二次函数月考试卷

九年级数学二次函数测试卷（满分150分时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列函数不属于二次函数的是（）A、y＝(x－1)(x＋2)B、y＝21(x＋1)2C、y＝1－3x2D、cbxaxy22、函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（）A、（2，－1）B、（－2，1）C、（－2，－1）D、（2，1）3、已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A、0或2B、0C、2D、无法确定4、已知y=a𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，则a、b、c满足（）A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＞0（第4题图）5、二次函数32mxxy的图象与x轴的交点个数是（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定6、二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此抛物线的对称轴是直线（）A、1xB、1xC、2xD、3x7、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.8、)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOx9、已知二次函数cbxaxy2(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0.④其中正确结论的个数是（）A、1B.、2C、3D、410、将进货价为70元的某种商品按每个100元出售时，每天能卖出20个，若这种商品的销售单价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大日销售0abc1x13xx或024cba班级姓名考号xyO利润，则应降价（）A、5元B、10元C、15元D、20元二、填空题（每题5分，共20分）11、如图所示,在同一坐标系中,作出①23xy②221xy③2xy的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号).12、若二次函数自变量x=3时，函数值y有最大值-1，则这样的二次函数关系式可以是（写出一个符合条件的关系式即可）.13、若抛物线mmxy2)1(的顶点在第二象限，则m的取值范围为.14、若二次函数y=x2-3x–4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为.三、解答题（共60分）15、(8分)通过配方，写出下列抛物线的对称轴和顶点坐标：（1）y=𝑥2+3𝑥−2(2)y=−12𝑥2+2𝑥+716、（8分）已知二次函数的图象经过点（-1,5），（0，-4）和（1,1），求这个二次函数的表达式.17、(8分)已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交与（0，25）（1）求函数的解析式.（2）当x为何值时，y随x增大而增大.18、（8分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m).（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？xyo19（10分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？20、（10分）如图，已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始向点C以2cm/s的速度移动。如果P，Q分别从A、B同时出发，t（s）时，△PBQ的面积为y（2cm）.（1）试写出y关于t的函数关系式，以及t的取值范围；（2）当t等于多少时，△PBQ的面积等于52cm?当t等于多少时，△PBQ的面积等于82cm?21、（12分）已知抛物线)0(32abxaxy的对称轴为直线x=1，且抛物线经过点A（-1,0），它与x轴的另一交点为B，与y轴的交点为C.（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）在直线x=1上求点M，使△AMC的周长最小，并求出△AMC的周长.22、（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23、（14分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出点C和点D的坐标；(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标．