北师大四年级数学上册总复习

北师大四年级数学上册总复习一、数与代数（一）认识更大的数内容重点知识数的读法和写法数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，中间不管有连续几个0只读一个“零”。数的写法：从高位写起，那一位上是几就写几，没有的写“0”占位。比较数的大小多位数比较大小：如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小；如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。数的改写用“万”作单位的数，把万位后面的0去掉，改写成“万”字。用“亿”作单位的数，把亿位后面的0去掉，改写成“亿”字。求近似数省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数字，再按四舍五入法求近似数。重点知识点归纳数位顺序表十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。重点知识1.会读：13820000读作______________2.会写：四十七万四千零八十_________3.比较数的大小：数位多的是较大位数相同，从高位开始比较4.改写：写成以“万”或“亿”为单位的数9600000=____万；10000000000=______亿5.近似数：四舍五入法7508000≈_____万；9420000000≈_____亿一千三百八十二万47408096010075194练一练678094325读作：40302500读作：5649000000读作：306090500读作：五十万零七百写作：三千零一十万零二百写作：五百七十万四千九百八十六写作：十二亿九千五百三十三万写作：六亿七千八百零九万四千三百二十五四千零三十万二千五百五十六亿四千九百万三亿零六百零九万零五百5007003010020057049861295330000练一练比较大小：40万（）400000；111111（）99999540067（）540607；99999998（）100000000将下面的各数改写成以“万”为单位的数：360000=（）万；2000000=（）万82400000=（）万；9980000=（）万将下面各数改写成以“亿”为单位的数：900000000=（）亿；81000000000=（）亿70200000000=（）亿；59900000000=（）亿=＞＜＜3620082409989810702599练一练求近似数：802000≈（）万；10349990000≈（）亿65400≈（）万；5679000000≈（）亿省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数字，再按四舍五入法求近似数。80103757填空。（1）从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。（2）一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。（3）一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）。（4）八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。十九十一五十十6070008六百零七万零八870060008701万1.7865430这个数里有（）个百万，（）个十万，（）个万，（）个千，（）个百和（）个十。786543四舍五入到十位四舍五入到百位四舍五入到千位四舍五入到万位257632995730168257602580026000300002996030000300003000030170302003000030000（5）49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。（6）最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。（7）、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。5910000000999999999999999100000000999000九十九万九千100万900099九十万零九十九90万5、在○里填上“”、“”或“=”。10000○999960000○600000十七亿○七十亿三十八万○三百八十万210万元○2100000元5万米○50000米20吨○2000千克10000万○1亿9998○899994537○94536＞＞＞＞＝＝＝＜＜＜6、思考题：（1）、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？最大：44999最小：35000（二）乘除法重点归纳1.估算：能对一些较大数的乘除法进行计算；2.计算：两、三位数乘法及其应用；三位数除以两位数的除法及其应用；3.混合运算4.运用运算规律进行简便运算；5.商不变规则；估算两位数乘三位数估算方法：(1)把其中一个或者两个因数进行适当的（）取近似数;(2)将近似数相乘的（）作为估算的结果。四舍五入法积183÷30≈抢答420÷59≈240÷72≈673除数是两位数除法的估算方法：先把除数按照（）法看成（）数，然后求出最接近（）的商。也就是（）方法。四舍五入整十被除数试商三位数乘两位数的竖式计算三位数乘两位数笔算一般方法过程：①先用两位数（）的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的（）对齐；②再用两位数（）的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的（）对齐；③然后把两次乘得的（）加起来。个位上个位十位上十位结果除数是两位数的除法1.从被除数的()位除起,先用除数的前()位数,如果它比除数小,再试除前()位。2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写()。3.每求出一位商，余下的数必须比除数()。小两最高三商直接说出下面各题应该商几位数：6987878449一位数两位数96878两位数一位数9239854）361根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？50估计：大约是7，可能偏大43）342根据试商的方法，估计商大约少？可能偏大还是偏小？40估计：大约是8，可能偏大26）272根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？30估计：大约是9，可能偏小89）448根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？90估计：大约是5，可能偏小四则混合运算，如果只有加减或乘除时，（）依次计算；如果既有加减，又有乘除，要先算（），再算（）；如果算式中既有小括号又有中括号时，先算（）里面的，再算（）里面的。从左到右乘除加减小括号中括号混合运算说说每道题的运算顺序，然后再计算在本子上。运算规律与简便运算加法交换律是加法结合律是乘法交换律是乘法结合律是乘法分配律是a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c26+()=18+()26×()=18×()18261826加法交换律和乘法交换律：区别：联系：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。（32×68）×17=32×（68×）（+68）+17=32+（68+17）3217加法结合律和乘法结合律：区别：联系：加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。（25×）×4=11×（25×）（25+11）×4=×4+×4（25-11）×4=25×–11×114251144乘法结合律、交换律和乘法分配律：区别：联系：乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与乘混合没有(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律两个数的和（或差）和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。选一选：40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律第一关：基础园C选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律C看一看，连一连！1、13+81+19a、125x8+125x102、9x13+13b、13+(81+19)3、42+137+58c、100x28+284、101x28d、13x(9+1)5、17x4x25e、137+(42+58)6、125x(8+10)f、17x(4x25)判断：48×99+1=48×100()1+2×3=1+3×2()4×a+5×a=(4+5)×a()24×(5+12)=24×5+12()800÷25=（800×4）÷（25×4）()第二关：智慧园××√√√对的在□里写出依据；错的在□里订正。801+348+652+119=(801+119)+(348+652)=920+1000=1920我做的对吗？加法交换律加法结合律对的在□里写出依据；错的在□里订正。8×50×2×125=(8×125)+(50×2)=1000+100=11008×50×2×125=(8×125)×(50×2)=1000×100=100000乘法交换律乘法结合律我做的对吗？我做的对吗？对的在□里写出依据；错的在□里订正。103×89=(100+3)×89=100×89+3=8900+3=8903103×89=(100+3)×89=100×89+3×89=8900+267=9167乘法分配律37+125+63+75=(37+63)+(125+75)125×25×8×4=(125×8)×(25×4)12×（200+3）=12×200+12×3101×84=84×100+842000÷125=（2000×8）÷（125×8）38×99+38=38×（99+1）54×30-30×4=30×（54-4）4800÷60=480÷6125×88第三关：探索园25×13+13+13×7425×2425×32×12525×24=100x6=600=25x4x625×24=25x(20+4)=25x20+25x4=500+100=600125×88=125x8x11=1000x11=1100125×88=125x(80+8)=125x80+125x8=10000+1000=11000=100x1000=100000=(25x4)x(8x125)=13x(25+1+74)=13x100=130025×32×12525×13+13+13×74某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？解决问题方法一：42×8+58×8方法二：（42+58）×8商不变规律：被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（），商不变。同时相同0除外8个桃子，平均分给2只猴子80个桃子，平均分给20只猴子800个桃子，平均分给200只猴子8000个桃子，平均分给2000只猴子每只猴子得几个桃子？8÷2＝480÷20＝4800÷200＝48000÷2000＝4⑴把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？⑵把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商：72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=练一练：填一填：20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4658已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改？⑴（48×5）÷（12×5）＝4（）⑵（48×3）÷（12×4）＝4（）⑶（48÷6）÷（12×6）＝4（）⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4（）××√√抢答：⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。不变也乘10也除以1005、判断对错，并说出理由。210）840484040）840021844023）6903690（）（）（）√××（三）生活中的实践运用知识点：1.负数2.路程、时间与速度正负数