初中数学【8年级上】易错课堂(四)　整式的乘法与因式分解

易错课堂(四)整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第十四章整式的乘法与因式分解一、幂的运算中，对法则掌握不准而出错【例1】计算：(1)a·a3;(2)a3·a2；(3)(x2)3;(4)(－2x2y3)2.【对应训练】1．(2015·张家界)下列运算正确的是()A．x2·x3＝x6B．5x－2x＝3xC．(x2)3＝x5D．(－2x)2＝－4x2解：(1)a4(2)a5(3)x6(4)4x4y6B二、多项式的乘除法漏乘，忽视系数，乱用公式，不按运算顺序计算而出错【例2】计算：(1)2ab(3a2b－4ab＋1)；(2)(a－b)2；(3)－3xy(2x2－y2－2xy)．解：(1)原式＝6a3b2－8a2b2＋2ab(2)原式＝a2－2ab＋b2(3)原式＝－6x3y＋3xy3＋6x2y2【对应训练】2．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(x－y)2－6x2y÷2y＋(2xy)2÷(－4xy)，其中x＝－1，y＝－2.3．已知x2＋y2＝25，xy＝12，且x0，y0，求x＋y的值．解：原式＝－3x2－2y2＋xy.当x＝－1，y＝－2时，原式＝－9解：(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝25＋2×12＝49.∵x0，y0，∴x＋y＝7三、分解因式时出现漏项，丢系数，符号错误或没有分解彻底而出错【例3】分解因式：(1)3x2－9xy＋x；(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1；(3)x4－4－x＋2.解：(1)原式＝x(3x－9y＋1)(2)原式＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4(3)原式＝(x2－4)－(x－2)＝(x－2)(x＋2－1)＝(x－2)(x＋1)【对应训练】4．分解因式：(1)10b(x－y)2－5a(y－x)2；(2)(x－2y)2＋8xy；(3)a2－b2＋a＋b.解：原式＝5(x－y)2(2b－a)解：原式＝(x＋2y)2解：原式＝(a＋b)(a－b＋1)