初中七年级下册《实数》教案优质（5篇）

参考资料，少熬夜！初中七年级下册《实数》教案优质（5篇）【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“初中七年级下册《实数》教案优质（5篇）”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！初中七年级下册《实数》教案优质1教学目标1、了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；2、了解有理数运算律在实数范围内仍然适用；3、会估计一个无理数的范围。教学重点难点重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用难点：理解实数与数轴上的点一一对应。教学过程一、创设情境，引入新课1什么叫有理数？什么叫无理数？2下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？（1）怎样用数轴上的点来表示？方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示（做一个教具演示）（2）怎样表示无理数？方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是（教师示范）总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。2、实数怎样分类？（1）有理数怎样分类？按正、负性分：按整、分性分：（2）实数怎样分类呢？模仿有理数的分类请你给实数分类。参考资料，少熬夜！3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢？请你回顾：（1）几个常用概念什么叫相反数？只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.②什么叫绝对值？数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。如：考考你：A、一个正实数的绝对值等于______,B、一个负实数的绝对值等于________C、零的绝对值等于________,D、什么数的绝对值等于本身？E、什么数的绝对值等于它的相反数？F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系？③什么叫互为倒数？如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数。这两个数也可以是实数，如：，的倒数是（2）有理数范围内学过有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③乘法交换律:ab=___④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________,这些字母a、b、c可以代表实数。（3）有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗？①a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数（4）在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗？在实数范围内也有这条性质，即如果，则ab（5）在有理数范围内怎样比较大小？①如果a-b0，则ab,如果a-b②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。在实数范围内也可以这样比较大小。（6)以前学过的数、式、方程（组）、不等式(组）的性质、解法、对于实数也同样适用。（7）平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。三。应用迁移，巩固提高参考资料，少熬夜！例1把下列各数填入相应的集合内：-5，，填入相应的集合里。有理数集合_______________,无理数集合_____________________,正实数集合_______________,负实数集合_____________________.相反数倒数绝对值例2填表例3实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()A、2a+bB、bC、2a-bD、b例4不用计算器估计的大小例5不用计算器，估计的大小四。课堂练习，巩固提高：P15五。反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？1、实数的概念2、有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。初中七年级下册《实数》教案优质2了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义。重点理解实数的概念。难点运用所学知识解决问题。一、创设情境，引入新课师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，-35，478，911，1190，59生1：3=-35=-478=911=1190=59=生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数。二、讲授新课师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数。例如：2、-5、32、33等都是无理数。π=3.14159265……也是无理数。师：有理数和无理数统称实数。实数有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数师：像有理数一样，无理数也有正负之分。无理数正无理数2，33，π，……负无理数-2，-33，参考资料，少熬夜！-π，……师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示。请大家观看大屏幕：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？师：从图中可以看出，OO′的长是多少？生1：这个圆的周长为π。师：O′的坐标是多少？生2：O′的坐标是π。师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来。师：如何在数轴上表示±2呢？学生活动：小组合作交流。教师活动：巡视、检查，适时点拨。师生共同完成：归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。师：实数与数轴上的点有何关系？师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数。师：请同学们做题：2的相反数是________，-π的相反数是________，0的相反数是________，|2|=________，|-π|=________，|0|=________.师：同学们有什么发现？生：与有理数一样。师生共同归纳：数a的相反数是-a（a表示任意一个实数）。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例(1)分别写出-6，π-的相反数；（2）指出-5，1-33分别是什么数的相反数；（3）求3-64的绝对值；参考资料，少熬夜！（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。解：(1)因为-(-6)=6，-（π-）=π，所以，-6，π-的相反数分别为6，π。（2）因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数。（3）因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.（4）因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或-3.三、随堂练习课本第56页第1、2、3题。四、课堂小结通过本节课的学习，同学们有哪些收获？请与同伴交流。本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次。通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别。第2课时实数的运算法则实数的运算法则。重点掌握实数的运算法则。难点实数运算法则的正确应用。一、创设情境，引入新课师：有理数的运算法则是什么？生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内。二、讲授新课师：很好。有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：展示课件：例1计算下列各式的值：（1）(3+2)-2;(2)33+23.学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做。教师活动：巡视、指导。师生共同完成：（1）(3+2)-2=3+(2-2)（加法结合律）=3+0=3(2)33+23=(3+2)3分配律=53师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。例2计算（结果保留小数点后两位）：参考资料，少熬夜！(1)5+π；(2)3•2.学生尝试独立计算，一学生上黑板板演。教师巡视、纠正。师生共同完成：(1)5+π≈+≈(2)3•2≈×≈三、随堂练习课本第56页第4题，第57页第4、5、6题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？数学实数教案3学习目标：1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；。2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。学习重点：无理数及实数的概念学习难点；实数概念、分类。学习过程：一、学习准备1、写出有理数两种分类图示2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？二、合作探究1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？动手试一试，并绘出示意图方法1：方法2：2、我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根。当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4;但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第11页的大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？阅读课本第11、12页夹值法探究，尝试探究，完成填空：因为()2=3所以因为()2=3所以因为()2=3所以因为()2=3所以像上面这样逐步逼近，我们可以得到：≈参考资料，少熬夜！3、用计算器得出，的结果，再把结果平方，你有什么发现？多试试几个。4、什么是无理数？例举我们学过的一些无理数5、无理数有几种分类方法，写出图示。三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、判断：①实数不是有理数就是无理数。（)②无理数都是无限不循环小数。(）③无理数都是无限小数。（)④带根号的数都是无理数。(）⑤无理数一定都带根号。()2、实数，，，，，，……（每两个2之间多一个零）中，无理数的个数有()个个个个3、下列说法中正确的是()A、A.无理数是开方开不尽的数B.无限小数不能化成分数C.无限不循环小数是无理数D.一个负数的立方根是无理数4、将0，,，，π，，，，，，…分别填入相应的集合内。有理数集合{…}；正分数集合{…}无理数集合{…}；负整数集合{…}实数集合{…}。拓展训练:1、在实数范围内，下列各式一定不成立的有()（1）=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.个个个个2、阅读课本第18页“不是有理数”的证明。3、根据右图拼图的启示：（1）计算+=________;（2）计算+=________;（3）计算+=________.数学小知识——祖冲之和π值的计算祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家。他在数学上的主要贡献是：1、推算出圆周率π在不足近似值和过剩近似值之间、精确到小数点后7位。2、和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同、则积不容异”的原理。祖冲之还找到了两个近似于的分数值，一个是，称为约率，另一个是，称为幂率