第3讲-到期收益率与期限结构

固定收益证券分析研究生课程吴文锋《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋22现金流贴现率定价风险管理寻求套利金融创新贴现率《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋3第三讲：到期收益率与利率期限结构•要点：（1）到期收益率的概念（2）利率期限结构的构造（3）利率期限结构与宏观经济《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋4讨论的问题•如何判断一个债券当前价格是否合适？•为什么不同期限的利率不同？•不同期限的利率不同意味着什么？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋553.1到期收益率的概念1、利率的相关概念2、什么是到期收益率3、其他到期收益率的概念《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋66(1)为什么会存在利率？•金融市场的一个基本量—利率–牵一发而动全身–宏观：观察和调控经济的重要指标–微观：所有金融产品定价的基础•为什么会存在利率？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋77为什么会存在利率？•货币为什么有时间价值？•推迟消费？•通货膨胀的预期？•IringFisherequation:–Nominalrate=realrate+inflationrate•？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋88Timevalueofmoney•现值(Presentvalue)•终值(Futurevalue)•单利和复利《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋99Example:•假设年利率为２.25%，问现在的1元钱，１年后的终值多少？Easy:1+2.25%其中：2.25%称为利率《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋1010一年以内和一年以上的终值计算•假设年利率为２.25%，问现在的1元钱，60天后的终值多少？480天后的终值又是多少呢？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋1111利率的年化概念•为了表达方便，一般我们说的利率都是指年化利率的概念–比如，1年期利率为2.25％，即现在1元，1年后能拿到1+2.25%–半年期利率2％，则指现在1元，半年后能拿到1+2%/2–2年期利率3％，则指现在1元，2年后能拿到(1+3%)2《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋1212(2)市场利率传导机制•各种各样的利率概念基准利率同业拆借利率货币市场利率债券市场利率存贷款利率央行金融市场银行/企业《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋1313央行基准利率的确定•Fed根据哪些指标确定利率水平–请阅读附录3：Greenspan在国会听证会上的讲话《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋14142、到期收益率Yield•YieldToMaturity,YTM•假定：d1=1/(1+y),d2=1/(1+y)2,dn=1/(1+y)n•根据：•计算得到的贴现率y称为到期收益率•说明:这里的Ct表示支付的利息现金流nnntttyMyCP)1()1(10《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋1515例子：一3年期国债，息票率为5％，每年付息1次，假设发行价格为94.75，问其发行时候的到期收益率为多少？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋16列出现金流如下：时间点（年）承诺年现金流•1$5•2$5•3$105假定价格$94.75《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋17到期收益率•年到期收益率?7%32%)71(105%)71(5%)71(575.94《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋18Exercise:•04国债03期，其基本信息如下：•期限：5年•发行时间：2004年4月30日•息票率：4.42%•每年付息一次•当前时间2005年3月6日，当前债券价值为104.5元•请：列出YTM的计算公式？•再问:如果当前时间为2005年5月6日?《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋19YTM具体如何计算1、Excel中的单变量求解2、Excel2003自带的公式（第三讲说明）–Yield–Yielddisc–Yieldmat《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋20到期收益率的经济含义•反过来，计算到期日的现金流5*(1+7%)2+5*(1+7%)1+105=116.07•直接以94.75投资3年，收益率7％，则94.75*(1+7%)3=116.07•含义：《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋21YTM用于简单比较不同债券例子：假设有两个国债，都是3年后到期，每年付息1次，–一个息票率为5％，价格94.75–另外一个息票率为7％，价格101.32–再假设其他方面都一样问题：–假如要持有到到期日，哪个更值得投资？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋22•计算两个债券的YTM：第一个为7％第二个为6.5％•所以：第一个更值得投资《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋23ZeroCouponBond’sYTM•Priceofa2-yearzerocouponbondis873.44，whereparvalueis1000.由于：所以：YTM为7%．