第三章 投资方案的评价判据

第三章投资方案的评价判据■投资方案经济评价指标体系评价指标静态评价指标动态评价指标投资收益率静态投资回收期偿债能力净现值NPV净将来值NFV净年值NAV内部收益率IRR动态投资回收期√√√√√√净现值率NPVR√■静态投资回收期1、静态投资回收期的含义①概念：？净收益如何用数学表达式将静态投资回收期表示出来P②意义：00tpttNCF所赚的钱收回付出的投资时间净收益（净现金流量）项目投资所获取的回收项目原投资所需要的时间长度：同一时期发生的收入（+）与支出（-）之代数和年末收入支出NCFt(净现金流量)012040005000-5000-2000-1000-500020004000tpt10)(0tpttCOCI累计净现金流量值为0原始投资现金流入量现金流出量考察投资回收能力。Pt越小，说明投资回收能力越强NCFt第t期净现金流量=？01PNCFtptt-P-PNCF0=-P2.静态投资回收期的计算①直接法例1：某技术方案的现金流量图如右边所示，求该方案的静态投资回收期。解：根据现金流量图可知该方案的年净收益为等额的，其全部投资为K=10+6=16万元，故其静态投资回收期为Pt=16/4=4（年）自投产年算起的投资回收期为4年；自项目建设期开始的投资回收期为4+1=5（年），则静态投资回收期为Pt=K/RK：全部投资R：每年的净收益若建成投产后各年的净收益不同该如何处理呢②累计法：适用于各年净收益（即：净现金流量）相同的方案···013274106（+建设期）=年销售收入-经营成本-年销售税金及附加拓展：若项目建成投产后各年的净收益均相同△静态投资回收期一般以年为计算单位，并说明是从建设开始年算起，还是从投产年算起。？例2：某投资方案的净现金流量若右图所示，是计算其静态投资回收期。解：列出该投资方案的表由累计现金流量表可知，静态投资回收期应该在第4年与第5年之间？如何求拓展：Pt=00tpttNCF01234567880901004060累计现金流量-204045?PtNCF=045)20(404)20(0tP直线内插法)20(40)20(04tP60|20|15累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+|上年累计净现金流量|当年净现金流量年序净现金流量累计净现金流量01234-100-80-100-18040-14060-8060-2056786060609040100160250?Pt020●3.静态投资回收期的判别项目的投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。基准投资回收期Pc，若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受；若PtPc，则项目是不可行的。4.静态投资回收期（Pt）指标的优点与不足不足优点是部门、行业或企业标准投资回收期没有考虑资金的时间价值只考虑投资回收之前的效果，而不能反映回收投资之后的情形经济意义明确、直观、计算简便可适用于各种投资规模在一定程度上反映了投资效果的优劣性？如何弥补该不足之处■动态投资回收期1.概念：在考虑时间价值的前提下，以项目每年的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。☆ic☆基准收益率的影响因素影响因素2.动态投资回收期的计算Ptd=0)1(0dtpttctiNCF加入时间因素00tpttNCF···012n-1nNCF1NCF2NCF3：基准贴现率（基准收益率，最低吸引力的收益率MARR）。它是决策者根据具体的经济社会环境事先所确定的一个重要决策参数。主观性NCFn-1NCFn成本加权平均资本成本投资的机会成本风险贴补率（风险溢价）通货膨胀率取两者中的最大的一个累计净现金流量开始出现正值的年份数|上年累计净现金流量|当年净现金流量-1+1、项目经济评价和比较的前提2、投资者选择项目的依据3、计算经济评价指标的基础现值现值现值Pt=例3：计算例2中的动态投资回收期，其中基准收益率ic=10%。解：由累计现金流量表可知，动态投资回收期为Ptd=6-1+3.动态投资回收期的判别与基准动态投资回收期进行比较（或与寿命期n比较）4.动态投资回收期指标的优缺点优点：考虑了时间价值缺点：年序净现金流量累计净现金流量-1001-800234567840606060606090净现金流量现值累计净现金流量现值-100-72.733.145.14137.333.930.842-100-172.7-139.6-94.5-53.5-16.217.748.590.516.2/33.9=5.48（年）①仍旧只能反映投资回收之前的效果②基准收益率的选取具有较大的主观性？如何弥补该不足之处=-80/(1+10%)=40/(1+10%)2=60/(1+10%)3■净现值（NPV—NetPresentValue）1、概念及计算公式当NPV0，说明什么情形该投资项目的现金流入量的现值现金流出量的现值在该基准收益率下，投资该项目可以获利或者说，该投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到标准折现率ic的水平，而且还会有盈余。2.NPV的判别NPV0方案可行可以考虑接受NPV0方案不可行nttctiNCF0)1(···012n-1nNCF1NCF2NCF3NCFn-1NCFnnttctiCOCINPV0)1()(nttctnttctiCOiCI00)1()1(0)1(0nttctiNCF（盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平）NPV=？表明：NPV=0例4：用15000元能够建造一个任何时候都没有余值的临时仓库，估计年收益为2500元，假如基准收益率为12%，仓库能使用8年，那么这投资是否满意？临时仓库使用多少年这投资时满意的？解：计算该项投资的净现值NPV=-15000+2500(P/A,12%,8)由于NPV0，故该投资方案不可行。假设使用n年该项投资是合算的，则需满足-15000+2500(P/A,12%,n)0查表得，(P/A,12%,11)=5.9377,(P/A,12%,12)=6.1944故临时仓库需要使用11.243年该投资才满意。