收益和利率

收益和利率2第7章利息与利率利率的含义和种类利率的含义:利率是利息率的简称，是衡量利息高低的指标。是一定时期内利息的金额同本金的比率。利率的种类：利率可以按不同的划分标准进行分类，如：利率的种类分类标准利率种类期限长短长期利率短期利率计息时间周期不同年利率月利率日利率是否变化固定利率浮动利率是否按市场规律自由变动市场利率官定利率是否扣除物价上涨因素名义利率实际利率其他平均利率基准利率4第7章利息与利率（一）长期利率和短期利率一年以上的就称为长期利率；一年以内就是短期利率。（二）年利率、月利率和日利率划分依据：计算利率的时间长短年利率是以年为计息的时间单位计算的利息，通常以百分比表示，俗称“分”；月利率是以月为单位计算利息，通常以千分比表示，俗称“厘”；日利率也称为“拆息”，是以日为单位计算的利息，俗称“毫”，以万分比表示。利率的含义和种类5第7章利息与利率（三）固定利率和浮动利率划分依据：借贷期内是否调整利率固定利率：是指在整个借贷期内，利率不随借贷资金供求变化而调整的利率，一般用于短期借贷；浮动利率：是指在在借贷期内随市场利率变化而定期调整的利率。一般由双方协商，一方在规定的时间依据某种市场利率进行调整，一般调整期为半年。浮动利率一般适用于长期贷款以及市场物价利率变动较为频繁时期。6第7章利息与利率（四）市场利率和官定利率划分依据：利率是否按市场规律自由变动为标准。市场利率是指由借贷资金的供求关系决定的利率，这种利率与供求关系成反比。官定利率是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。是政府实现宏观调节目标的一种政策手段。我国目前以官定利率为主。与官定利率对应的制度背景是利率管制。发展中国家在经济发展初期都必须解决两个问题：投资的供给和投资的需求。一方面，发展中国家的投资供给不足，存款资源有限，容易产生抬高利率、过度竞争的现象。投资来源于储蓄，储蓄是一国在一定时期内国民收入中扣除消费后的剩余，一国总储蓄包括家庭储蓄、企业储蓄和政府储蓄三部分。另一方面，发展中国家实行低利率刺激投资需求，达到扩大投资规模和有利于金融体系的稳定、安全和发展的目的。从理论上讲，低利率会刺激投资增长，也会减少居民的储蓄，而储蓄减少，投资规模的扩大也要受影响。发展中国家的经济发展实践表明，在经济发展初期，居民储蓄低利率弹性是相当低的，所以低利率政策对扩大投资是有效的。9第7章利息与利率（五）名义利率和实际利率名义利率是指借贷契约或有价证券载明的利率。实际利率是指名义利率减去通货膨胀率。10第7章利息与利率（六）平均利率、基准利率和到期收益率①平均利率指一定时期不断波动的市场利率的平均水平，与不断变动的市场利率不同，平均利率会在较长时间内表现为不变的量。②基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率。基准利率一般多由中央银行直接调控，并能够对市场其他利率产生稳定且可预测的影响。在放松利率管制以后，中央银行就是依靠对基准利率的调控来实现对其他市场利率的影响。基准利率对应的金融产品必须具有足够交易规模和交易频率，以保证对其他利率有效引导。其他任何利率品种都是在它的基础上加上一定百分点的风险溢价得出的.12第7章利息与利率③到期收益率由于各种债务工具由不同的计息方法，为了便于比较，需要一个统一的精确衡量利息的指标，这个指标就是到期收益率。到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。收益率是指金融证券投资收益与本金的比率。收益的形态有两类：一价格收益，即资本利得；二是分红收益，即派生利得。资本的形态也有两类：一是面值，即名义本金；二是证券市价或购买价格，即实际本金。因此，收益率也就有下面这些形态：名义收益率：票面收益与本金的比率；当期收益率：票面收益与证券市场价格的比率；实际收益率：票面收益加本金损益与证券市场价格的比率。例题：某债券面额100元，10年偿还期，年息8元，一年以后，以95元或105元的市场价格购入。1.名义收益率＝票面收益／本金＝8／100＝8％2.当期收益率＝票面收益／市场价格＝8／95＝8.42％或=8/105=7.6%3.实际收益率＝票面收益＋本金损益／市场价格＝［8＋（100－95）／9］／95＝（8＋0.56）／95＝9％或＝［8＋（100－105）／9］／105＝（8－0.56）／105＝7.09％4.到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。到期收益率是一个全期利率，即实际是假定投资者能够持有金融工具直至到期为止。它是衡量利率的最精确的指标，经济学家使用利率一词时，指的就是到期收益率。17第7章利息与利率单利和复利单利和复利是两种不同的计息方法。单利是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加入本金计算下期利息。我国发行的国债和银行存款大多采用单利法。单利法计算公式如下：I=P·r·nS=P+I=P·(1+r·n)其中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示期限，S表示本金与利息之和。18第7章利息与利率例如，老王的存款帐户上有100元，现在的年利为2.25%，按单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：S1=100×(1+0.0225)=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%×2）=104.50以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%×n)19第7章利息与利率但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利计算公式为：S=P·(1+r)nI=S-P20第7章利息与利率若将上述实例按复利计算，第一年末，帐户上的钱是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%)2=104.55以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%)n21第7章利息与利率（一）单个现金流的现值与终值：由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。