第三章风险与收益

第一节风险及其度量第二节投资组合理论第三节资本资产定价模型第三章风险与收益第三章风险与收益本章学习要求：通过本章的学习，理解风险及风险的种类,熟悉投资组合理论和资本资产定价模型的内容,掌握证券收益与风险的度量方法.第三章风险与收益第三章风险与收益第一节风险及其度量一、风险的概念二、风险的种类三、单项资产的风险与收益第一节风险及其度量一、风险的概念风险的特点：（1）风险具有客观性（2）风险的大小随时间延续而变化（3）风险与不确定性是有区别的是指某一预计行动实施后果所具有的不确定性。二、风险的种类（一）从投资者角度来看，风险分为市场风险和企业风险市场风险（Marketrisk）是指能够影响所有企业的共同性风险。P57企业风险是指发生于个别企业的特有事件造成的风险。P57（二）从企业本身（风险的内容）看，风险可分为经营风险和财务风险经营风险（Businessrisk）是企业经营的不确定性所引发的风险，广泛存在于市场经济环境下的所有企业。P57财务风险（Financialrisk）是企业资金来源中包含借款而形成的风险。P57三、单项资产的风险与收益（一）确定概率分布P58概率分布有两种类型：离散型、连续型。例1：某公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，B项目是一个老产品并且是必需品，假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如下：公司未来经济情况表经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0A、B项目的预期报酬分布为离散型分布0.40.30.20.1-60%15%90%A0.40.30.20.110%15%20%B概率概率报酬报酬将项目无数的可能性都进行描述，则得到连续型分布：从图中可知：概率分布越集中，概率分布图中的峰度越高，即各种可能产生的结果越接近于预期结果，风险较小，反之，风险越大。0.40.30.20.1ABPi：第i种结果出现的概率Xi：第i种结果出现后的预期报酬率N：所有可能结果的数目前例1中A项目的预期报酬率E=0.9×0.3+0.15×0.4+(-0.6)×0.3=15%B项目的预期报酬率E=0.2×0.3+0.15×0.4+0.1×0.3=15%例:P58（二）计算预期值P58i=1NP58标准离差σ=∑（Xi-E）2在不同方案期望值相同的情况下，σ越大，风险越大，越小，风险越小。前例1中，（三）风险计量指标1、标准离差σ×Pii=1NAσ=(90%-15%)²×0.3+(15%-15%)²×0.4+(-60%-15%)²×0.3=58.09%Bσ=(20%-15%)²×0.3+(15%-15%)²×0.4+(10%-15%)²×0.3=3.87%P592、标准离差率QQ=σ/EP60标准离差率往往用于比较期望值不同方案的风险程度，Q越大，风险越大，Q越小，风险越小。例2：A方案EA=16%σA=30%B方案EB=12%σB=24%则A方案Q=30%/16%=187.5%B方案Q=24%/12%=200%A方案风险小于B方案。学习园地看你怎样权衡风险与收益你先支付1万元后，有两种方案可供选择。（1）直接得到1.1万元（2）扔两枚硬币，得到的给付金额如下所示：两枚硬币同为正面，可得3万元；两枚硬币同为反面，什么也没有；两枚硬币一正一反，可得1万元。你选择哪种方案？说明你选择的理由。算一算（1）直接得到1.1万元（2）3×1/4+0×1/4+1×2/4=1.251.1（四）计算风险报酬率基本关系是：风险越大，要求的报酬率越高。期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度=风险报酬系数×标准离差率P61风险报酬系数可参照以往同类项目的有关数据来确定，也可由企业领导（专家）、国家权威机构或组织确定。风险程度期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率斜率（系数）风险报酬第二节投资组合理论一、投资组合的风险与收益二、有效投资组合与资本市场线第二节投资组合理论一、投资组合的风险与收益证券投资组合在进行证券投资时，不将所有的资金都投向单一的某种证券，而是有选择地投向一组证券。这种同时投资多种证券的方式叫做证券的投资组合。（一）投资组合风险的种类1、系统性风险系统性风险又称为不可分散风险或市场风险：由于某些因素给市场上所有证券带来的经济损失的可能性。系统性风险又称为不可分散风险或市场风险：由于某些因素给市场上所有证券带来的经济损失的可能性。不可分散风险对不同企业的影响是不一样的。个别股票不可分散风险的程度，通常用ß系数来计量。它是反映个别股票相对于市场平均股票的变动程度的指标。作为整体的证券市场的ß系数为1。如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的ß系数等于1；如果某种股票的ß系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的ß系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。单个证券的ß系数可由有关机构提供。证券投资组合的ß系数是单个证券ß系数的加权平均数。计算公式：ßp=∑i=1nXißißp：证券组合的ß系数Xi：证券组合中第i种股票的比重ßi：第i种股票的系数n：证券组合中股票的数量例：某投资者持有三种股票构成的证券组合，它们的ß系数分别为：2、1和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为50%，30%和20%，则ßP=2×50%+1×30%+0.5×20%=1.4非系统风险可通过证券持有的多样化来抵消。2、非系统风险（unsystematicrisk）非系统风险又叫可分散风险或公司特别风险（firmspecificrisk）：某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。非系统风险又叫可分散风险或公司特别风险（firmspecificrisk）：某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。