初中数学【7年级上】09 【人教版】七年级上期中数学试卷（含答案）

七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分1．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣||的倒数是（）A．2015B．﹣2015C．﹣D．3．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜04．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3B．4C．2D．3.55．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A．存在负整数B．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B．2C．4D．87．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，38．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：每小题3分，共21分9．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（2015春大名县期末）|x﹣4y|+（2y+1）2=0，则x2009y2010=．11．单项式﹣的系数是，次数是．12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．13．若单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和是单项式，则（﹣m）n=．14．定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=．15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．三、解答题：共55分16．计算下列各题：（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；（2）；（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；（4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；（5）先化简后求值：，其中．17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|．18．有3个有理数x、y、z，若且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．19．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？20．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）22．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．【解答】解：0.25，7，100是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．2．﹣||的倒数是（）A．2015B．﹣2015C．﹣D．【考点】倒数；绝对值．【分析】直接根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣||的倒数是﹣2015，故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，关键是根据乘积是1的两数互为倒数，a的倒数为（a≠0）．3．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定a的取值范围，进而选择正确的选项．【解答】解：由数轴可知，a＜﹣2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键．4．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3B．4C．2D．3.5【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得a+b=0，xy=1，那么=×0+×1=．故选：D．【点评】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．5．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A．存在负整数B．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】本题可用排除法．代入特殊值即可，令a=0.5，b=﹣0.5，故A、B即可排除，无论a，b何值，a，b必然一正一负，故D不正确．【解答】解：本题用排除法即可．令a=0.5，b=﹣0.5，a，b间无非0整数，A、B即可排除．无论a，b何值，a，b必然一正一负．故选C．【点评】本题考查了学生对有理数的分类的掌握情况，遇到这种情况可让学生用排除法即可．6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B．2C．4D．8【考点】有理数大小比较．【分析】对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选C．【点评】考查有理数大小比较法则．两个负数，绝对值大的反而小．7．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，3【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式求值．【分析】首先根据代数式2y2﹣2y+1的值是7，可得到等式2y2﹣2y+1=7，然后利用等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去1，可得到2y2﹣2y=6，再把等式的变形成2（y2﹣y）=6‘再利用等式的性质2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以2，可得到y2﹣y=3，最后再利用等式的性质1，两边同时加上1即可得到答案．【解答】解：∵2y2﹣2y+1=7∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣12y2﹣2y=6∴2（y2﹣y）=6∴y2﹣y=3∴y2﹣y+1=3+1=4故选：D【点评】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形．二、填空题：每小题3分，共21分9．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（m﹣n）＞0．【解答】解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．【点评】本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是先判断m+n、m﹣n的取值情况．10．|x﹣4y|+（2y+1）2=0，则x2009y2010=﹣．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=（xy）2009y=12009×（﹣）=﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是﹣，次数是2+1+1=4．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果．【解答】解：把x=3代入程序流程中得：=6＜10，把x=6代入程序流程中得：=21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和是单项式，则（﹣m）n=1．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和是单项式，得n=2，m+1=1，解得m=1．则（﹣m）n=（﹣1）2=1，故答案为：1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．14．定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=8．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据已知可将12⊗（﹣1）转换成a﹣4b的形式，然后将a、b的值代入计算即可．【解答】解：12⊗（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=8故答案为：8．【点评】本题主要考查代数式求值的方法：直接将已知代入代数式求值．15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是82．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多4张椅子．【解答】解：结合图形发现：1张餐桌时，是6张椅子．在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．则共有n张餐桌时，就有6+4（n﹣1）=4n+2．当n=20时，原式=4×20+2=82．故答案为：82【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力．三、解答题：共55分16．计算下列各题：（