财务管理2

第二章财务管理基本观念第一节货币的时间价值第二节风险与收益本章重点•货币时间价值的概念及其计算•风险的概念与风险程度的衡量第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币（资金）的时间价值是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。只有将货币作为资金投入到生产经营活动中才能产生时间价值，即货币的时间价值产生于货币的周转过程。时间价值的实质是货币周转使用后的增值额。计量（1）绝对数：即货币时间价值额，是指货币在生产经营过程中产生的增值额。（2）相对数：即货币时间价值率，是指不包括风险价值和通货膨胀因素的平均投资利润率或平均投资报酬率。思考题：银行存款利率、贷款利率、各种债券利率，股票的股利率是否能成为货币时间价值？不可以。因为，这些报酬率除了包含货币时间价值因素外，还包含了投资风险价值和通货膨胀因素。二、货币时间价值的计算（一）一次性收付款项终值和现值的计算一次性收付款项指的是在某一特定时点上一次性支付（收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（支付）的款项。•终值（S）又称将来值，是现在一定量货币在将来某一时点上的价值，包括本金和时间价值，即“本利和”。•现值（P）又称本金，是指将来某一时点上的一一定量货币相对于现在的价值，即未来值扣除时间价值后的“本金”。012345利息的计算方式单利：每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金——利息计算基础不变。复利：以当期末本利和为计息基础计算下期利息。——利上加利。[例]把现金1000元存入银行，当年利率为10%时，3年以后的本利和是多少？单利方式：第一年S=1000+1000*10%=1100第二年S=1000+1000*10%*2=1200第三年S=1000+1000*10%*3=1300复利方式：第一年S=1000+1000*10%=1100第二年S=1100+1100*10%=1210第三年S=1210+1210*10%=13311、单利终值和现值的计算（1）单利终值是指一定量货币在若干期后按单利计算利息的本利和。S--终值P–现值i–利率n–计算期数S=P（1+i·n）（2）单利现值是指以后时间收到或付出的货币按单利法倒求的现在价值（即本金）。由终值求现值称为贴现，贴现的利率称为贴现率。P=S/（1+i·n）[例]某人希望在5年后取得本利和10万元，用以支付一笔款项。则在利率为6%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为？P=10/（1+5×6%）=7.69（万元）（二）复利终值和现值的计算1、复利终值的计算复利终值是指一定量货币在若干期后按复利计算利息的本利和。第一年S=P+P*i=P（1+i）第二年S=[P（1+i）]*（1+i）=P（1+i）2第三年S=[P（1+i）2]*（1+i）=P（1+i)3依此类推，第n年的本利和为S=P（1+i）n一次性收付款项终值系数（简称复利终值系数）用符号（S/P，i，n）表示2、复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指以后时间收到或付出的货币按单利法贴现的现在价值（即本金）。P=S（1+i）-n一次性收付款项现值系数（简称复利现值系数）用符号（P/S，i，n）表示[例]某人希望在5年后取得本利和10万元，用以支付一笔款项。则在利率为6%，复利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为？P=10*（P/S，6%，5）=10*0.747=7.47（万元）一次性收付款项终值现值计算公式1、单利终值S=P+P*i*n=P（1+i*n）2、单利现值P=S/（1+i*n）3、复利终值S=P（1+i）n=P（S/P，i，n）4、复利现值P=S（1+i）-n=S（P/S，i，n）练习题1、某投资项目预计5年后可获得收益1000000元，按年复利率8%计算，问这笔收益的现值是多少？2、某投资者计划投入5000元资金对某一项目进行投资，预计投资报酬率为10%,问该投资者在四年后能拿到多少钱？案例如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。思考题1、请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？三、年金终值和现值的计算年金是指在一定时期内，每期收到或付出的等额款项，记作A。•年金按每次收付发生的时点不同分为普通年金（后付年金）：每期期末收款、付款的年金。预付年金（即付年金）：每期期初收款、付款的年金。延期年金（递延年金)：距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金。-普通年金的特殊形式永续年金：是指无限期等额收款、付款的特种年金。（一）普通年金终值和现值的计算1、普通年金终值的计算（已知A，求S）01年末2年末…n-2n-1n年末AA…AAAA（1+i）0A（1+i）1A（1+i）2…..A（1+i）n-2A（1+i）n-1S=A（1+i）0+A（1+i）1+A（1+i）2+….+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1——（1）将（1）式整理S=A[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+….+（1+i）n-2+（1+i）n-1]S=A（1+i）t-1年金终值系数记作（S/A，i，n）=nt1i（1+i）n-1[例]某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？