初中数学【7年级下】8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 利用二元一次方程组的解作决策

第2课时利用二元一次方程组的解作决策要点感知解决间接求解的应用题的思路：先根据题目中给出的等量关系建立方程组求解，再用求出的解去解决题目要求的问题.预习练习某高校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试知：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.同时开放这7个餐厅，可供__________名学生就餐.知识点1建立二元一次方程组模型支配信息1.(2013·南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()A.19B.18C.16D.152.仔细观察下图,认真阅读对话：根据以上对话内容,可知小明买5元邮票多少张？知识点2利用二元一次方程组的解作决策3.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.(1)小张家2013年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.4.(2014·铜仁)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？5.(2013·曲靖)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？6.(2014·聊城)某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：类型价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？7.(2013·嘉兴)某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？挑战自我8.(2012·龙岩)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.参考答案课前预习预习练习5520当堂训练1.C2.设小明买2元邮票x张,1元邮票2x张,5元邮票y张,则根据题意得218,22535.xxyxxy解得5,3.xy答：小明买5元邮票3张.3.(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时.根据题意得801008068801208088.xyxy，解得0.61.xy，答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.(2)80x+(130-80)y=80×0.6+(130-80)×1=98.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元.4.(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得4515,601.yxyx解得240,5.xy答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆.(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1320(元).租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4=1200(元).所以租用4辆60座客车更合算.答：租用4辆60座客车更合算.课后作业5.设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人.根据题意，得16,1000600.xyxy解得6,10.xy答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.6.(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得601006000,40603800.xyxy解得50,30.xy答：购进A种服装50件，购进B种服装30件.(2)由题意，得3800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3800-1000-360=2440(元).答：服装店比按标价出售少收入2440元.7.(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米.依题意，得1200020162012000152015.xyxy，解得200,50.xy答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米.(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标.则12000+25×200＝20×25z.解得z＝34.50-34＝16（立方米）.答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.8.(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得210,211.xyxy解得3,4.xy答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31，b=3134a，使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆.(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1020(元).即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.