券、有效证券组合的期望收益与协方差之间线性关系的直线，它显示了各种证券的风险，而且是资本资产定价模型最普通的形式。在衡量某单一证券风险度的时候，一般会引入一个风险系数值，第i种证券相对于整个证券市场的分风险度就是：（式中：表示证券i对整个市场的风险度；F表示证券i的风险度；表示证券市场的风险度）iMiM证券市场线在证券市场，理论界往往认为β值大于1的证券属于风险较大的进攻性证券，值小于1的属于风险较小的防御性证券，值等于1的属于风险适中的中性证券。无论是单个证券，还是证券组合，其风险的大小都是由系数来测定。式中：代表证券i超额收益代表市场组合的超额收益代表市场组合超额收益为零时证券i的期望收益代表随机误差，一般为零ifRRMfRRiaieifMfiRRRRE)()(第三节套利定价理论因素模型单因素模型（1）证券的收益率是由市场组合决定的，i证券的收益率可以由市场指数的线性表达式进行计算。（式中：代表市场上所有的证券组合，表示截距项，表示随机项）MiiiiRRMRii（2）如果证券的收益率只是受到一种因素的影响，证券之间的协方差由影响该证券收益率的因素决定，按单因素模型，该种证券受这一因素影响程度的计算公式为：（式中：F表示决定证券收益率的经济因素，表示证券对这种因素的敏感度，对随机项的设定与市场模型一致）iiiiRFii多因素模型（1）在现实的证券市场中，证券收益率随机项之间的协方差一般不为零，这说明影响证券收益率的不只是一个因素，因此只有使用多因素模型，才能验证影响证券收益率的因素都有哪些。其计算公式为：1F1122iiiiikkiRFFF…式中：、表示k个能够影响证券收益率的因素，其中系数代表对应的敏感度2kFF…套利定价模型假设条件市场上存在的证券数量是无限套利组合要求投资者不得追加资金套利组合对任何因素的敏感度为零套利组合的期望收益率大于零，即证券市场允许买空卖空11220iinniXbXbXb…11220nnXEXEXE…套利组合套利是指利用同一种资产在不同的时间和地点的价格差异来赚取无风险利润的一种市场活动。套利的进行会使地差和时差所产生的资产差价为零，进而使套利活动结束。套利机会的多少受金融市场流动性的影响。流动性强的市场，由于资产交易迅速，逃离机会就多。套利组合就是投资者在不增加风险和不追加资金的情况下，将原来的投资组合重新组建成新的组合。事实上，在不增加也不减少资金的墙况下，通过卖出一部分原有自产，买进一部新的资产，而建立起来的新的组合。套利组合对任何因素的敏感度都为零，并不承担因素风险，便可获得无风险收益。套利定价模型1．单因素套利定价模型投资者投资的目标就是投资组合期望利润最大化，其公式为：通过建立拉格朗日函数得：L=++1212pnnRXRXRXR…1212nnXRXRXR…012nXXX…11122nnbXbXbX…求最大值Max（L）,求出的一阶偏导数得：010iiiLRbX1200nLXXX…112210nnLbXbXbX…多因素套利定价模型定价模型为：01122iiikikER…典型案例——索罗斯投资案例1992年8月，索罗斯以5％的保证金方式大量抛空英镑，购入马克，英镑对马克的汇率降至联系汇率的下限。当索罗斯听到英格兰银行将运用１２０亿美元去买进英镑时，他豪气盖天地说：“我正准备抛空这个数量。”发动了历史上第一个投机资金挑战欧洲货币汇率的战役。在市场巨大的抛压下，９月１６日英格兰银行被迫两次宣布提高利率，反而导致英镑一再下跌，最后只有宣布退出欧洲货币体系。英镑汇率由1英镑＝2.1美元下跌到1.7美元，“量子基金”获利20多亿美元，索罗斯个人收入达6.5亿美元，在1992年的华尔街十大收入排行榜名列榜首。典型案例——索罗斯投资案例1993年3月，索罗斯先悄悄购买黄金，然后开始散布消息，称有“内线消息”透露，经济起飞在中国正大量收购黄金。许