2)07.1(100044.873《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋24•但是：•则半年期的到期收益率为：3.44%•或者说如果半年付息，则年到期收益率为6.88%4)0344.1(100044.873《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋25债券相当收益率•债券相当收益率(bondequivalentyield)以半年复利计算的到期收益率•计算公式：n指债券利率支付次数nnntttyMyCP)2/1()2/1(10《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋26年有效收益率(Effectiveannualyield)•年有效收益率–年有效收益率是指年复利计算的到期收益率。1)2/1(2y《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋27•例子：零息债券，2年后到期，F=1000P=850.•债券相当收益率？因此y/2=4.145%，y=8.29%.4)2/1(1000850y《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋28•债券年有效收益率?•按月复利情况下的到期收益率?%46.81%)145.41(2%149.8%46.81)12/1(12mmyy《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋29可赎回债券、可回售债券？•嵌入可赎回期权的债券，如果在可赎回期限内被赎回，那么到期收益率如何计算？•至第一赎回日的收益率Yieldtofirstcall•YieldtoPut《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋30至第一赎回日的收益率•20年债券，票面利率10%，5年后随时可以按照面值赎回。如果5年后到期收益率低于10%，那么债券价值会超过面值，因此更可能被赎回。《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋31•第一赎回日的收益率(Yieldtofirstcall)–假设债券在可赎回期限第一天就被赎回–在第一赎回日的现金流为赎回价格–在第一赎回日之后就没有现金流nnttyQyCP)2/1()2/1(10《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋32Example•P=105,C=5,F=100,n=40YTM=9.44%•如果5年后按面值赎回，Yieldtofirstcall=8.74%40401)2/1(100)2/1(5105yytt10101)2/1(100)2/1(5105yytt《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋33•当至第一赎回日的收益率小于到期收益率时，该指标可以成为未来收益率的更为保守的估计。•问题：YieldtoMaturiy与Yieldtofirstcall哪个更大？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋34YieldtoPut•嵌入可回售期权时，假设在第一回售日就按回售价格回售的到期收益率•当至第一回售日的收益率大于到期收益率时，该指标可以成为未来收益率的更为积极的估计。《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋35•CurrentYield当前收益率•计算公式：annualdollarcouponinterest/price•类似与股票中的股息率《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋36浮动利率债券的YTM？债券名称国家开发银行2010年第三十期金融债券债券代码100230发行人国家开发银行股份有限公司上市市场银行间债券市场债券类型政策性金融债上市日期2010-11-10期限(年)5发行价格(元)100.00债券面值(元)100发行规模(亿元)150.00当期票面利率(发行参考利率)(%)3.9700(2.8100)息票品种附息利率类型浮动利率年付息次数1年4次利率说明3个月Shibor10日均值+0.0800%付息日说明每年2月4日、5月4日、8月4日、11月4日为债券结息日和利率调整日,如遇节假日,则支付日顺延.起息日期2010-11-04到期日期2015-11-04摘牌日期2015-10-30剩余期限(天)/(年)986(2.7014)《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋37•未来的现金流如何考虑？•不是与即期利率挂钩的产品呢？•比如：《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋38债券代码111021债券简称03华能2发行人中国华能集团公司债券全称2003年中国华能集团公司债券(浮动)债券类型企业债交易市场深交所发行总额(亿元)10.00期限(年)10起息日期2003-12-09到期日期2013-12-09距下一付息日天数289剩余期限(天)/(年)290(0.7945)最新信用评级AAA(2012-06-27)评级机构中诚信国际信用评级有限责任公司发行价格(元)100.00面值(元)100票面利率(发行参考利率)(%)4.8000(3.7800)利率类型浮动利率票面利率说明1年期定期存款利率+1.8%基准利率1年期定期存款利率息票品种附息固定利差(%)1.8000付息频率1年1次付息日说明每年的12月9日,遇节假日则顺延.利息税率(%)20.00担保情况债券本金及利息,以及违约金、损害赔偿金、实现债权的费用和其他应支付的费用.兑付手续费(%)--发行日期2003-12-09上市日期2004-11-19摘牌日期2013-12-09《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋39债券代码068019债券简称06京投债发行人北京市基础设施投资有限公司债券全称2006年北京市基础设施投资有限公司公司债券债券类型企业债交易市场银行间债券市场发行总额(亿元)20.00期限(年)10起息日期2006-04-25到期日期2016-04-25距下一付息日天数61剩余期限(天)/(年)1158(3.1726)最新信用评级AAA(2012-03-31)评级机构中诚信国际信用评级有限责任公司发行价格(元)100.00面值(元)100票面利率(发行参考利率)(%)4.4933(2.9800)利率类型浮动利率票面利率说明7天回购利率平均值+1.35%基准利率7天回购利率