您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 企业财务 > 2-资金时间价值、风险与收益
第二章:价值、收益与风险100元钱在不同时期的作用时期购买物品50年代800斤大米\135斤猪肉\130斤花生油\400斤盐60年代200斤面粉\70斤清油\500个油饼\220斤糖果或糕点70年代685斤大米\110斤鸡蛋\2000斤蔬菜\108斤猪肉\105斤花生油80年代71斤猪肉\476斤大米\50斤花生油\455斤蔬菜\400斤西瓜\1000张电影票90年代21斤猪肉\330斤大米\32斤鸡蛋2000年100斤大米\18斤猪肉\130斤蔬菜\3张电影票2010年40多斤面粉\7斤猪肉\40斤大米\1张电影票\近10斤花生油资金的增值过程保险柜生产银行怎么还是这点钱!钱变多了哦!钱变多了哦!一、资金的时间价值资金的时间价值:是指货币随着时间的推移而发生的增值,是资金周转使用后的增值额。启示:1.投入生产流动的资金才会发生增值;2.相同数量的资金,在不同的时间拥有不同的价值。现值P(PresentValue)未来时刻一定数量的现金在现在的价值。比如:明年的今天,你从银行取出了105块钱。银行存款利率为5%,这105块钱的现值就是100元。终值F(FutureValue)现在一定数量的现金在未来某一时刻的价值。比如:现在你存入银行100块钱,存款利率5%,明年这个时候,这100块钱变成了105。105就是这100块钱的终值。现值与终值单利:单利是指不论时间长短,只按本金计算利息,其所生利息不加入本金重复计算利息,即本能生利,利不能生利。复利:复利是指不仅本金计算利息,而且需将本金所生的利息在下期转为本金,再计算利息,即本能生利,利也能生利,俗称“利滚利”。注意:在财务管理中,时间价值一般都按复利计算。单利与复利例:某人借入资金1000元,年利率为7%。按单利计算,第四年需偿还多少钱;按复利计算。第四年需偿还多少钱?单利与复利的计算解答:按单利计算时,只有本金才产生利息。因此:每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701000*7%114011401000*7%121012101000*7%128010004*(1000*7%)1280F单利与复利的计算解答:按复利计算时,本金与利息都能产生利息。因此:每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701070*7%1145.91145.91045.9*7%1226.21226.21226.2*7%131241000*(17%)1312F单利的计算公式(1)nFPi(1)1nIPi(*)FPnPi(*)InPiJulieMiller想知道她的10,000元存款在复利是10%的条件下,5年之后的价值是多少?例题解答:这是一个复利终值问题。为了方便表达与简便计算,式中这部分,我们将其称之为“复利终值系数”,用符号表示为“(F/P,i,n)”。计算时,我们可以直接查“复利终值系数表”对其进行运算。510000*(110%)16105F5(110%)JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000元,在贴现率是10%的条件下,现在应当向银行存入多少钱?例题解答:这是一个复利现值问题。为了方便表达与简便计算,式中这部分,我们将其称之为“复利现值系数”,用符号表示为“(P/F,i,n)”。计算时,我们可以直接查“复利现值系数表”对其进行运算。5110000*6209(110%)P51(110%)让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间?(复利年利率为12%)解答:利用前面讲的复利终值计算方法。我们通过反向查表的方式可以知道,n大概等于6.12。100005000*(112%)nF有没有简单的办法呢?上例所需要的大概时间是=72/12=6年实际所需时间是6.12年让你的钱翻倍!!!---“72”法则解答:对于上述问题,我们可以使用“72”法则进行速算。方法是:用72除以给定的复利利率,得到的结果即是在该复利利率下,资金翻倍所需要的时间。注意:此方法仅适用于资金翻倍的情况年金(annuity):在一系列有规律的固定时点上,产生的一系列等额的现金流。注意:年金和“年”没有关系生活中常见的年金:二、年金普通年金(ordinaryannuity):普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称后付年金。1.普通年金老爷,这地租咋算呢?恩,租子每个月末交1000块(1)普通年金现值老爷,我年初交一年的租子,要多少?恩,这样的话一年交11500就行请你帮这位农民大叔算算,该每个月付1000,还是一口气付清呢?分析:其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较,看看哪个比较少,我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现,每个月付出1000元,相当于现在的10575元。我们应该采取每月支付的方式。总结:普通年金现值计算公式,[]中的部分,称为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n)。可通过查表得到。1212121000*(12%)1000*(12%)......1000*(12%)1(12%)1000105752%P1(1)niPAi分析:也可以换一个思路,如果开始就支付给地主11500元,算出这相当于每月末付给地主多少钱。然后和每月支付1000元进行比较。选较小的支付方式通过计算我们发现,一开始支付11500元,相当于每月末支付1087元。因此,我们应该采取每月支付的方式。总结:这种计算方式,我们称之为“年资本回收额”。其实它就是年金现值的逆运算。122%11500*10871(12%)A某人贷款购买轿车一辆,在六年内每年年末付款26500元,当利率为5%时,相当于现在一次付款多少?例题解答:这是一个年金现值问题。按此种方式付款,相当于开始直接支付134506元。*(/,5%,6)26500*5.0757134506PAPA(2)普通年金终值老爷,最近手头紧,年末我把租子一起付给你,行不?恩,也行。不过得多付点才成。15000吧。请你帮这位农民大叔算算,该每个月支付呢,还是年末再付钱?