证券投资组合的风险由以上两部分组成，图示如下：总风险可分散风险不可分散风险ßP证券组合中股票的数量证券组合的风险（二）证券组合的预期报酬率和标准差投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。KP=∑XiKi^i=1t^Kp^：组合投资的期望收益率Ki^：第i项资产的期望收益率Xi：组合投资中第i项资产的比重n：投资组合中所含资产的数目1、预期报酬率1、预期报酬率例：某投资组合中有A、B两种证券，A证券的预期报酬率为6%，投资比重为50%；B证券的预期报酬率为10%，投资比重为50%，投资组合的预期报酬率为：6%×50%+10%×50%=8%2、标准差与相关性（各项目的风险与相关性的关系）2、标准差与相关性（各项目的风险与相关性的关系）证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。例：假设投资100万元，A和B各占50%，如果A和B完全负相关，组合的风险被全部抵消，如果A和B完全正相关，组合的风险不减少也不扩大。完全负相关的证券组合数据方案A（50万）B（50万）组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率19912040%-5-10%1515%1992-5-10%2040%1515%199317.535%-2.5-5%1515%1994-2.5-5%17.535%1515%19957.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%040%30%20%10%-10%1234540%30%20%10%-10%40%30%20%10%-10%1234512345A组合B报酬率报酬率报酬率完全正相关的证券组合数据方案A（50万）B（50万）组合(100万)年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率19912040%2040%4040%1992-5-10%-5-10%-10-10%199317.535%17.535%3535%1994-2.5-5%-2.5-5%-5-5%19957.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%40%30%20%10%-10%12345报酬率123451234540%30%20%10%-10%40%30%20%10%-10%A组合B报酬率报酬率综合上面情况，对于可分散风险可得出下面结果：当两种股票完全负相关时，所有的风险都可以分散掉；当两种股票完全正相关时，从抵减风险的角度看，分散持有股票没有好处。实际上，各种股票不可能完全正相关，也不可能完全负相关，大部分股票都是正相关，但不完全正相关，所以，不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。（三）投资组合的风险计量σp=ΣΣWjWkσjkj=1k=1mmm：组合内证券种类总数wj：第j种证券在投资总额中的比例wk：第k种证券在投资总额中的比例σjk：是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差σjk=rjkσjσkrjk：证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数-1rjk1，但通常是0rjk1σj：第j种证券的标准差σk：第k种证券的标准差例：假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，等比例投资于A、B两种证券，则：该组合的预期报酬率=10%×50%+18%×50%=14%该组合的标准差（1）如果rAB==1，没有任何抵消作用，在等比例投资的情况下σp=（σA+σB）/2=（12%+20%）/2=16%σp=ΣΣWjWKrjKσjσkj=1k=1mm（2）如果rAB==0.2，组合的标准差为σp=（0.5×0.5×1×0.12×0.12）+(0.5×0.5×0.2×0.12×0.2)+(0.5×0.5×0.2×0.2×0.12)+(0.5×0.5×1×0.2×0.2)=12.65%只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。二、有效投资组合与资本市场线（一）两种证券组合的投资比例与有效集不同投资比例的组合(相关系数0.2)组合A:B组合的期望收益率组合的标准差11:010%12%20.8:0.211.6%11.11%30.6:0.413.2%11.78%40.4:0.614.8%13.79%50.2:0.816.4%16.65%60:118.0%20.00%将以上结果描图，得：由1、2、3、4、5、6（即六种组合）形成的曲线1——6称为机会集。它反映出风险与报酬率之间的权衡关系。但只有2——6曲线段才是有效投资组合（有效集），称为有效边界。投资报酬率1816141210101214161820标准差123456最小方差组合全部投资于A全部投资于B（二）相关性对风险的影响投资报酬率1816141210101214161820标准差全部投资于A全部投资于B相关系数0.2相关系数0.5相关系数1（三）多种证券组合的风险和报酬期望报酬率（%）1816141210101214161820标准差机会集最高预期报酬率最小方差组合粗线部分为有效集，其余均为无效组合。（四）资本市场线期望报酬率（%）1816141210101214161820标准差机会集从无风险资产的收益率开始，作有效边界的切线，切点为M，该直线称为资本市场线。QXNMP最高预期报酬率Rf贷出借入第三节资本资产定价模型（风险和收益率的关系）一、资本市场线方程二、证券市场线方程一、资本市场线方程Kp=Rf+(Km-Rf)/σm×σpKp：包含无风险资产的有效投资组合的期望收益率Rf：无风险资产收益率Km：市场组合收益率σm：市场组合的标准差σp：包含无风险资产的有效投资组合的标准差第三节资本资产定价模型（风险和收益率的关系）上式表明：任意有效投资组合的期望收益率等于无风险收益率与风险报酬之和，风险报酬等于(Km-Rf)/σm与该投资组合标准差的乘积二、证券市场线方程（一）证券投资组合的风险报酬证券组合的风险报酬：投资者因承担不可分散风险而要求的超过时间价值的那部分额外收益。Rp