数列在分期付款中的应用

数列在分期付款中的应用贵阳八中一、教材理解1、性质：研究性学习课题2、地位：等比数列前n项和公式在购物方式上的实际应用3、特点：探究性和应用性4、思想：方程和转化思想5、作用：对探究和解决问题具有较好的训练价值；有利于逐步培养学生的创造性思维二、教材目标1、知识与技能：能理解并掌握分期付款、复利等相关术语，并结合数列知识解决实际问题，进一步巩固数列的相关知识；2、过程与方法：初步培养学生收集、选择、处理信息的能力，进一步发展学生合作探究、分析问题、解决问题及计算的能力，培养学生应用意识、创新能力以及人际交往和协作能力；二、教材目标3、情感态度价值观：使学生进一步体会方程的思想及转化的思想，培养学生理论与实践相结合，用科学、辩证的眼光观察事物，进而抓住事物的本质；体验探索和创造过程，从中获得成功的快乐，体会学习数学知识的重要性，激发对数学的兴趣和树立自信心，渗透数学与现实统一和谐之美。三、教材处理1、学生课前搜集资料；2、创设情境；3、设置问题；4、小组合作探究。四、重点难点1、教学重点：引导学生对分期付款问题进行探究2、教学难点：构造方程，进而建立数学模型五、教学方法为调动学生学习的积极性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采用设问等形式引导学生积极探究、合作、交流发现数学模型，并采用投影辅助教学，提高教学效率。六、学法指导本节为研究性课题，学生对于如何学习研究性课题比较模糊，因而要求学生做好知识上的准备，分成学习小组，通过探究合作学习，应用所学的知识，并不断获取知识和体验，得到思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。七、教学流程创设情境提出问题探究问题拓展思维交流总结布置作业1、创设情境随着经济的不断发展，中国人的消费意识不断在更新，改变。“分期付款”就是最具代表性的体现。分期付款在今天的消费活动中应用日益广泛，为越来越多的人所接受，一方面是因为很多人一次性支付较高的款额有一定的困难，另一方面也是不少的商家和机构不断改进营销策略，方便人民付款和消费，促进市场发展。所以“分期付款”与每个家庭和每个人的日常生活密切相关，于是，如何利用数学知识来解决“分期付款”的问题有着非常现实和有意义的研究价值。1、创设情境归纳：（1）规定每期所付款额相同；（2）每期利息按复利计算（上期利息要计入下期本金）（3）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付款额在贷款全部付清之前，会随着时间的推移而不断增值。2、提出问题银行设立教育助学贷款，如果贷款10000元，采取分期付款的方式，月利率为0.4575%，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少钱？3、探究问题一方面，从贷款本利和看；另一方面，从每期付款本利和的总和看。寻求它们之间的关系4、拓展思维数学模型一般地，采用分期付款方式贷款a元，m期将款全部付清，每期利率为r，那么每期付款款额的计算公式是什么？5、总结交流小组之间或各组之间交流运用的知识；解决问题（包括不成功）的思想方法；解决问题时遇到的情况和心理体验；有何收获；给自己在本节课的表现打分等。6、布置作业分期付款购买售价为a元的商品，分n次经过m个月还清贷款(n是m的约数)，月利率为p,那么每月应还款多少元？思考题