举例说明：假定年利率6%，期限5年,10000元现金的终值为：S5=10000×(1+6%)5=13382.256若知道终值为13382.256元，要计算P,则计算公式为:513382.2561000016%p22第7章利息与利率这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。若贴现中采用的利率用r表示，则n年后一元钱的现值可用下式表示：现值与终值1PV=(1+r)n23第7章利息与利率例如：n=10,r=6%,那么1元钱的现值为：按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元。就是1元的现值贴现系数。在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。1PV=(1+6%)10=0.55841(1)nr24第7章利息与利率例如，某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务。若银行存款利率为10%，每年存入银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？解:S=100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+……+100(1+10%)5-1=100×[(1+10%)5-1]/10%=610.5125第7章利息与利率再如:某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行100元。若银行存款利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？解:根据年金现值的公式可以得到:521101100101100101100%)(%)(%)(P%%)(101011100508379.26第7章利息与利率几种债务工具到期收益率的计算到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法。１.普通贷款的到期收益率计算：假定一笔借款本金为1000元，到期偿还1100元，那么这笔贷款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用r表示：则计算如下：通过查现值系数表，r=0.1，即这笔普通贷款的到期收益率为10%，与贷款的利率是一致的。11001001r11001001r27第7章利息与利率２.定期定额贷款的到期收益率计算这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额,由于是定期定额偿还涉及多次支付，因此，在计算时要将所有偿付额的现值加总起来。举例说明：假定某人向银行借了一笔1000元的定额定期偿还贷款，采用固定利率，25年还清，每年还126元，计算其到期收益率：即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金,查年金现值系数表得到r=0.12。即这笔贷款的到期收益率为12%。23251261261261261000......1111rrrr28第7章利息与利率由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法：式中:LOAN=贷款余额EP=固定的年偿付额n=到期前贷款年限23......1111nEPEPEPEPloanrrrr29第7章利息与利率３.息票债券到期收益率的计算息票债券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定额的利息支付，到期则要收回票面金额和到期当年的利息支付。因此，息票债券到期收益率的计算公式如下：CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n30第7章利息与利率到期收益率计算CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n式中：r=到期收益率P=息票债券的市场价格F=债券面值C=每年定期支付的息票利息（等于债券面值F乘以票面利率R）n=债券的到期期限31第7章利息与利率上式中，在债券面值、票面利率、期限和市场价格已知的条件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，就可以求出其市场价格。从公式中也可以看出债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系，即到期收益率上升，债券价格下降；反之，亦然。32第7章利息与利率４.贴现发行票据的到期收益率贴现发行的债券不定期进行利息支付，是按面值折价发行的债券，到期后按票面金额支付给投资人。如果按年复利计算，其计算公式如下：FP=(1+r)n式中:P=债券价格；F=面值;r=到期收益率n=债券期限33第7章利息与利率５.永久债券的到期收益率计算永久债券的期限无限长，实际是一种永不还本、没有到期日、永远支付固定金额利息的永久债券。假定其每年支付额为C，债券的市场价格为P，则其到期收益率的计算公式为：根据无穷递减等比级数的求和公式可以得到，P=C/r所以r=C/P23......111CCCPrrr34第7章利息利率例如：某人用100元购买了某种永久公债，每年得到10元的利息收入，则其到期收益率为:r=10/100=0.1=10%此外，优先股的股息固定，也可以被看作是一种永久债券，其收益率可以比照计算。35第7章利息与利率通过对多种信用工具的到期收益率进行计算，可以得出一个重要的结论：债券价格与利率呈负相关关系:利率上升，债券价格下降；利率下降，债券价格上升。36第7章利息与利率利率的决定所谓利率决定理论就是分析解释决定利息率水平高低因素的各种理论。利率决定理论经历了从早期的利率决定论、马克思的利率决定论，到古典学派的实物资本供求利率决定论，到凯恩斯货币供求利率决定论，再到希克斯和汉森等人的一般均衡利率理论的发展过程。37早期的利率理论1，早期货币利率理论第７章利息与利率威廉·配第英国古典政治经济学创始人1威廉·配第认为：利率水平的高低应由货币的供求关系所决定。3817世纪末，约翰·洛克认为利率是由货币的供求关系所决定的，利率提高的主要甚至唯一的原因，就在于货币太少即货币的供给不能满足货币的需求，要使利率不变或利率下降，只有增加货币供给，而当时流行的通过法律限制利率的方式是徒劳的。第７章利息与利率约翰·洛克英国经济学家392