高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题：1．已知集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或02．函数22232xyxx的定义域为（）A、,2B、,1C、11,,222D、11,,2223.已知集合2{|3},|log1MxxNxx，则M∩N=（）（A）（B）|03xx（C）|13xx（D）4．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若UBCACBAUU则,（2）若BCACUBAUU则,（3）若BABA，则A．0个B．1个C．2个D．3个5.不等式042axax的解集为R，则a的取值范围是（）A．016aB．16aC．016aD．0a6.22,1,1,21,2,34,AaaBaaa1,AB则a为（）A．1B．0或1C．0D．27.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（）A、y=ax和y=loga(-x)B、y=ax和y=logax-1C、y=a-x和y=logax-1D、y=a-x和y=loga(-x)8．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、MPSB、MPSC、uMPCSD、uMPCS9.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是()A.3,B.,3C.(－∞,5)D.3,10．2A|22,yyxxxR，2B|22,mmnnnR，则A∩B=（）A．[1,)B．[1,3]C．(,3]D．11.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速、A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）12.函数12axfxx在区间2,上单调递增，则实数a的取值范围（）A．10,2B．1,2C．2,D．,11,二、填空题：13．设集合}4)2(|{2xxA，B＝{1，2，3，4}，则BA＝_______．14．已知集合A={a,b,2},B={2,2b,2a}且，A=B，则a=．15．函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是__16．对于函数()yfx，定义域为]2,2[D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若(1)(1),(2)(2)ffff，则()yfx是D上的偶函数；②若对于]2,2[x，都有0)()(xfxf，则()yfx是D上的奇函数；③若函数)(xfy在D上具有单调性且)1()0(ff则()yfx是D上的递减函数；④若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yfx是D上的递增函数。17.已知：集合2{|32}Axyxx，集合2{|23[03]}Byyxxx，，，求AB(本小题10分)18.（本题满分12分）设集合}3|{axaxAB}5x1|{或xx，分别就下列条件，求实数a的取值范围：①AB；②ABA19.(本题满分12分)已知函数842mmxmxy的定义域为R,求实数m的范围.20．(本小题满分12分)已知函数21,3,51xfxxx，（1）证明函数fx的单调性；（2）求函数fx的最小值和最大值。21.（本题满分12分）已知函数)0(22)(2abaxaxxf，若)(xf在区间3,2上有最大值5，最小值2．（1）求ba,的值；（2）若mxxfxg)()(在4,2上是单调函数，求m的取值范围．22．（本小题满分12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身x小时的收费为)(xf元)4015(x，在乙中心健身活动x小时的收费为)(xg元。试求)(xf和)(xg；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？参考答案一、选择题：1-5：DADDC6-10：CDCBB11-12：DB二、填空题：13．}40|{xx14．0或4115．3a16．②③三、解答题：17、解：A是函数232yxx的定义域2320xx解得31x即31AxxB是函数223[0,3]yxxx，的值域解得26y即26ByyAB18、解：（1）∵BA∴1a或53a即1a或2a（2）∵ABA∴BA∴13a或5a即4a或5a19、解：803m20、（1）设1235xx，则1212122121,11xxfxfxxx121212122112121221211121121111311xxfxfxxxxxxxxxxxxx1235xx∴12120,10,10xxxx∴12120,fxfxfxfx即∴211xfxx在3,5上是增函数（2）由（1）可知211xfxx在3,5上是增函数，∴当3,xfx时有最小值534f当35,52xfxf时有最大值21、（1）由2()(1)2fxaxba，0a可知，)(xf在区间2,3单调递增，即2235ff解得：1,0ab；（2）222gxxmx在4,2上是单调函数，只需122m或142m2m或6m22、解：（1）()5fxx，1540x，90,1530()302,3040xgxxx；（2）当5x=90时，x=18，即当1518x时，()()fxgx；当18x时，()()fxgx；当1840x时，()()fxgx；∴当1518x时，选甲家比较合算；当18x时，两家一样合算；当1840x时，选乙家比较合算．