3.净现值函数中NPV是根据基准收益率ic所求得的，若将收益率看成未知数，且设为i，则NPV即为折现率i的函数，即nttctiCOCINPV0)1()(ntttiCOCIiNPV0)1()()(？NPV(i)与i有什么样的关系=-15000+2500×4.9676=-2581（元）(P/A,12%,n)611125.93776.19446?9377.51944.611129377.5611n（年）243.119377.51944.69377.5611n对于常规现金流量，其净现值函数曲线图如右边所示。☆对于同一方案，由于i的选择不同，会出现截然不同的方案选择结果☆基准收益率确定的合理与否，直接关系到对该项目的评价结果3.净现值（NPV）指标的优点与不足优点：①考虑了时间价值②全面考虑了项目在整个寿命期内的经济情况③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系不足：①评价结果取决于基准收益率②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果③不能真正反映项目投资中资金的利用效率NPV1NPV2NPVi1i2ii*净现值函数曲线图内部收益率？如何弥补该不足之处①初始净现金流量为负；②计算期内各年净现金流量的代数和大于0；③净现金流量的符号按时间序列只改变一次例5：今有两个投资方案，如下表所示，试用净现值比较两者的优劣？解：计算A、B两方案各自的净现值，有NPVA=1000(P/A,15%,5)–3000=352.2（万元）NPVB=1200(P/A,15%,5)–3650=372.6（万元）因NPVBNPVA，所以B方案优于A方案。■净现值率（NPVR）NPVR=NPVRA=352.2/3000=0.1174NPVRB=372.6/3650=0.1020因NPVRANPVRB，所以A方案优于B方案。！当投资额不等时，往往要计算NPVR，才能得出正确结论方案初投资（万元）年收益（万元）寿命（年）收益率iAB30003650100012005515%15%B方案的投资额比A方案多650万元，但净现值仅多20.4万元.没有反映资金利用效率单位投资额的净现值NPV投资总额的现值适用于几个投资方案的NPV都大于0，但投资规模相差较大时投资方案除了保证15%的收益率外，每元投资尚可获得0.1174元的额外收益。？■净将来值（NFV—NetFutureValue）▲NFV的判别NFV0方案可行NFV0可以考虑接受NPV0方案不可行■净年值（NAV—NetAnnualValue）NAV=NPV(A/P,ic,n)=NFV(A/F,ic,n)NPV，NFV，NAV是三个等价的评价指标，其所得出的评价结论是一致的。nttnctiNCF0)1(···012n-1nNCF1NCF2NCF3NCFn-1NCFnnttnctiCOCINFV0)1()(NFV=！与NPV等价NFV=NPV(F/P,ic,n)NPVNFV适用于寿命期不同的方案评价与比较■内部收益率（IRR—InternalRateofReturn）使得投资方案在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零的折现率。2.判别准则若IRRic，则NPV0，方案可以考虑接受若IRR=ic，则NPV=0，方案可以考虑接受若IRRic，则NPV0，方案不可行3.计算方法(1)首先根据经验，选定一个适当的折现率i0(2)利用选定的i0，计算出方案的净现值NPV(3)若NPV0，则适当使i0继续增大；若NPV0，则适当使i0继续减少(4)重复步骤(3)，直到找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值NPV10,NPV20，其中(i2-i1)一般不超过2%~5%(5)采用线性插值法求出内部收益率的近似解，其公式为：0)1(0ntttIRRNCFNPV1NPV2NPVi1i2ii*净现值函数曲线图内部收益率IRR(近似)IRR线性插值法示意图（一般计算方法：线性插值法）)(||122111iiNPVNPVNPViIRR1.概念：NPV10NPV20?如何找i1和i2例6：已知某项目的现金流量表。当基准收益率ic=12%，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。年序012345净现金流量-1002030204040+30(P/F,i,2)+20(P/F,i,3)+40(P/F,i,4)+40(P/F,i,5)取i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2，有NPV1(i1)=-100+20×0.8929+30×0.7927+20×0.7118+40×0.6355+40×0.5674=4.126（万元）NPV2(i2)=-100+20×0.8696+30×0.7561+20×0.6575+40×0.5718+40×0.4972=-4.015（万元）利用线性插值法，可得IRR的近似解：∵IRR=13.5%ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。解：此项目的净现值为：NPV=-100+20(P/F,i,1)%5.13%)12%15(|015.4|126.4126.4%12)(||122111iiNPVNPVNPViIRRIRR=13.5%的经济含义是什么正好将全部资金收回4.内部收益率IRR的经济含义▲内部收益率实际上是投资方案占用的尚未收回资金的获利能力，是项目在计算期末正好将未收回的资金全部收回的折现率，只与项目本身的现金流量有关，即取决于项目内部▲方案占用资金的恢复能力，反映了项目对贷款利率的最大承受能力。是项目借入资金利率的临界值。其值越高，一般来说，方案的投资盈利能力越高。项目在寿命期末按照13.5%的收益率?1000123452020304040113.52093.576.1106.1302086.466.44075.435.440.240资金恢复过