数学学习计划参考5篇

好文供参考!1/12数学学习计划参考5篇【引读】这篇优秀的文档“数学学习计划参考5篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！初中数学知识点总结1代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。数学知识点总结21、高一数学知识点总结：集合一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个好文供参考!2/12集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R|x-32},{x|x-32}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图：4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝2、高一数学知识点总结：集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分；(2)A与B是同一集合。好文供参考!3/12反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A②真子集：如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果A?B,B?C,那么A?C④如果A?B同时B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。3、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。好文供参考!4/12(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在好文供参考!5/12不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述好文供参考!6/12法。例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0数学知识点总结31：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线K=-A/B,b=-C/BA1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合横截距a=-C/A纵截距b=-C/B2：点斜式：y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线3：截距式：x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：斜截式：y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线表示斜率为k且y轴截距为b的直线5：两点式：适用于不垂直于x轴、y轴的直线表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交点式：f1(x,y)m+f2(x,y)=0适用于任何直线好文供参考!7/12表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线7：点平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线11:点到直线距离点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2两平行线之间距离若两平行直线的方程分别为：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则这两条平行直线间的距离d为：d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)12:各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；好文供参考!8/12(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。13:位置关系若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=01.当A1B2-A2B1≠0时，相交/A2=B1/B2≠C1/C2,平行/A2=B1/B2=C1/C2,重合+B1B2=0,垂直初中数学知识点总结4有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相好文供参考!9/12等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。好文供参考!10/12乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。数学知识点总结5集合的有关概念1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：N，Z，Q，R，N子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)好文供参考!11/123)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}5)补集：CUA={x|xA但x∈U}注意：A，若A≠?，则？A;若且，则A=B(等集)集合与元素掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别；(2)与的区别；(3)与的区别。子集的几个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。交、并集运算的性质①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。练习题：已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系()好文供参考!12/12A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM分析一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z}对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。