计量经济学评论

数学与经济学——经典教材推荐和学习心得作者：都是骗银地发布时间：2007-11-2516:27:27来源：点击数：774前言不少同学好像一直为数学的事情困扰，坦白说，我也是。有些人来问我该看什么教材？怎么学？什么顺序？虽然不厌其烦的谈过许多次，但一直提不起兴趣就这个内容写东西。原因很多，一来因为其实行内用哪些书一般大家都知道，二来其实根本不存在什么学习方法，看能看懂的，反复练习，看不懂的定理和证明就先多抄几遍，往往抄最多三遍就了解的差不多了。窍门就一个――使劲下功夫，抱着一劳永逸的态度使劲读两年，数学的困扰肯定会离你远去。最近几天没什么事，FTP建起来了，又多了一种交流手段，很开心。躺在床上发呆的时候觉得还是写个东西出来吧，毕竟自己也走了不少弯路，看了一些后来觉得不值得看的书。所以写点东西出来供大家参考可能是有益的。再者因为花坛这两天太萧条了，认真写个原创贴可能会吸引一些人气。最后也希望学过这些书的同学多来交流一下心得，很多地方我自己也不是很明白。（一）、本文思路：就像我在另一篇文章《学习经济学五年有感－一无是处》中谈到的，学东西要从简单的学起，“复杂的事情简单作，简单的事情反复作”。本文推荐书的顺序是先从简单的直观开始，然后到抽象的分析，然后再回到直观。（二）、推荐书目的标准：1、可得性：所有的书都是可得的，不可得说什么也没用。来源主要是我们得两个图书馆（主要是总院馆），已经出的影印版，以及九章书店可以买到的书。如果哪些书上面几个地方也没有的话，可以找我借去复印。2、全部为英文。中文的数学书我不是很了解，不敢乱说。3、全部是基础类的书：就是数学分析，实分析，概率，统计，线性代数，还有动态经济方法。更“专业”的书这里也许会涉及，但不会多提。比如KennethJudd;Burmeister&Dobell；HalbertWhite等等类似的书这里不会多谈。4、一个特定题目的主要书目不会超过两本，太多了就滥了，看也看不完。当然可能顺手会多举几本书作参考。饶是如此，看完这些书也得一两年，学到什么程度就看个人努力了。每天花个4、5个小时大概是要的。教材的作用很大，尤其在研究生前两年打基础的阶段，值得下功夫。前言的最后一句是废话：多作练习；别跳过证明直接用结论，否则恐怕看多少次也解决不了数学的“困扰”。PS:1、九章书店地址在海淀图书城（那个楼叫什么来着，就是靠着麦当劳那边），网上可以查书：、总院图书馆数目检索系统一、谈谈数理经济学教材写数理经济学教材的人不容易，篇幅有限的情况下既要照顾数学又要照顾经济学，很多时候顾此失彼，呵呵。我后来很少看类似的书，经济学看三高的教材，数学知识看数学书，分工明确。学经济学的学生肯定经典的三高教材都有，所以再买数理经济学教材的话将会有大量的内容重复，而且其中的数学内容往往又不够深入完整，这是缺点。然而，数理经济学的书在开始的时候还是要看的，一来回顾已经知道的数学知识，把它们和现在学的经济学结合起来；二来学数学见效比较慢，往往跟不上第一学期三高的教学要求，所以需要弄点“速成”秘笈，数理经济学书可以满足这个要求（准确的说，只能满足高微的要求）。如果要往书架上添两本教材的话，我个人推荐EugeneSilberberg等人的TheStructureofEconomics:AMathematicalAnalysis（第三版）以及AngeldelaFuente,两本书都是上海财大出的。前者的影印和中文都有，后者的原版总院馆有。前者的中文前言和目录大家可以看一下=822；里面很多经济学内容，数学不抽象，以应用层面为主。后者的数学比较抽象，前半部分（前六七章）基本是简单的数学分析和实分析杂交品种，基本看不到经济学，Berkeley在讲这本书的时候前面还加入了一些简单的测度论内容。研一花了将近一个月抄了一遍前六章，作了所有习题，发现没什么意思，不如直接看数学书。推荐的原因有三：一来因为这本书很流行，网上围绕它展开的课程讲义和相关材料不少；二来因为其中的抽象数学内容属于“精选”，可以当作“速成”参考；三是该书的后半部分讲的是动态经济学的内容，有很多宏观经济学的例子，而第一本书中没有这些。下面简单谈谈其他几本常见的类似的书，蒋中一的《基本方法》属于床头读物，厚厚的一本，写得不错，就是罗嗦，大部分内容是很多人已经知道的，复习一下罢了。估计看书快的一周就看完了，慢的话两周也可以读完。图书馆有英文版。高山晟那本《经济学中的分析方法》倒是不错，但我一直没搞明白这本书的目标读者是谁？或者换句话说，我不明白他在写出了《MathematicalEconomics》（1985年第二版，不清楚继续更新了没有）之后，为什么又搞了这本书出来？前者在绝大部分地方不过是后者的缩写，书中随处可见“请参考takayama1985”字样。这本书初学者肯定看着不舒服，太简捷了，而且内容不少。如果想买人大那版中文的话，实在不如到总院借来后者的英文原版复印一下。其实实在想“速成”以跟上微观的进度的话，最快可能是去读Jehle&Reny(SecondEdition)那一百多页纸的数学附录，是高微教材里附录写得最好的一本（准确的说，最“人性化”的,呵呵,Varian太爱惜笔墨，MWG“过分”严格，Kreps有特点，花了寥寥数页搞定了constrainedoptimization,平地里蹦出一章动态规划来，嘿嘿）。如果你实在想急于“搞定”凹性和优化知识的话，Dixit的《optimizationineconomictheory》写得不错，薄薄的小册子，一周内肯定读完，经济含义丰富，内容简单明了。本书研院图书馆有两本。如果再想系统化的严格一下，Madden《ConcavityandOptimizationinMicroeconomics》是个理想选择，从最简单的一元函数、凹性、无限制优化讲起，然后加入一个约束，两个约束，多个约束，严格凹性，拟凹登场，直到解得存在性，可微性，唯一性。。。。。。