分析:其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较,看看哪个比较少,我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现,每个月付出1000元,相当于年末的12683元。我们应该采取每月支付的方式。总结:普通年金终值计算公式,[]中的部分,称为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)。可通过查表得到。11100121000*(11%)1000*(11%)......1000*(11%)(11%)11000126831%F(1)1niFAi分析:也可以换一个思路,将年末支付的15000换算成每个月的等额支付额,然后与1000进行比较。选取较小的支付方案进行支付。通过计算我们发现,年末支付15000元,相当于每月末支付1082元。因此,我们应该采取每月支付的方式。总结:这种计算方式,我们称之为“年偿债基金”。其实它就是年金终值的逆运算。121%15000*1082(11%)1A某人购买了一款保险,每年年末需要支付1000元。30年后,如果没有意外伤害,可以一次性取出所交保险。该保险每年增值2%,请问30年后,该人能一次取出多少钱?例题解答:这是一个年金终值问题。此人30年后可以取出40568元。*(/,2%,30)1000*40.56840568FAFA预付年金(annuitydue):是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金、先付年金。2.预付年金(1)预付年金现值嗯,月初月末好像没啥区别。那就听老爷的吧。今年啊,我们改个规矩。每月的1000租子月初交。没啥关系吧?请你帮这位农民大叔算算,这个制度的改变他有没有吃亏?分析:其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较,看看哪个比较少,我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现,每个月初付出1000元,相当于现在的10786元。我们应该采取每月初支付的方式。总结:预付年金现值计算公式,[]中的部分,我们不能通过直接查表的方式得到,但我们可以有其他的解决办法。1212111000*(12%)1000*(12%)......1000*(12%)1(12%)10001107862%P(1)1(1)1niPAi方法1:我们可以注意到,[]中的部分,除去那个“+1”,前面的部分是(P/A,i,n-1).这个系数,我们可以通过查年金现值系数表查到,然后我们加上1,就得到我们想要的系数。方法2:我们可以注意到,在计算预付年金现值的时候,其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说,我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i),就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候,我们预付现金的现值公式就可以变成,[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系数以后,再乘以(1+i)即可.强烈推荐使用第二种方法1(1)*(1)niPAii(2)预付年金终值老爷啊,我快整糊涂了。这么多付款方式啊。月初给不起可以。要么还像去年一样,年末付15000。请你帮这位农民大叔算算,这个制度的改变他有没有吃亏?分析:其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较,看看哪个比较少,我们就按比较少的方案进行支付。通过计算我们发现,每个月初付出1000元,相当于年末的12810元。我们应该采取每月初支付的方式。总结:预付年金终值计算公式,[]中的部分,我们不能通过直接查表的方式得到,但我们可以有其他的解决办法。12111131000*(11%)1000*(11%)......1000*(11%)(11%)110001128101%F1(1)11niFAi方法1:我们可以注意到,[]中的部分,除去那个“-1”,前面的部分是(P/A,i,n+1).这个系数,我们可以通过查年金现值系数表查到,然后我们减去1,就得到我们想要的系数。方法2:我们可以注意到,在计算预付年金终值的时候,其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说,我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i),就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候,我们预付现金的终值公式就可以变成,[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系数以后,再乘以(1+i)即可.(1)1*(1)niFAii这下知道为啥要选第二种方法了吧,少年们!请大家思考,预付年金和普通年金的区别!思考某人年初时决定开始存款买房。他计划从明年开始,每年初存入2万元,持续存款5年。假设存款利率为5%,复利计息。请问,他在第五年末能拥有多少钱?例题解答:表面上看,这是一个预付年金种植的问题。可以用预付年金的终值计算公式进行计算。但我们画出现金流量图可以发现,这是个普通年金终值的问题。注意:预付年金和普通年金,计算终值和现值的时间是不同的。因此,以后在计算这类问题,一定要画现金流量图然后再判断该用什么方法。*(/,5%,5)20000*5.5256110512FAFA递延年金:递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。递延年金是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的3.递延年金递延年金终值的算法与普通年金终值完全相同。例题某人从第四年末起,每年年末支付100元,利率为10%,问第七年末共支付利息多少?解:注意:递延年金在取n的时候,要按现金流的个数来取。以上题为例:有四个现金流,因此n取4,而不是取7。(1).递延年金终值*(/,,)100*(/,10%,4)464FAFAinFA递延年金现值算法种类比较多。下面介绍3种:1:假设递
本文标题:2-资金时间价值、风险与收益
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1171047 .html