A=S÷（S/A，i，n）=10000÷（S/A，10%，5）=10000÷6.105=1638（元）2、普通年金现值的计算（已知A，求P）01年末2年末…n-1n年末AA…AAA（1+i）-1A（1+i）-2…..A（1+i）-（n-1）A（1+i）-nP=A（1+i）-1+A（1+i）-2+….+A（1+i）-（n-1）+A（1+i）-n——（2）将（2）式整理P=A[（1+i）-1+（1+i）-2+….+（1+i）-（n-1）+（1+i）-n]P=A（1+i）-t年金现值系数记作（P/A，i，n）=n1ti（1+i）n（1+i）n-1[例]某企业希望连续5年的年末都能从银行提取10万元，若年利率为6%，则现在就应该存入银行的本金是多少？P=A（P/A，i，n）=10*（P/A，6%，5）=10*4.212=42.12（万元）[例]假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？A=P÷（P/A，i，n）=20000（P/A，10%，10）=20000÷6.1446=3254（元）（二）预付年金终值和现值的计算预付年金是每期期初等额收款、付款的年金。1、预付年金终值的计算普通年金01年末2年末…n-1n年末n期普通年金终值AA…AA预付年金01年末…n-2n-1n年末n期预付年金终值AA…AA年金期数是否相同？相同利息计算期数是否相同？不相同S=[A(S/A，i，n)](1+i)012…n-1nn+1年末n+1期普通年金终值AA…AAA01…n-2n-1n年末n期预付年金终值AA…AAS=A（S/A，i，n+1）-AS=A[（S/A，i，n+1）-1]预付年金终值系数年金期数：不相同计算利息期数：相同[例]某企业每年年初都存入银行10万元，若利率为6%，则第5年年末能取得的本利和多少？S=A[（S/A，i，n+1）-1]=10*[（S/A，6%，6）-1]=10*[6.975-1]=59.75（万元）2、预付年金现值的计算普通年金01年末2年末…n-1n年末n期普通年金现值AA…AA预付年金01年末…n-2n-1n年末n期预付年金现值AA…AAP=[A(P/A，i，n)](1+i)期数：相同计算利息期数不相同P=A[（P/A，i，n-1）+1]012…n-1n年末n-1期普通年金现值AA…A012…n-1n年末n期预付年金现值AAA…AP=A（P/A，i，n-1）+A预付年金现值系数年金期数：不相同计算利息期数：相同[例]某企业希望连续5年的年初都能从银行提取10万元，若年利率为6%，则现在应该存入银行的本金为多少？P=A[（P/A，i，n-1）+1]=10*[（P/A，6%，4）+1]=10*（3.465+1）=44.65（万元）练习题1、某人购买了100万元的房屋，首付20%，剩余款项从当年末开始分10年付清，若银行贷款的年利率为6%，问此人每年末应付多少？(S/A,6%10)=13.181,(P/A,6%,10)=7.36012、某人准备5年后出国留学，所需费用为200000元，他准备每年年末存入银行一笔等额款项，假设年利率为6%复利，问他每年应存入多少？(S/A,6%,5)=5.6371,(P/A,6%,5)=4.21243、某人参加人寿保险，每年年初缴纳保险费2000元，年利率为7%复利，缴纳10年，问相当于现在一次性缴纳多少钱？(P/A,7%,10)=7.0236,(P/A,7%,11)=7.4987（三）延期年金现值的计算延期年金是距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金---普通年金的特殊形式012…mm+1m+2…m+nAA…AAA…AP=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]012…n012…mm+1m+2…m+nAA…AP=A（P/A，i，n）（P/S，i，m）A（P/A，i，n）[例]某企业从银行贷入一笔款项，贷款年利率为6%，银行规定前4年不用还本付息，但从第5年开始至第10年结束需每年末偿还本息10万元，则该款项现值为多少？P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，6%，10）-（P/A，10%，4）]=10*（7.360-3.465）=38.95（万元）或P=A（P/A，i，n）（P/S，i，m）=A（P/A，6%，6）（P/S，6%，4）=10*4.917*0.792=38.94（万元）（四）永续年金现值的计算永续年金是指无限期等额收款、付款的特种金。如：存本取息的奖学金P=A（1+i）-t∴P=A{[1-（1+i）-n]÷i}当n趋于无穷大时（1+i）-n趋于零所以1tP=A/i[例]某人以他名义设奖学金，预期以后每年年末取出利息10000元，用以支付奖学金。若存款年利率为10%，则该个人应于年初一次存入多少款项？P=A/i=10000/10%=100000练习题某人年初存入一笔现金，从第3年年末起，每年取出3000元，至第6年年末全部取完，银行存款的利率为9%，要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？(P/A,9%,4)=3.2397,(P/S,9%,2)=0.8417P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]或P=A（P/A，i，n）（P/s，i，m）S=A（S/A，i，n）P=A（P/A，i，n）S=A(S/A，i，n)(1+i)或P=A[（P/A，i，n-1）+1]或S=A[（S/A，i，n+1）-1]P=A(P/A，i，n)(1+i)P=A/i普通年金预付年金延期年金永续年金练习题某人准备在第5年底获得20000元收入，年复利率10%，试计算：（1）每年计息一次，问现在一次应存多少钱：（2）每半年计息一次，现应一次存入多少钱？(S/P,5%,10)=1.6289,(S/P,10%,5)=1.61051、A方案在3年中每年年初付款10