一本书完了，直观感觉，数学严格性和经济含义兼备。当年我比较笨，数学基础差，这本书完完整整抄了一遍，后来讲微观习题课很多内容要感谢这本书。总院馆有。罗嗦了一堆，不说了。二、说说数学分析和实变函数（不敢叫实分析，呵呵）进入这个题目我有点胆战心惊，估计能做到野人献曝就不错了，写出来的全是垃圾也是很可能的，呵呵。原因有二：一是这方面内容自己虽然下过很大功夫，但总觉得不是那么得心应手，总觉得隔着点儿什么，还是功夫不够。二是自己曾花了很长时间犹豫要不要下很大很大功夫学这些东西，因为初学好像和经济学不靠边儿，不过终于还是下功夫了，确实感觉必不可少，另外确实很有趣。古龙《萧十一郎》里有个人叫杨开泰，我印象很深，倒不是因为他对风十四娘一往情深，而是因为他的武功。源于两个情节，一个是他的一句话，大意是几十年来，少林功夫的早课晚课从不耽误；其二是他和萧十一郎的交手，萧很惊讶从前小看了这个人，因为“他从未见过这么扎实的武功”，虽然他心中有愧，没有就杨出第十七招时露出的三个破绽出手，但两百招以后杨的功夫完全展露出来了，已经打出了完美的境界。学分析类课程的感觉就和这段武功描写大概差不多。只要学扎实了，后来学经济学确实得心应手，可以“一次性”解决“不会证明”的问题（当然好处远不止与此）。在看高微作业的时候，有些同学在抽象的证明题后面留了大片空白，有些证的不知所谓，可能就是因为抽象的数学训练不够；也有不少证明的很漂亮，我一年级的时候肯定没这水平，呵呵。学分析的好处很多文章谈的很多了，还是那句话，5遍不算多，十遍也值得（“实变实变，不学十遍哪行？”嘿嘿），会大幅加快后面学习的进度，比如学概率论或者动态规划的时候，很多内容可以跳过去。进入教材之前，还要遵守一下前言的思路，说说微积分的直观感觉。数学系的同学虽然直接上的数学分析，但一般数学系都会给本科生开大学物理，所以他们对微积分的直观感觉应该是不差的。普通学经济的同学我就不敢说了，反正我自己没感觉。后来补直觉的时候用的是Stewart(第五版)，一千多页，在加两张光盘，跳过所有的练习不看，只看直观解释部分，然后对照光盘图文动画并茂，费了一阵功夫，总算知道了微积分那些概念能干嘛了，呵呵。进入教材吧。如果这两门课我选两本教材的话，我会选Apostol(第二版)和Aliprantis&Burkinshaw.如果每门课两本的话，数学分析我会添上RudinPrinciplesofMathematicalAnalysis,实分析的话，添Royden(第三版)或者Rudin,后者拿不准。因为如果我说靠自学就把这两本书的内容啃完了的话，那我是在YY，但是Aliprantis&Burkinshaw那个可以搞的差不多，配套的习题集和答案帮了不少忙。以前我以为是自己笨，但是浏览了一下Amazon对Royden那本书的评价，总算喘了口气，嘿嘿。Apostol的书写得太漂亮了，直观，严格，证明漂亮，阅读时有一种快感难以言表，而且还有很多习题我居然也是可以自己做的不错滴，最后这条很让我兴奋。（我们的FTP上有前九章所有的习题答案）――当然，我也时不时摘几道吉米托维奇做做，而且经常会陷入幻想，自己有一天很牛叉的做完了所有的吉米，唉，估计也只能是幻想了。Rudin的书个人特点显明，翻开书一看，就看见一个个黑体字――Theorem,Corollary,Proof…没有废话，怪不得机械工业出版社的影印版封底有这样一句话“与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。”饶是如此，该书还是不可或缺，证明简单，漂亮，有力量！！！！！！此公写得三本分析皆为经典，上面提到了两本，还有一本,这个偶就彻底看不懂咧。实变函数可说的话不多，前面推荐的书都以自学为目的，实变如果也要自学的话，我觉得不太靠谱，推荐这本书是因为我学过一些实变，然后还学过一些简单的测度论，所以才堪堪把Aliprantis&Burkinshaw搞的差不多。所以这部分内容还是推荐大家去听课吧。PS：据说博弈论老牛Binmore写过一本《MathematicalAnalysis:AStraightforwardApproach》很是精彩，可惜无缘拜读啊。此公在另外一本FunandGames:ATextonGameTheory的前言中有一段话着实精彩，文采太好，不会翻译，所以直录如下作为本节结尾：Muchofwhatpassesforanundergraduateeducation,bothintheUnitedStatesandinEurope,seemstomelittlemorethananunwittingconspiracybetweentheteacherandthestudenttodefraudwhoeverispayingfees.Theteacherpretendstoteach,andthestudentpretendstolearn,materialthatbothknowintheirheartsissoemasculatedthatitcannotbeproperlyunderstoodintheforminwhichitispresented.Eventheweakerstudentsgrowtiredofsuchadietofpredigestedpap.Theyunderstandperfectlywellthat“appreciatingtheconcepts”isgettingthemnowhereexceptnearertoapieceofpaperthatentitlesthemtowritelettersaftertheirnames.Butmoststudentswantmorethanthis.Theywanttolearnthingsproperlys